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1、第03节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【考纲解读】命题角度考 纲 内 容5年统计命 题 分 析 预 测1逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义1该部分知识单独考查的可能性很小，命题的真假判断常以函数、不等式为载体，考查学生的推理判断能力，题型为选择、填空题，低档难度2备考重点：（1）含有一个量词的命题的否定；（2）含有量词的命题的参数问题2全称量词和存在量词1理解全称量词与存在量词的意义2能正确地对含有一个量词的命题进行否定2015课标，3【知识清单】1逻辑联结词（1）用联结词“且”联结命题p和命题q，记作pq，读作“p且q”（2）用联结词“或”联结命题p和命题q，记作pq，
2、读作“p或q”（3）对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”（4）命题p且q、p或q、非p的真假判断对点练习：【2017山东，文3】已知命题p：；命题q：若ab，则，下列命题为真命题的是（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B2全称量词与存在量词1全称量词与全称命题（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示（2）含有全称量词的命题，叫做全称命题（3）全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”2
3、存在量词与特称命题（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示（2）含有存在量词的命题，叫做特称命题（3）特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为，读作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”3全称命题与特称命题的否定（1）全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题（2）“或”的否定为：“非且非”；“且”的否定为：“非或非”（3）含有一个量词的命题的否定命题命题的否定对点练习：【2018湖南益阳模拟】已知命题“”，则命题为A B C D 【答案】D【解析】由已知，命题为全称命题，其否定需由特称命题来完成，并将其结论否定，即故正确答
4、案为D【考点深度剖析】 对本节的复习应紧扣概念，理解相似概念的异同点，准确把握逻辑连接词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定，本节常与其他知识结合，以小题的形式考查，难度不大，考查方式有两种：一是考查复合命题的真假判断；二是考查含有量词命题的否定【重点难点突破】考点1 含有逻辑联结词的命题【1-1】【2018广西防城港市模拟】已知命题 “若，则”；命题 “若，则”，则下列命题是真命题的是（ ）A B C D 【答案】B【1-2】【2018河北衡水信息卷五】已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 【答案】C【解析】，命题为真命题；，命题为假命题，考查所给的选项：是假
5、命题，是假命题，是真命题，是假命题，故选C【1-3】【2018四川联测促改】给出两个命题：“事件与事件对立”的充要条件是“事件与事件互斥”； ：偶函数的图象一定关于轴对称，则下列命题是假命题的是（ ）A 或 B 且 C 或 D 且【答案】B【解析】由于“事件与事件对立”是“事件与事件互斥”的充分不必要条件，故命题是假命题；由题意得命题为真命题或、或、 且均为真命题，且为假命题，故选B【1-4】已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是()A(12，44，) B12，44，)C(，12)(
6、4，4) D12，)【答案】C【解析】命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a-1，但是|a|=0，|b|=1，|a|至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在x0A使p(x0)假【触类旁通】【变式一】【2018贵州凯里一中模拟】命题：，则为（ ）A ， B ， C ， D ， 【答案】A【解析】根据特称命题的否定，易知原命题的否定为： ，故选A【变式二】命题，命题，其中真命题的是 ；命题的否定是 【答案】；【易错试题常警惕】易错典例：已
7、知命题，则对应的的集合为()ABC D 易错分析：并非是，而是对应的取值集合的补集，解决此类问题时，不宜直接通过式子的变形或运算得出命题，而是先由原命题为真得出参数的取值范围，再研究为真时参数的取值范围正确解析：由得或，对应的值的取值范围是，故选B温馨提醒：要深刻认识真值表，对逻辑联结词理解不准确是出现错误的最常见原因，与的并集应是全集另外，含有量词命题的否定，除了把命题的结论否定外，还要注意量词的改变，即全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词三、数学素养提高之数学思想篇 分类讨论思想求解命题中的参数分类讨论思想是针对数学教学对象的相同点和不同点来说的，将数学对象分为不同的类别，再对划分的每一类别分别进行研究和求解的一种方法，它体现了化整为零、和零为整的思想与归类整理的方法，但是要注意分类讨论标准的确定，对于复合命题的真假，与组成它的简单命题真假有关，故结合题意应该多简单命题的真假进行讨论【典例】已知两个命题如果对任意的与有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围【解析】当是真命题时，又对任意的为真命题，即恒成立，当为真，为假时，需满足，且或；当为假，为真时，需满足且综上所述，实数的取值范围是或
高考数学一轮复习专题13简单的逻辑联结词全称量词与存在量词讲文
