蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

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1、第9章 蜗杆传动 第9章 蜗杆传动 9.1 蜗杆传动概述蜗杆传动概述 9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 9.3 蜗杆传动的失效形式、蜗杆传动的失效形式、设计准则和材料选择设计准则和材料选择 9.4 蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的强度计算 9.5 蜗杆传动的效率、蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算润滑和热平衡计算 9.6 蜗杆和蜗轮的结构蜗杆和蜗轮的结构 习习 题题 第9章 蜗杆传动 9.1 蜗杆传动概述蜗杆传动概述 图9-1 蜗杆传动 第9章 蜗杆传动 9.1.1 蜗杆传动的特点和应用蜗杆传动的特点和应用 优点：大的传动比、结构紧凑；传动平稳

2、、噪声低；在一定条件下，该机构可以自锁。缺点：效率低，当蜗杆主动时，效率一般为0.70.8；由于齿面相对滑移速度大，易磨损和发热，不适于传递大功率；为减小磨损，蜗轮齿圈常用铜合金制造，故其成本较高；蜗杆传动对制造安装误差比较敏感，对中心距尺寸精度要求较高。综上所述，蜗杆传动常用于传递功率在50 kW以下，滑动速度在15 m/s以下的机械设备中。第9章 蜗杆传动 9.1.2 蜗杆传动的类型蜗杆传动的类型 图9-2 蜗杆传动的类型(a)圆柱蜗杆传动；(b)环面蜗杆传动；(c)锥蜗杆传动 第9章 蜗杆传动 圆柱蜗杆由于其制造简单，因此有着广泛的应用。环面蜗杆传动润滑状态良好，传动效率高，制造较复杂，

3、主要用于大功率传动。按普通圆柱蜗杆螺旋面的形状可分为阿基米德（ZA）蜗杆（普通蜗杆）、渐开线(ZI)蜗杆、法向直齿廓(ZN)蜗杆（延伸渐开线蜗杆）和圆锥包络（ZK）蜗杆。第9章 蜗杆传动 1.阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆 如图9-3所示，阿基米德蜗杆一般是在车床上用成型车刀切制的。在垂直轴线的端面上，其齿形为阿基米德螺线。这种蜗杆加工工艺性好，应用最广泛，缺点是磨削蜗杆及蜗轮滚刀时有理论误差，精度不高。第9章 蜗杆传动 图9-3 阿基米德蜗杆 第9章 蜗杆传动 2.渐开线蜗杆渐开线蜗杆 图9-4 渐开线蜗杆 第9章 蜗杆传动 9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的主要参

4、数和几何尺寸计算 图9-5 蜗杆传动的基本尺寸 第9章 蜗杆传动 9.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择蜗杆传动的主要参数及其选择 1.模数模数m和压力角和压力角标准模数m查表，标准压力角=20。蜗杆传动中，蜗轮蜗杆必须满足的啮合条件是 2121aaaammm(9-1)第9章 蜗杆传动 2.传动比传动比i、蜗杆头数、蜗杆头数z1和蜗轮齿数和蜗轮齿数z2 蜗杆传动比 1221zznni(9-2)式中：n1，n2为蜗杆蜗轮的转速；z1，z2蜗杆头数、蜗轮齿数。需要指出的是，蜗杆传动的传动比不等于蜗轮、蜗杆分度圆直径之比。第9章 蜗杆传动 2.蜗杆分度圆直径蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数和蜗杆直径

5、系数q 蜗杆分度圆直径d1与模数m的比值称为蜗杆直径系数，用q表示。mdq1第9章 蜗杆传动 3.蜗杆导程角蜗杆导程角 按照螺纹形成原理，将蜗杆分度圆柱展开，如图9-6所示。得到蜗杆在分度圆柱上的导程角为 qzdmzdpza111111tan(9-4)式中：pa1蜗杆的轴向齿距。第9章 蜗杆传动 图9-6 蜗杆导程第9章 蜗杆传动 5.蜗杆与蜗轮的转向关系蜗杆与蜗轮的转向关系 当已知蜗杆的螺旋方向和转动方向时，可利用判断斜齿轮轴向力方向的“主动轮左、右手定则”（见图8-44）来确定蜗轮的转动方向：四指沿着蜗杆转动方向弯曲，则拇指的指向就是蜗杆在啮合点所受轴向力Fa1的方向，也就是蜗杆相对与蜗轮

6、的移动方向。而事实上蜗杆是不能轴向移动的，故蜗轮在啮合点的速度方向应指向相反方向，即Fa1的相反方向，既拇指的相反方向。第9章 蜗杆传动 9.2.2 蜗杆传动的基本尺寸计算蜗杆传动的基本尺寸计算 表表9-3 标准阿基米德蜗杆传动的基本尺寸计算标准阿基米德蜗杆传动的基本尺寸计算 第9章 蜗杆传动 9.3 蜗杆传动的失效形式、蜗杆传动的失效形式、设计准则和材料选择设计准则和材料选择 9.3.1 蜗杆传动的失效形式和设计准则蜗杆传动的失效形式和设计准则 主要有轮齿的点蚀、弯曲折断、磨损及胶合失效等。蜗杆传动的设计准则为：开式蜗杆传动以保证蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行设计；闭式蜗杆传动以保证蜗轮齿面接触疲

