图形的相似新

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1、水冶镇一中水冶镇一中 戚姣姣戚姣姣1.认识生活中相似的图形认识生活中相似的图形 2.了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形。3.理解把一个图形放大或缩小所得到的图形与原理解把一个图形放大或缩小所得到的图形与原图形相似图形相似。学习目标自主预习请观察下列几幅图片：请观察下列几幅图片：你能发现些什么？你能对观察到的图你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？片特点进行归纳吗？两个图形的两个图形的形状形状 _，但图形，但图形的的大小大小位置位置 _，这样的图形叫，这样的图形叫做做相似图形相似图形。完全相同完全相同不一定相同不一定相同知识要点知识要点图

2、形的相似具有图形的相似具有传递性传递性；图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似，如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。那么图形与图形相似。35质疑探究相似相似35跟踪跟踪练习练习知识的升华知识的升华观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g），其中哪些是与（），其中哪些是与（1）（）（2）或（或（3）相似的？）相似的？（a）与（）与（1）、）、（d）与（）与（2）、）、（g）与（）与（3）35图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？的，观察这两个图形，它们的对应角有什

3、么关系？对应边呢？对应边呢？对于图（对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等36ABCA1B1C1正三角形正三角形缩小缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？A=A1，B=B1，C=C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C16060 对应角相等对应角相等 对应边成比例对应边成比例正六边形正六边形放大放大对应角有什么

4、关系？对应角有什么关系？150150A=A1，B=B1，C=C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D=D1，E=E1，F=F1正六边形正六边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1 对应边成比例对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=(1)图（图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？的比是否相等？对于图（

5、对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？同样的结论？(2)对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等有有对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等37.如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。利用格点图将多边形放大或缩小利用格点图将多边形放大或缩小,必须是每边放大或缩必须是每边放大或缩小的倍数都相同小的倍数都相同,可以先确定顶点的位置可以先确定顶点的位置,再分别连接各再分别连接各个点

6、个点.相似多边形相似多边形知识要点知识要点（对应边的比相等）（对应边的比相等）相似比相似比相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。（k 0）对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。性质性质判定判定 判断两个多边形是否相似判断两个多边形是否相似3正方形正方形344菱形菱形对应边成比例对应边成比例对应角不相等对应角不相等.长方形长方形正方形正方形 对应角相等对应角相等.对应边不成比例对应边不成比例.8336 1.判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形

7、（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（）跟踪跟踪练习练习知识的升华知识的升华争当名角争当名角对自己说对自己说,你有什么收获你有什么收获?对老师说对老师说,你有什么疑惑你有什么疑惑?对同学说对同学说,你有什么温馨提示你有什么温馨提示?畅所欲言作业：1.直击中考 2.利用相似图形设计一幅漂亮的图案。生活是数学的源泉，生活是数学的源泉，我们是数学学习的主

8、我们是数学学习的主人人.如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草沿草坪四周有坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路,小路内小路内外边缘所成的矩形外边缘所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似?AFEHGDCB不相似不相似1012202239直击中考ABCDEFGH解解:矩形的每个内角都等于矩形的每个内角都等于90o.A=E=90，B=F =90 C=G=90，D=H=90 它们的对应角相等它们的对应角相等.EH:AD=300:(300+27.5)=20/21.EF:AB=150:(150+27.5)=10/11.EH:ADEF:AB.

9、它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例.矩形矩形ABCD和矩形和矩形EFGH不相似不相似.一块长一块长 3m，宽，宽1.5m的矩形黑板，镶其外的矩形黑板，镶其外围的木质边宽围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的。边框内外边缘所组成的矩形相似吗矩形相似吗?为什么为什么?直击中考ABCDA1B1C1D1 请分别量出请分别量出这两个不规则四这两个不规则四边形各内角的度边形各内角的度数，求出对应边数，求出对应边的长度。的长度。对对应应角角有有什什么么关关系？系？对应边有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形不规则四边形缩小缩小全等是一种特殊的相似。全等是一种特殊的相似。当相似比当相似比k=1

10、时，时，相似图形即是全等图形。相似图形即是全等图形。数学源于生活数学源于生活,又反过来服务又反过来服务于生活于生活.如果你无愧于数学如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利那数学就可以助你到达胜利的彼岸的彼岸结束寄语驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 例题如图，四边形例题如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.ABEFADEH 83 78 18cm21cmDCBA EFGH24cmx解：解：四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似=C=83=C=83，A=E=118 A=E=118 118又又在四边形在四边形ABCD中中 =36

11、0-（78+83+118）=81 四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似即即182421xx=28(cm)37下列说法正确的有下列说法正确的有 （）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个个C、3个个D、4个个A、1个个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；）所有的矩形都是形状相同的图形；如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因

12、为对应角相等，对应边的比相等.下列哪两个图形是相似图形（下列哪两个图形是相似图形（）BA、（、（1）与（）与（2）B、（、（1）与（）与（3）C、（、（2）与（）与（3）D、（、（3）与（）与（4）（1）（2）（3）（4）如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度。的长度。1287CBADEFy4xx=6y=3.5如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因为对应角相等，对应边的比相等.如图如图,DE,DEBC,求求 。BCDEACAEABAD,932.5542CBEDA

13、31ABAD31ACAE31BCDEADEADE与与ABCABC相似吗？相似吗？相似相似 因为对应角相等，对应边因为对应角相等，对应边的比也相等的比也相等.作业：作业：CBADFE1、两地的实际距离是、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？，这个地图的比例尺为多少？2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。将矩形将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形得到的矩形EADF与矩形与矩形ABCD相似相似,确定矩形确定矩形ABCD长与宽的比长与宽的比必做题：必做题：思考题：思考题：