《(完整版)利用导数研究函数的单调性(超好复习题型)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)利用导数研究函数的单调性(超好复习题型)（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、考点一利用导数研究函数的单调性 函数单调性的判断知识点：函数 f ( x ) 在某个区间 (a,b)内的单调性与其导数的正负关系 （1）若 ，则 f ( x) 在 (a,b)上单调递增； （2）若 ，则 f ( x) 在 (a,b)上单调递减； （3）若 ，则 f ( x) 在 (a,b)是常数函数.1、求下列函数的单调区间.（1） f ( x ) =x +e ln x（2） f ( x) =12x2-ln x（3） f ( x) =(x-3)ex（4） f ( x) =e x -2 x（5） f ( x ) =3 +x ln x（6） f ( x) =ln xx（7） f ( x) =xax
2、2 +1( a 0)（8） f ( x ) =x 3 +3 x 2 -3 x -3e x2、讨论下列函数的单调性.（1） f ( x ) =ln x +a (1-x ), a R（2） f ( x ) =x3-ax -b, a R（3） f ( x ) =x 22-a ln x, a R（4） f ( x) =x 3 +ax 2 +b , a, b R（5） f ( x ) =ex( ax2-2 x +2), a 01（6） f ( x) = x22-2 a ln x +( a -2) x, a R2（7） f ( x) =x - +1-a ln x, a 0x（8） f ( x ) =a (
3、 x -ln x) +2 x -1x 2, a R3、已知函数 f ( x) =ax3+x24, a R 在 x =- 处取得极值.3（1） 确定 a 的值；（2） 若 g ( x) = f ( x ) e x ，讨论函数 g ( x ) 的单调性.4、设 f ( x) =a ( x -5)2+6ln x, a R ，曲线 y = f ( x ) 在点 (1,f (1)处的切线与 y 轴相交于点 (0,6).（1） 确定 a 的值；（2） 求函数 f ( x ) 的单调区间.5、（2016 全国卷 2 节选）讨论 f ( x) =x -2x +2ex的单调性，并证明当 x 0 时，( x -2
4、) ex+x +2 0 .6、(2016 年全国卷 1 节选)已知函数 f ( x) =( x -2) e x +a ( x -1)2 .讨论 f ( x ) 的单调性.1考点二根据函数的单调性求参数的取值范围知识点：若函数 y = f ( x ) 在区间 (a,b)上可导，则 f ( x ) 0(或f (x) 1，则f ( x ) x的解集是( )A、(0,1) B、(-1,0) (0,1) C、(1,+) D、(-,-1)(1,+) 2、已知函数 f ( x ) =4 x +3sin x , x ( -1,1), 如果 f (1 -a ) + f (1 -a 则实数 a的取值范围为 ( )
5、A、(0,1) B、(1， 2) C 、(-2, - 2) D、(-,-2) (1, +)2) 0 成立，3、已知函数 f ( x )的图象关于 y 轴对称，且当 x (-，0)时,有f(x) +xf ( x ) a c B、 c a b C 、 c b a D、 a c b4、设f ( x)是定义在R上的奇函数，且f (2) =0, 当x 0时，有xf ( x) -f ( x)x 20的解集是.1 x 2 15、函数f ( x )( x R )满足f (1) =1, f ( x) , 则不等式f ( x 2 ) + 的解集为2 2 2.6 、已知定义在 0, 上的函数 f ( x ) 的导函
6、数为 f ( x) ，且对于任意的 x 0, ，都有 2 2 f ( x)sin x 2 f ( ) B、f ( ) f (1) C、 2 f ( ) f ( ) D、 3 f ( ) 0 时， xf ( x) - f ( x) 0 成立的 x 的取值范围是（ ）A、(-,-1)U(0,1) B、(-1,0) U (1, +)C、(-,-1)U(-1,0) D、(0,1) U (1, +)8 、已知定义域为 R 的奇函数 y = f ( x ) 的导函数为 y = f ( x) ，当 x 0 时， xf ( x ) - f ( x) 0 ，若 a =f ( e ) f (ln 2) f ( -
7、3) , b = , c =e ln 2 -3，则 a , b , c 的大小关系正确的是（ ）A、a b c B、b c a C、a c b D、c a 1 ， f (0) =4 ，则不等式 exf ( x ) ex+3 （其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A、(0, +) B、(-,0) U (3,+)C、(-,0)U(0,+) D、(3, +)考点四y = f ( x ) 与 y = f ( x ) 的图象辨识1、函数 y = f ( x )的图象如图所示，则 y = f ( x)的图象可能是（ ）2、若函数 y = f ( x) 的导函数 y = f ( x) 的图象如图所示，则 y = f ( x ) 的图象可能为( )3、已知函数 f ( x)的导函数f ( x) =ax2+bx +c的图象如图所示，则 f ( x)的图象可能是（ ）4 、已知函数 y = f ( x)图象是（ ）的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y = f ( x)的图象如图所示，则该函数的
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