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1、对开放性教学的再认识 “植树问题”案例动手实践、自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，学生是这样，老师也是如此。苏霍姆林斯基说过：在人的内心深处有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在我校每学期的轮流试教活动中真正体现了：实践、合作、交流、提高。上学期的轮流试教使我受益匪浅，使我对主体性开放教学由原来的“似懂”到后来的“稍懂”（在教学设计后的思考中有所体现），课程是这样设计的：第一环节：谈预习收获1、首先邀请两名学生相距一米站立，考查学生是否理解“间距”“间隔”“间隔数”等植树问题中的名词。2、伸开手指，让学生通过直观形象的实物进一步理解以上名词。3、还有什
2、么预习收获？可能有学生要说到“间隔数+1=棵数”，由此引出对新知的探讨研究。（设计意图：本环节主要是检查学生的预习情况，通过考察可以确定学生的知识基础，以便对新知有个很好的把握。）第二环节：探究新知我是这样引入的：今天虽然不是植树节，但是巴勒斯坦的一个重要节日-巴勒斯坦国土日，他们国家要在今天搞一次绿化，请你设计。接着出示一道思维开放的题让学生先独立设计再同桌交流（因为学生预习过，所以学生有这种能力）：在一条长20米的小路的一边等距离种树（两端都种），可以怎么种？用线段图表示你的方法。接着追问：什么是“等距离”？然后学生画线段图种一种独立设计并列出算式。学生汇报（可能会有以下结果）：生2： 2
3、0米 2010=2（个）2+1=3（棵）生1： 20米 2020=1（个）1+1=2（棵）1+1=2（棵）生3：师结合学生的线段图小结：看来两端都种时棵数真的比间隔数多1，求棵数必须知道（间隔数），那么间隔数怎么求呢？请学生小组讨论得出“总长间距=间隔数”，看来要想解决植树问题，必须要找到全长和间距。之后再让学生练习一道完整信息的植树问题，以便巩固新知。接着出示以表格形式的变式题目：总长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）213605（这也一个开放性的表格题目，先求路的一边过渡到两边都种情况）（设计意图：这一环节是本节课的重点，本节课重点探讨在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1
4、”，“总长间距=间隔数”的关系，间隔数与棵树的关系其实也是生活中一些类似问题的关系问题，因此，本环节就是向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现规律，建立数学模型的过程，非常重要。）（过渡）你们真了不起，应用知识这么灵活！其实生活中有很多类似植树问题的例子，你能举出几个吗？注意和今天学习的植树问题联系起来。（生举例）第三环节：巩固练习及课堂作业1、 同学们在全长100米的小路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？（让生独立解答，一生汇报交流，集体订正）2、 小明住的楼房每个楼层都有18个台阶，小明从一楼到三楼，共要走多少个台阶？3、 下课了，同学们要在门外站成4队，每隔1米
5、站一位，四（2）班56个人需要排多远？（本环节意在通过不同层次的题目练习，让学生更能熟练灵活地掌握两端都种的植树问题，并让学生带着问题下课以引起思考。）课后思考：整节课的教学，我努力想做到开放学生思维，学生通过小组合作、交流，学生自主构建植树问题的数学模型，从而体会复杂问题从简单入手的数学思想，感悟数形结合的思想，营造一份“天高任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为学习的主人。但是在老师们评课的时候提到“学生举生活中的例子”时，老师只是让学生说了说例子的内容，并没有强调例子与植树问题的联系，这一点我也很赞同，因为这样才能体现“数学来源于生活，并服务于生活”的作用。另外，还提到应该在第二环节的“线段图”之后，做一道有完整信息的题目，再出现表格形式的题目，这样让学生对植树问题有一个整体认识后，再建立数学模型，学生理解的可能会更加深刻。这一点我开始感觉很不合理：本来是开放的教学，为什么还需要出现这么“规矩”的题目呢？可过了两天后再仔细想想那样还是有必要的：因为开放的教学也是建立在有引导能力的扎实基础之上的，如果没有了“完整性”这个扶手，那么再开放性的思维题目也不容易被真正理解。确实通过学校的轮流试教活动可以使自己进步的更快，上课是开放的，评课是开放的，收获是无限的。
对开放性教学的再认识（植树案例）
