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1、类型 1实数的运算1(2016玉溪模拟)计算：(2 016)0|1 2|2cos45.解：原式1( 21)2 1 21 22.222(2016邵阳)计算：(2)22cos60( 10)01解：原式42 124114.3计算：(1)2 0173 1 82 0170( )2.2解：原式12144.4(2016 宜宾)计算：1( )2(1)2 016 25(1)0. 3解：原式91 514.5(2016曲靖模拟改编) 计算：1( )3tan45 16(0 2解：原式8141 12.6(2016云南模拟)计算：.1( )12 16)0sin30. 3解：原式3241 1 13 2 23.7(2016广
2、安)计算：121( )1 27tan60|32 3|.3解：原式33 3 332 30.8(2016云大附中 模拟) 计算：12sin30( )13tan30(1 2)0 12.31 3解：原式2 (3)3 12 32 313 312 32 3 3.类型 2 分式的化简求值x3 x299(2016云南模拟)先化简，再求值： ，其中 x5.2x4 x2解：原式x3 x22（x2） （x3）（x3）12 （x3）.1将 x5 代入，得原式 .410 (2016泸州改编)先化简，再求值：(a13 2a2) ，其中 a2. a1 a2解：原式（a1）（a1）3 2（a1）a1 a2a24 2（a1）
3、a1 a2（a2）（a2） 2（a1）a1 a22a4.当 a2 时，原式2240.11 (2016红河模拟)化简求值：x2 1 x ，其中 x 21. x（x1） x1 x1解：原式x2 x x x（x1） x（x1） x12 x x（x1） x12（x1）2.将 x 21 代入，得2 2 2原式 1. （ 211）2 （ 2）212 (2015昆明二模)先化简，再求值：(a b1) ab a2b，其中 a 31，b 31. 2解：原式a（ab） （ab）（ab） ab bb （ab）（ab） ab bab.当 a 31，b 31 时，原式 31 312 3.13 (2016昆明盘龙区一模)
4、先化简，再求值：（x1）（x1） 2xx21 解：原式 x（x1） xx21 x21(2 )，其中 x2sin451. x2x x（x1）（x1） xx（x1） （x1）21x1.23当 x2sin451221 21 时， 21 2原式 .21114 ( 2016云南考试说明) 已知 x3y0，求2xyx22xyy(xy)的值 2解：原式2xy.xy2xy（xy）2(xy)由题有：x3y，所 以原式6yy 7 .3yy 22x 2x4 x215 (2016西宁)化简： ，然后在不等式 x2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值x1 x21 x22x12x 2（x2） （x1）2解：原式 x1
5、 （x1）（x1） x22x 2x2x1 x12x2x2x12x1.不等式 x2 的非负整数解是 0，1，2，答案不唯一，如：把 x0 代入2x12.( 注意 x1 时会使得原分式中分母为零，所以 x 不能取 1)16 (2016昆明盘龙 区二模)先化简，再求值：a2b2 a b2( ) ，其中 a，b 满足 a1|b 3|0. a22abb2 ba a2ab解：原式（ab）（ab） a a（ab） （ab）2 ab b2ab a a（ab） ( )ab ab b2b a（ab） ab b2a .b又 a1|b 3|0，a1，b 3. 1 3原式 .3类型 3方程( 组) 的解法17 (201
6、6武汉)解方程：5x23(x 2) 解：去括号，得 5x23x6.移项、合并同类项，得 2x4.系数化为 1，得 x2.18 (2015中山)解方程：x23x20. 解：(x1)(x2)0.x 1，x 2.1 219 (2015宁德)解方程：12 1 .x3 x3解：去分母，得 x321. 解得 x6.检验，当 x6 时，x30. 原方程的解为 x6.20 (2015黔西南)解方程：2x 1 3.x1 1x解：去分母，得 2x13(x 1) 去括号、移项、合并同类项，得x2. 系数化为 1，得 x2.检验，当 x2 时，x10.x2 是原分式方程的解21 (2015重庆)解二元一次方程组： x
7、2y1， x3y6.解：，得 5y5，y1.将 y1 代入，得 x21，x3.x3，原方程组的解为y1.3x2y1，22 (2015荆州)解方程组：x3y7.解：3，得 3x9y 21.，得 11y22，y2.把 y2 代入，得 x67，x1.x1，方程组的解为y2.23 (2016山 西)解方程：2(x3)2x29.解：原方程可化为 2(x3)2(x3)(x3)2(x3)2(x3)(x3)0.(x3)2(x3)(x3)0. (x3)(x9)0.x30 或 x90.x 3，x 9.1 2类型 4不等式( 组)的解法24 (2016丽水)解不等式：3x52(23 x) 解：去括号，得 3x546x.移项、合并同类项，得 3x9.系数化为 1，得 x3.2x13x2.解：解不等式，得 x2.不等式组的解集为 2x4.26 (2016苏州)解不等式 2x13x1，并把它的解集在数轴上表示出来 2解：4x23x1.x1.这个不等式的解集在数轴上表示如图：2x5，27 (2016广州)解不等式组：3（x2）x4， 5解：解不等式，得 x .2解不等式，得 x1.解集在数轴上表示为：并在数轴上表示解集3x12（x1），28 (2016南京)解不等式组：x2.所以不等式组的解集是 2x1.该不等式组的整数解是 1，0，1.并写出它的整数解
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