7、劳强度进行设计，并校核齿根弯曲疲劳强度；此外因闭式蜗杆传动散热较困难，故需进行热平衡计算。第9章 蜗杆传动 9.3.2 蜗杆传动的材料蜗杆传动的材料 1.蜗杆常用材料蜗杆常用材料表表9-4 蜗蜗 杆杆 材材 料料 第9章 蜗杆传动 2.蜗轮的常用材料蜗轮的常用材料 (1)铸造锡青铜。常用的有ZCuSn10Pl、ZCuSn5Pb5Zn5。其中后者常用于vs12 ms的传动。(2)铸造铝青铜。常用的有ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2等。第9章 蜗杆传动 9.4 强度计算强度计算 1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度计算 蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式 HHzdmKTddK

8、T500500221222212经过整理得到接触疲劳强度设计公式 22212500HzKTdm第9章 蜗杆传动 2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核公式 FFFYmzdKTcos53.12212设计公式 FFYzKTdmcos53.12212式中：YF蜗轮齿形系数，是考虑轮齿的几何形状对齿根弯曲应力的影响而引入的系数。322coszzv第9章 蜗杆传动)tan(tan)97.095.0(V（-）式中：蜗杆导程角；V当量摩擦角，V=arctanfV，fV为当量摩擦系数，其值可根据滑动速度vs由表9-8查取。9.5.1 蜗杆传动的效率蜗杆传动的效率第9章 蜗

9、杆传动 9.5.3 热平衡计算热平衡计算设蜗杆传动在单位时间内损失的功率变成的热量为Q1，同时间由箱体表面散出的热量为Q2，则热平衡条件为 Q1=Q2 因为 Q1=1000P1（1-），Q2=SKS(t-t0)第9章 蜗杆传动 所以热平衡时的油温t为 01)1(1000tSKPtS(9-15)式中：KS箱体表面散热系数，KS=1018 W(m2)，通风良好时取大值；S散热面积(m2)，指内壁被油浸溅到且外壁与流通空气接触的箱体外表面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50计算；t0环境温度，通常取t0=20。第9章 蜗杆传动 当t7585时，可采取下列措施降温：（1）增加散热面积。箱体上铸出或

10、焊上散热片。(2)提高散热系数。在蜗杆轴端安装风扇强迫通风，如图9-9（a）所示。（3）加冷却装置。在箱体油池内装蛇形冷却水管(如图9-9（b）)，或用循环油冷却(如图9-9（c）)。第9章 蜗杆传动 图9-9 蜗杆传动的散热方式 第9章 蜗杆传动 9.6 蜗杆和蜗轮的结构蜗杆和蜗轮的结构 9.6.1 蜗杆的结构形式蜗杆的结构形式 图9-10 蜗杆的结构形式 第9章 蜗杆传动 9.6.2 蜗轮的结构形式蜗轮的结构形式 1.齿圈压配式齿圈压配式 这种结构由青铜齿圈及铸铁轮芯组成(如图9-11（a）所示)，齿圈与轮芯常采用过盈配合H7s6或H7r6，加热齿圈或加压装配。蜗轮圆周力靠配合面摩擦力传递

11、。为可靠起见，沿配合面装置4 8个螺钉，为便于钻孔，应将螺孔中心线由配合缝偏向材料较硬的轮芯部分23 mm。这种结构多用于中等尺寸及工作温度变化较小的蜗轮，以免因热胀冷缩而影响过盈配合。第9章 蜗杆传动 2.螺栓联接式螺栓联接式 青铜齿圈与铸铁轮芯可采用过渡配合或间隙配合，如H7j6或H7h6。用普通螺栓或铰制孔用螺栓联接(如图9-11（b）所示)，蜗轮圆周力由螺栓传递。螺栓的尺寸和数目必须经过强度计算。铰制孔用螺栓与螺栓孔常用过盈配合H7r6。螺栓联接式蜗轮工作可靠，拆卸方便，多用于大尺寸或易于磨损的蜗轮。第9章 蜗杆传动 3.整体式整体式 主要用于铸铁蜗轮、铝合金蜗轮以及直径小于100mm

12、的青铜蜗轮。第9章 蜗杆传动 4.拼铸式拼铸式 将青铜齿圈铸在铸铁轮芯上，然后切齿(如图9-11（c）所示)。只用于成批制造的蜗轮。图9-11 蜗轮的结构形式 第9章 蜗杆传动 习习 题题 9-1 蜗杆传动的主要参数？9-2蜗杆传动的失效形式有哪些？9-3蜗杆传动的设计准则？9-4 如何选择蜗杆和蜗轮的材料？应考虑哪些因素？9-5 蜗杆和蜗轮有哪些结构形式？各适用于什么场合？9-6 普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是什么？第9章 蜗杆传动 9-7 标出题9-7图中未注明的蜗杆或蜗轮的旋向及转向（均为蜗杆主动），画出蜗杆和蜗轮受力的作用位置及方向。题9-7图 蜗杆传动第9章 蜗杆传动 9-8 有一蜗杆传动，模数m8mm，蜗杆分度圆直径d1110 mm，蜗杆齿数z11，蜗轮齿数z247，计算蜗轮和蜗杆的主要几何尺寸，此蜗杆传动是否自锁？