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1、用公式法解一元二次方程 一、学习内容： 公式法解一元二次方程。二、学习目标： 1、巩固直接开平方法、因式分解法、配方法；2、会用公式法解简单的一元二次方程；三、 教学重点： 掌握公式法解一元二次方程的步骤。四、 教学难点 ：掌握求根公式的推导过程。五、 教学关键 ：会用公式法解简单的一元二次方程。六、 教学形式 ： 讲练结合法。七、 教学用时 ： 45 分钟八、学习过程 ：我们已经学习的解一元二次方程的方法有 、 、 。复习配方法的步骤：1、化 1 2、移项3、配方4、求解2x2+4x+1=0深入配方法解一元二次方程的步骤：（学生）1.把原方程化成 x2+px+q=0 的形式。2.移项整理 得
2、 x2+px=-q3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p 的一半的平方。x 2 +px+( )2= -q+( )24. 用直接开平方法解方程(x+ )2=探索p 24-q下面我们大家一起用配方法解一般形式的一元二次方程，ax2bxc0(a0)（师生）因为 a0，方程两边都除以 a，得移项，得x2x2x 0cxa配方，得 x22xb c ( )2( )22 a a即(x) 2b24ac4a 222a0，4 a20，当 b24 ac0 时，直接开平方，得x b 2 -4 ac 2 ab b -4 ac x- ,2 a 2a即x-b b 2 -4 ac2 a.由以上研究的结果，得
3、到了一元二次方程 ax2 bxc0 的求根公式：x2-b b2 a-4 ac( b24 ac0)利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 a、b、c 的值，直接求得方程的解，这 种解方程的方法叫做公式法.例:解下列方程:2x2+5x=3（教师）小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出 a，b，c 的值。2、求出 b2-4ac 的值。3、代入求根公式 : X=-b b2 2 a-4 ac(a0, b2-4ac0)4、写出方程的解： x =?, x =?1巩固讲解：（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0用公式法解下列方程：（学生）x24x2解 将方程化为一
4、般式，得 x24x20 b24ac x-4 2-21求根公式 : X=原方程的解是用公式法解方程：（学生）x -2 ，x2-22 2 x 2 -x - =03 3用公式法解下列方程：（学生）x2+3 =2 3x总结：配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出 a，b，c 的值。2、求出 b2-4ac 的值。3、代入求根公式 。4、写出方程的解：x1=?,x2=?九、 课后思考题：1x2+ax =2 a2（a 为已知常数）2 m 取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解？公式法解一元二次方程教案资中一中数学组：刘鹏2007-10-10
华师版九上用公式法解一元二次方程教案教案
