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1、18.2.2第 2 课时菱形菱形的判定学习目标：记忆菱形的三种判定方法；重难点：学习过程菱形判定方法的应用。一、复习旧知菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形）菱形具有哪些性质呢？性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ； （3）对角线的性质：两条 对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角； （4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴，是两条对角线所在的直线二、探究新知1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？答： 简单说理：由此得到菱形的判定定理 1（从四边形 菱形）：几何语言表述:在四边形 ABCD 中 AB= = =2、（1）菱形的定
2、义：一组邻边相等的 四边形是菱形由此得到菱形的判定定理 2（从平行四边形 菱形）-定义法：几何语言表述: ABCD 中 或或或（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上 一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： ） 问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理 3（从平行四边形 菱形）-对角线法： 你能证明上面的这个判定定理 3 吗？已知：平行四边形 ABCD 中，对角线 ACBD 证明：求证：四边形 ABCD 是菱形3、思考：下列命
3、题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说 明你的理由。有一组邻边相等的四边形是菱形；三边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形； 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 归纳方法三、课堂小结菱形的判定方法：（1）从边的条件去考虑：定义法 （2）从对角线的条件去考虑：对角 线互相 ，又是平行四边形对角 线互相且 ，只是四边形。四、课堂作业1、在平行四边形 ABCD 中，请你再添加一个条件 ，使得 ABCD 是菱形 2、如图，AD 是三角形 ABC 的角平分线，DEAB,DFAC,求证:四边形 AEDF 是菱形AFBDEC3、如图：矩形 ABCD 中,E、F、G、 H
4、 分别是各边的中点，求证：EFGH 是菱形（多种方法， 看谁的方法最好）AEH DGBFC五、课后反思第十七章 勾股定理17.1勾股定理第 2 课时勾股定理的应用学习目标：1 会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步 领会数形结合的思想；2 勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；学习重点：勾股定理的简单计算.学习难点：勾股定理的灵活运用.学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角三角形性质有：如图，直角ABC 的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： ； （2）若B=30，则B 的对边和斜边： ；A（3）直角三角形斜边
5、上的 等于斜边的 。 （4）三边之间的关系： 。（5）已知在 ABC 中，B=90，a、b、c 是ABC 的三边，则 c= 。（已知 a、b，求 c）bCacBa= 。（已知 b、c，求 a）b= 。（已知 a、c，求 b）.2、（1）在 ABC，C=90，a=3，b=4，则 c= （2）在 ABC，C=90，a=6，c=8，则 b= （3）在 ABC，C=90，b=12，c=13，则 a=二、合作交流（小组互助）。例 1：一个门框的尺寸如图所示 若薄木板长 3 米，宽 2.2 米呢？C2m实际问题AB1m数学模型例 2、如图，一个 3 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO
6、 的距离为 2.5 米如 果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5 米，那么梯子底端 B 也外移 0.5 米吗？（计算结果保留两位小 数）分析：要求出梯子的底端 B 是否也外移 0.5 米，实际就是求 BD 的长，而 BD=OD-OBAACOCB例 3：用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1在数轴上找到点 A，使 OA ；2 作直线 l 垂直于 OA，在 l 上取一点 B，使 AB ；3 以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，弧与数轴交于点 C，则点 C 即为表示 13 的点分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论
7、。如图，已知 OA=OB，(1)说出数轴上点 A 所表示的数（2）在数轴上作出 8 对应的点B1A-4 -3 -2 -1O0 1 2 3（三）展示提升（质疑点拨）1、一个高 1.5 米、宽 0.8 米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。2、从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 7m 的钢缆，则地面钢缆 A 到电线杆底部 B 的距离为 。3、有一个边长为 50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口， 圆的直径至少为 （结果保留根号）AC第 2 题B4、一旗杆离地面 6m 处折断，其顶部落在离旗杆底部 8m 处，则旗杆折断前高 。 如下图，池塘边有两点 A，B
8、，点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点测得 CB60m，AC20m，你能求出 A、B 两点间的距离吗?5、如图，滑杆在机械槽内运动，ACB 为直角，已知滑杆 AB 长 100cm，顶端 A 在 AC 上 运动，量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为 60cm，当端点 B 向右移动 20cm 时，滑杆顶端 A 下 滑多长？AECB D6、你能在数轴上找出表示 2 的点吗？请作图说明。（四）达标检测1、 若等腰三角形中相等的两边长为 10cm，第三边长为 16 cm，那么第三边上的高为 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm2、 若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。 3、如图，在ABC 中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB 与 D。求：（1 ）AC 的长； （2）ABC 的面积； （3）CD 的长。4、在数轴上作出表示 17 的点。AD5、已知：在 ABC 中，C=90，CDAB 于 D，A=60，CD= 3 ， 求线段 AB 的长。C B
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