安培力的计算及方向的判断汇总

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1、课程信i息高中物理安培力的计算及方向的判断编稿老师刘汝发一校 杨雪 二校 黄楠 审核 王红仙【明确学习目标高效学习有的放矢】、考点突破:知识点考纲要求题型说明安培力的 计算及方 向的判断1. 熟悉安培力计算公式并能熟练计算 安培力的大小；2. 掌握左手定则并能熟练判断安培力 的方向；3. 用左手定则分析解决通电导体在磁 场中的受力及平衡类问题选择题、 计算题本知识点属于高频考 点，是电磁学部分的重 要内容，考查方向主要 为安培力参与的平衡 问题、能量问题等二、重难点提示：重点：应用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题。 难点：安培力方向的判断(左手定则)。血考点務itt【审难要点

2、訥菊耐一、安培力1. 定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力。2. 安培力的大小(1) 磁场和电流垂直时，F=BIL；(2) 磁场和电流平行时：F=0；(3) 磁场和电流夹角为0时：F = BILsinO。理解：(1)当B和I不垂直时，只保留B的垂直分量即可；(2)当导线不规则时，取其两端连线为研究对象，电流由流入端指向流出端。3. 安培力的方向(1) 用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一 个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电 导线在磁场中所受安培力的方向。(2) 安培力的方向特点：F丄B, F丄/,即F垂直于B和I

3、所决定的平面。二、安培力作用下导体运动情况的判定1. 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁 场分布情况(安培定则)，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运 动方向或运动趋势的方向。2. 在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方 向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平 面。三、判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流兀左手定则安培力方向一一整段导体所受合力方向一一运动 方向特殊位置法在特殊位置一安培力方向一运动方向等效法环形电流和通电螺线管都可以等效

4、为条形磁铁，条形磁铁也可等效成环 形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分 析。结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用 时，有转到平彳丁且电流方向相同的趋势。转换研究 对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析 电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受 电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。四、安培力作用下导体的平衡与加速1. 安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力, 解题的关键是画出受力分析图。2. 安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法

5、相同，关键是做好受力分析，然 后根据牛顿第二定律求出加速度。典例精祈【宾酚模拟师適关例题1如图所示，把一重力不计的通电直导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线 可以自由移动，当导线中通有如图所示方向的电流I时，从上向下看，关于导线AB的运动 情况下列说法正确的是（ ）A. 顺时针转动，同时下降B.顺时针转动，同时上升C.逆时针转动，同时下降D.逆时针转动，同时上升思路分析：（1）根据如图甲所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况，将导线AB 从N、S极的中间O分成两段，由左手定则可得AO段所受安培力的方向垂直于纸面向外， BO段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时

6、针转动。甲乙（2）根据导线转过90时的特殊位置判断其上下运动情况，如图乙所示，导线AB此时 所受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。(3) 由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述特殊位置时，所受安培力使其 逆时针转动同时还向下运动，所以可确定C正确。答案：C例题2 如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分， O 点为圆弧的圆心，两金属轨道之间的宽度为0.5 m,匀强磁场方向如图，大小为0.5 T,质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点，当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时,金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动，已知N、P为导轨上的两点，ON竖直、O

7、P水平,且 MN=OP=1 m，A. 金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2B. 金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC. 金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2D. 金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小均为0.75 N思路分析：金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安=BIL=0.5x2x0.5 N= 0.5 N，金属细杆开始运动时的加速度大小为a=-=10m/s2，选项A错误；对金属细 m杆从M点到P点的运动过程，安培力做功W =F安(MN + OP ) =1 J,重力做功WG = 安 1 安GmgON =0.5 J,由动能定理得W . +WG=

8、mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度 安G 2大小为v= J20 m/s,选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的V 2向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a = 一=20 m/s2，选项C r错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F,水平向右的安培力F .，由牛顿第二 安mv 2定律得FF安=，解得F=1.5 N,每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N,由女r牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小均为0.75 N,选项D 正确。答案：D捉分宝典【拓展升华髙分彌】【方法提炼】求解通电导体在磁场中的力学问题的方法( 1)

9、选定研究对象；(2) 变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走 定要用左手定则来判断，注意F女丄B、F女丄I；安安(3) 根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解。满分训练:如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道, 轨道间的距离为1,两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源，将一根质量为m的直导 体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直，已知通过导体棒的恒定电流大小为I,方向由a 到b，图乙为图甲沿a-b方向观察的平面图，若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。(1) 请在图乙所示的平面图中画出导体棒

