4.2直线、射线、线段(2)-人教版七年级数学上册导学案

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1、4.2直线、射线、线段(2)备课时间: 授课时间: 授课班级:学习目标:1、知识与技能:会用尺规画一条线段等于已知线段;会比较两条线段的长短;理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质.2、过程与方法:经历画图的过程,体会几何语言的含义.3、情感态度与价值观:培养学习的兴趣.学习重点:线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质.学习难点:画一条线段等于已知线段.学习方法:自主、合作、交流、展示.一、自主学习:1、过A、B、C三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为 的说法是对的.2.问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒

2、的长?上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:a已知线段a,画一条线段等于已知线段。3.作一条线段等于已知线段作法:(1)作射线AM. (2)在AM上截取AB= a. 则线段AB为所求。MBAab应用:已知线段a、b,求作线段AB=a+b。解:(1)作射线AM; (2)在AM上顺次截取AC=a,CB= b。 则AB= a+b为所求。MBAC做一做:作线段AB=a-b。4.比较两条线段的长短两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较两条线段的长短呢?我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高?一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。如果把两个同学看成两条线段,那么比较两条线段就有两

3、种方法。(1)度量法:用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。(2)把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为叠合法。(如图)A(C)BDA(C)DBA(C)B(D) ABCD ABCD AB=CD5.线段的中点及等分点如图(1),点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点;记作AM=MB或AM=MB=AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN(1)(2)()如图(2),点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB,点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地,还有四等分点,等等。6.线段的性质请同学们思考课本131页的思考?结论:两点所连的线中,

4、 简单地说成:_你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?两点间的距离的定义:_注意:距离是用“数”来度量的,它是线段的长度,而不是线段本身。二、合作探究、交流展示:课本128页练习题1,2,3题.三、拓展延伸:1.把弯曲的河道改直后,缩短了河道的长度,这是因为 ;2.已知,如图,AB16,C是BC的中点,且AC=10,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长。ABCDE四、课堂检测:1.在直线上顺次取A、B、C三点,使 AB=4,BC=3,点O是线段AC的中点,则线段OB的长是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.52.已知线段AB5,C是直线AB上一点,若BC=2,则线段AC的长为 五、 教(学)后反思:答案 一、 自主学习:略 二、合作探究、交流展示:略三、拓展延伸:1.两点之间线段最短2.DE的长为8cm四、课堂检测:1.C2.C3 / 3

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