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1、有理数难题、易错题讲解 类型一 0+0 型例：已知 320,求 m、n 的值。练习： 1、已知 2230,试比较 x，y 的大小。1 1 22、 02 3 5(1)试比较 a、b、c 的大小。 （2）计算()的值。3、若 1230,求的值。4、试讨论：x 为有理数，13|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没 有，请说明理由。类型二 化简计算型例：计算1 1 1 1 1 1 - - - -100 99 101 100 101 99练习1、 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简2、若 a、b、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简3、若有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：4
2、、a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子： | a | | b | | c |+ +a b c5、1 1 1 1 1 1 1 1 - | - | +| - | + -3 2 4 3 5 4 2012 2011类型三 比较大小（数轴上可特值法）例：有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A、ab B、abC、ab D、ab练习 1、如果 a、b 均为有理数，且 b0，则 a、的大小关系。( )A、a C、aB、aD、b2、有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，用不等号把 a、b、连接起 来：类型四 探索规律型例：观察下列等式：1 1 1 1 1
3、 1 1 1 1 1 1 = (1 - ) ， = ( - ) ， = ( - )13 2 3 2 4 2 2 4 3 5 2 3 5（1）猜想：1 n( n +2)=（2）试写出：1 n(n +3)练习 1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳 1 个单位，第二次向左 跳 2 个单位，第三次向右跳 3 个单位，第四次向左跳 4 个单位，按这样的规 律跳 100 次，跳蚤到圆原点的距离是个单位。12、如图，将面积为 1 的长方形等分成两个面积为 的小长方形，再将一个面积21 1为 的小长方形等分成两个面积为 的小长方形，顺次的等分下去，按图形揭 2 4示的规律计算：1 1 1 1+ +
4、+2 4 16 2n3、 (1)1 1 1 1+ + +12 2 3 3 4 2010 20111 1 1 1 1 1 1 1(2) + + + + + + +6 12 20 30 42 56 72 90(3)1+2-3-4+5+6-7-8+2009+2010-2011-20124、探索规律：将连续的偶数 2,4,6,8 ，排成如下：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 4042 44 46 48 50（1） 十字框中的五个数的和与中间的数 18 有什么关系？（2） 设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和。（3） 若将十
5、字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于 2020 吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理由。类型五 输入型例题 1、按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为-2，则给出的值为练习 1、按如图的程序计算，若开始输入的值为 3，则最后输出的结果是. 计算1、已知 a 是最大的负整数，b 的相反数是它的本身，c 比最小的正整数大 2，计 3算 ab +2c 的值。22、已知0，则| a | | b | | ab | + +a b ab的值为1 1 13、已知 1|与（2）互为相反数，求 + +( a +2) b ( a +3)(b +1) ( a +2012)(b +2010)4、已知互为相反数，互为倒数。3,求5、若 a、b 均为整数，且满足 15 ，（2)=9，求的值。
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