10、受力的示意图；(2) 求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3) 如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值大小和方向。思路分析：(1)如图所示Fn丿尸 F安amg(2)根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F 安=mgtan a舀)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小，根据受力情况可知，最小安培力 F . i =mgsin a，方向平行于轨道斜向上安minFmg sin a所以最小磁感应强度B . = 安严 =min IIII根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。 答案：(1)见思路分析图(2) mg ta

11、n aF mg sin a(3) B . = 安严=，方向为垂直轨道平面斜向上min IlIl同步耀习 【箱选好颈高效演炼I(答题时间：30分钟)1.如图所示，条形磁铁放在桌面上，一条通电的直导线由S极的上端平移到N极的上端,在此过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图，则这个过程中磁铁的受力情况为A.支持力先大于重力后小于重力101远程數育网CHHAHXJ.COMB. 支持力始终大于重力C. 摩擦力的方向由向右变为向左D. 摩擦力的方向保持不变2. 用相同金属材料制成的两根粗细均匀的电阻丝，质量分别为my m2,横截面积分别为S、s2。若给电阻丝两端加相同的电压，垂直于磁场方向放入同一

12、匀强磁场中，两电阻丝所 受的安培力片、F2的大小关系为（）A.若 m m ,S = S ,则 F F1 2 1 2 1 2C.若 m = m , S S，则 F = F1 2 12 1 2B.若 m m , S = S，则 F = F12D.若 m = m , S S，则 F m，1 2B. 若 m S，2 F，12则 F F，12圆环得到了向上的速度，撤去电流后，圆环向上做上抛运动，在磁场中切割磁感线产生感应电流，由 于受到的安培力阻碍磁通量的变化，故线圈向上做变减速运动，由于消耗机械能，故在最初 t时间内安培力对圆环做的功应大于mgH,选项AC错误；环中通以恒定电流I后，圆环所 受安培力为

13、F=BI2nr，则在竖直方向的分力为Fy=2nrBIcosO，由牛顿第二定律，可得：2 兀 BIr cos 9m未撤去时，圆环将做匀加速直线运动，经过时间.”t,速度会达到最大值，由v=at得2 兀 BIrt cos 9_一v =- gt，故B项正确；圆环通电流时，电流方向为顺时针，安培力分量指向BI 2nrcosO-mg=ma，则圆环向上的加速度为a =一g，则竖直方向上，在电流m圆心，有收缩的趋势，撤去电流后，切割产生的感应电流为逆时针，则安培力分量背离圆心， 则有扩张的趋势，故D项错误，故选B。4. D解析：为了使得绳子的拉力为零，则需要一个竖直向上的安培力来平衡重力，所以 根据左手定则

14、可得需要施加垂直纸面向里的磁场，故D正确。5. AB解析：若外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安c mg sin a培力、支持力与重力处于平衡状态，则大小BIL=mgsina，解得B =；故A正确；1L若外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力处 mg tan a于平衡状态，则BIL=mgtana，解得B =；故B正确；若外加匀强磁场的磁感应1L强度B的方向垂直斜面向下，则安培力沿斜面向下，导体棒不能平衡，选项C错误；若外 加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，则安培力水平向左，导体棒不能平衡，选项D 错误；故选 AB。6. BD

15、解析：导体棒受到磁场力大小为BLI，选项A错误；因为安培力的方向垂直B以 及I的方向斜向右上方，故导体棒对轨道的压力大小为mg - BILsin9，选项B正确；因为 导体静止，处于平衡状态，故所受的摩擦力等于安培力的水平分量，即导体棒受到导轨摩擦力为BLIcosO，选项D正确；故选BD。 丫 U 12v 一7. 解：金属棒通电后，闭合回路电流1二 二二6AR 2(2导体棒受到安培力F = BIL = 0.06N根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下开关闭合前 2 x k x 0.5 x 10-2 m = mg开关闭合后 2 x k x (0.5 + 0.3) x 10 -2 m = mg + Fm = 0.01kgE8.解：(1)根据闭合电路欧姆定律得1 = 1.5A；i R + r0(2) 导体棒受到的安培力F . =BIL=0.30 N,安由左手定则可知，安培力沿斜面向上；(3) 对导体棒受力分析如图，将重力正交分解沿导轨方向 F = mgsin 37。= 0.24 NF$F安，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下1 安 mgsin 37+f=F 安 解得 f=0.06 N；(4) 当B的方向改为竖直向上时，安培力的方向变为水平向右，则B2IL=mgtan a， B2 = 0.5T。