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1、股票投资中的数学问题 1 导言 1.1 写作背景 证券投资基金是指一种利益共享、风险共担的集合证券投资方式。其根本功能是通过发行基金单位聚集众多投资者的资金,交由专门的投资机构管理,由证券分析p 专家和投资专家详细操作运用,根据设定的投资目的将资金分散投资于特定的资产组合。与其他投资工具相比,证券投资基金具有社会参与面广、投资理性强、流动性好、收益稳定且具有一定成长性的特点。 随着2023年第一家开放式基金华安创新基金的设立,基金业必将蓬勃开展,投资者的投资行为也将趋于理性。因此,股票投资基金投资方法的研究不管对中国基金业的安康发 展还是保护投资者的利益都有着非常重要的现实意义。作为现代投资理
2、论的根底,Markowitz组合证券投资模型在投资活动中已被广泛应用。 在充满风险和时机的股票市场中, 无论是个人还是机构投资者在进展股票投资时, 总是以投入资金的平安性和流动性为前提, 合理地运用投资资金, 到达较小风险、较高收益的目的。投资于高收益率的股票, 很可能获得较高的投资回报；但是, 高收益伴随着高风险。假设将资金单独投资于某一种股票, 那么一旦该股票的市场价格出现较大波动, 投资者将蒙受较大的损失。所以, 稳健的投资方法是将资金分散地投资到假设干种收益和风险都不一样的股票上, 以“组合投资”的方式来降低风险 1.2 写作目的和意义 在股票的世界里，有几百种甚至上千种力量在结合左右
3、着价格，所有这些价格都在不停地运动，每支股票都可能产生宏大的影响力，但又没有一支股票可以被肯定地预测。投资者的职责就是缩小范围，找出并排除那些最不理解的股票，将注意力集中在最知情的股票上。通过本文利用数学方法讨论股票投资问题，给出投资中1 要注意的问题及如何做到有较好的收益。 投资组合是投资者在不确定的环境下进展的投资决策问题。投资组合理论也是那就主要是围绕及度量不确定环境下资产的收益与风险，如何建立适宜不同投资者要求和满足各种投资环境约束的模型并提出相应的有效算法。 由于理论和实际均说明：通过投资组合可以减少股票投资的风险。因此研究和建立可操作性强的组合投资最优化模型，以指导实际股票投资中各
4、种单项股票投资比例的选择，从而到达投资收益与风险的最优化，这在当前具有现实意义。 1.3 分析p 方法 本文首先先从选择股票入手，由于进展分散投资，所以投资之间的相关性越弱越好，否那么就达不到分散风险的目的。选择不同的行业的股票。在不同行业中对股票进展分析p ，预测将来趋势，并选择出将来开展良好的股票。 一般来讲，较为可靠的投资组合是选择13种投资方式，每种方式选择24种投资品种，本文主要说明股票的投资，因此在本文中最终选取三只股票进展投资组合。 选好股票之后，西方现代投资组合理论中马科维茨Markowitz投资组合理论为我们提供了理论上的指导。利用数学建模法，选择数学系统，建立原系统的各局部
5、与描绘其行为的数学局部之间的对应，到达发现事物运行的根本过程的目的。从而指导我们对股票波动的理解。对上面模型求解，并进展检验，最后应用于实际情况。 1.4 研究的相关现状 在当代，进展证券投资实际上绝大多数情形是投资于证券投资组合，而不是投资于单个证券。为了应用简便，大批学者致力于研究和改良投资组合模型以及有效算法，其工作大致可以分为三类，第一类是研讨简化大规模投资组合模型及其有效算法。第二类侧重于简化计算有效组合所需的数据类型、数据量、和计算过程。第2 三类是侧重于寻求新的风险度量标准以及在新的投资准那么下的投资组合模型。 国内有关投资组合理论的研究起步较晚，与西方市场经济国家已经形成了成熟
6、的理论体系相比存在着差距。尽管如此，我国学者已经在这一领域做出了许多重要的创造性的奉献。 2 选取股票 2.1 从不同领域选取股票 投资组合的主要含义是：够买股票的的企业种类要分散，不要集中购置同一行业企业的股票。其次，购置股票的企业要分散，不要把资金全部投入一个企业的股票。投资时间可以分散。投资区域也可以分散。 投资之间的相关性越弱越好，因此在六个不同的领域各选取一只股票： 表1 选取的股票 股票代码 200002 600029 600036 000927 600588 600028 股票名称 万科B 南方航空 招商银行 一汽夏利 用友软件 中国石化 所属行业 房地产 运输 金融 汽车 软件
7、 石油 2.2 平滑异同挪动平均线 MACD由正负差DIF和异同平均数DEA组成。 MACD是在挪动平均线的根底上，引入平滑因子，使得价格波动更加平缓，他利用两条不同速度变动速率快的短期挪动品均线与变动速率慢的长期挪动平均线的指数平滑挪动平均线来计算两者之间的差离状况作为研判行情的根底。 当DIF线向上打破MACD平滑线时，即为涨势确认之点，为买入信号。反之，3 当DIF线向下跌破MACD平滑线时，即为跌势确认之点，为卖出信号。 MACD是判断市场中期最有用的指标，它抛开了股价上下波动的外表现象，从而剔除了人为的非正常因素，代表着市场的本质。但是在市场没有明显趋势而进展整盘时，MACD的失误同
8、样较多。另外，对将来价格上升和下降的幅度，MACD不能给与有帮助的建议。 2.3 根据平滑异同挪动平均线选股 由于MACD是判断市场中期最有用的指标，因此，我们可以根据MACD从表一中选取适宜的股票。 以下是每只股票的平滑异同挪动平均线MACD： 万科B： 图1 万科B的MACD 南方航空： 图2 南方航空的MACD 招商银行： 图3 招商银行的MACD 4 一汽夏利： 图4 一汽夏利的MACD 用友软件： 图5 用友软件的MACD 中国石化： 图6 中国石化的MACD 由上图可以看出：万科B，招商银行，一汽夏利，中国石化的DIF线向上打破MACD平滑线，即为涨势确认之点，为买入信号。因此，从
9、上述六只股票中可以选择万科B，招商银行，一汽夏利，中国石化四只股票。 2.4 市盈率 市盈率是股票市价与每股税后盈利之比，以股价是每股盈利的倍数表示。 一般来讲，市盈率越低，市价相对于股票的盈利才能越低，说明投资回收期越短，投资的风险就越小，股票的投资价值就越大。一般认为，股票的市盈率比拟大，说明投资者对公司将来充满信心。但是，当股票受到不正常因素的干扰，市盈率会很高。一般认为，超过20倍的市盈率不正常。兴隆国家的股市比拟成熟，成长速度相对缓慢，因此市盈率较低，一般在1020倍之间。而开展中国家处于成长阶段，因此市盈率较高，通常在2030倍之间。因此在我国，市盈率在20到30之间也是5 第 7 页 共 7 页
股票投资中的数学问题
