(完整版)初二反比例函数复习题及答案

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1、一、选择题1反比例函数 yn 5x反比例函数综合复习题图象经过点（2，3），则 n 的值是（ ）A、2 B、1 C、0 D、12若反比例函数 ykx（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）A、（2，1）B、（1 1 ，2） C、（2，1） D、（2 2，2）3已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/ht/ht/ht/hOv/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)ABCDy4若 y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（

2、 ）A、成正比例 B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定k5一次函数 ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y 满足（ ）xA、当 x0 时，y0 B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小Qo p xC、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限第 6 题图6如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y P 沿 x 轴正方向运动时， QOP 的面积（ ）1x于点 Q，连结 OQ，点A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的

3、密度 也随之改变 与 V 在一定范围内满足 如图所示，则该气体的质量 m 为（ ）mV，它的图象A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg第 7 题图伍老师专用资料第1页1231 2 31 2 31 2 31 2 31 3 21 12 21 21 28若 A（3，y ），B（2，y ），C（1，y ）三点都在函数 y 关系是（ ）1x的图象上，则 y ，y ，y 的大小A、y y yB、y y yC、y y yD、y y y9已知反比例函数 y1 -2 mx的图象上有 A（x ，y ）、B（x ，y ）两点，当 x x 0 时，y y ，则 m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0

4、C、m1 1D、m2 210如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数 的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ）A、x1 B、x2C、1x0 或 x2 D、x1 或 0x2二、填空题第 10 题图11 某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.12 已知反比例函数y =kx的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y =kx +b 中， y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）13若反比例函数 y b -3x和一次函数 y3xb 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为 6，则 b14反比例函数

5、 y（m2）xm210的图象分布在第二、四象限内，则 m的值为 115有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关系是 316如图，点 M 是反比例函数 yax（a0）的图象上一点，过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线，若 S 5，阴影则此反比例函数解析式为 第 16 题图伍老师专用资料第 19 题图第2页第 20 题图1 12 21 2 2 11 12 21117使函数 y（2m27m9）xm29m 19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随 x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 18过双曲线 ykx（k0）上任意一点引 x 轴和 y

6、轴的垂线，所得长方形的面积为_ _19. 如图，直线 y kx(k0)与双曲线y4x交于 A（x ，y ），B（x，y ）两点，则2x y 7x y _20如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（203，5），D 是AB 边上的一点， ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例 函数的图象上，那么该函数的解析式是 三、解答题21如图，已知 A（x ，y ），B（x ，y ）是双曲线 ykx在第一象限内的分支上的两点，连结 OA、OB（1）试说明 y OAy ky1；（2）过 B 作 BC

7、x 轴于 C，当 m4 时， BOC 的面积22如图，已知反比例函数 y 的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2 AOB 的面积8x与一次函数 ykxb 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B伍老师专用资料第3页23如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 ykx的图象交于 M、N 两点（1） 求反比例函数与一次函数的解析式；（2） 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围24如图， 已知反比例函数 ykx的图象与一次函数 yaxb 的图象交于 M（2，m）和 N（1，4）两点（1） 求这两个函数的解析式；（1） MON 的面积；（3） 请判断点

8、 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由伍老师专用资料第4页325如图，点 P 的坐标为（2， ），过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A，交双曲线2y =kx(x0)于点 N；作 PMAN 交双曲线y =kx(x0)于点 M，连结 AM.已知 PN=4.（1）求 k 的值.（2） APM 的面积.26如图，已知直线y =1 kx 与双曲线 y = ( k 0) 交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 4 2 x（1）求k的值；（2）若双曲线y =kx( k 0) 上一点 C 的纵坐标为 8，求 AOC 的面积；（ 3 ）过原点O的另一条直线l交双曲线ky = ( k

9、0) x于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标yAOxB伍老师专用资料第5页27如图 8，直线y kx b与反比例函数yk x（x0）的图象相交于点 A 、点 B ，与 x 轴交于点 C ，其中点 A 的坐标为（2，4），点 B 的横坐标为4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2） AOC 的面积.28已知：如图，正比例函数y ax的图象与反比例函数ykx的图象交于点A 3，2（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M m ，n是反比例函数图

10、象上的一动点，其中0 m 3，过点M 作直线 MN x 轴，交 y轴于点B ；过点 A 作直线 AC y 轴交 x 轴于点 C ，交直线 MB 于点 D 当四边形OADM的面积为 6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由yBMDAOCx伍老师专用资料第6页111 1111AB 矩 ONDM形 ONC CDA OAMDACBD；11、 y 参考答案CDBDD1000 3s 5 ； 12、减小； 13、5 ； 14、3 ；15、y ； 16、yx 2x x；17、m 2 -9 m +19 =-1 2m 2 -7 m -9 0；18、|k|；19、 20；20、y12x21、解：（1）过点

11、 A 作 ADx 轴于 D，则 ODx ，ADy ，因为点 A（x ，y ）在双曲线 ykx上，故x ky1k，又在 OAD 中，ADOAADOD，所以 y OAy ；（2 BOC 的面积为 2y122、解：（1）由已知易得 A（2，4），B（4，2），代入 ykxb 中，求得 yx2；（2）当 y0 时，x2，则 yx2 与 x 轴的交点 M（2，0），即|OM|2，于是 S 1 1 1 1 |OM|y | |OM|y | 24 2262 2 2 2S S AOB AOM BOM23、解：（1）将 N（1，4）代入 yk 4，得 k4反比例函数的解析式为 y 将 M（2，m） x x4 2a

12、 +b =2 , a =2 , 代入 y ，得 m2将 M（2，2），N（1，4）代入 yaxb，得 解得 x -a +b =-4. b =-2. 一次函数的解析式为 y2x2（2）由图象可知，当 x1 或 0x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值24解（1）由已知，得4k 4 4，k4，y 又图象过 M（2，m）点，m 2， -1 x 22a +b =2 a =2yaxb 图象经过 M、N 两点， , 解之得 ,-a +b =-4 b =-2y2x2（2）如图，对于y2x2，y0 时，x1，A（1，0），OA1，S 1 1 1OAND 12 1432 2 2S S MON MOA NOA1

13、2OAMC（3）将点 P（4，1）的坐标代入 y4x，知两边相等，P 点在反比例函数图象上26解：(1)当 x = 4 时， y = 2 . 点 A 的坐标为（ 4，2 ）.1 点 A 是直线 y x 与双曲线y =28x（k0）的交点 , k = 4 2 = 8 .(2) 解法一：如图 12-1， 点 C 在双曲线 上，当 y = 8 时， x = 1 点 C 的坐标为 ( 1, 8 ) .过点 A、 C 分别做x轴、y轴的垂线，垂足为 M、N，得矩形 DMON .S = 32 ， S = 4 ， S = 9， S = 4 .伍老师专用资料第7页 POA48POEPEFA POA AOFPE

14、FAAOF AFEP AOP POEPEFA POAS= S - - S - = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 . AOC 矩形 ONDM ONC CDA OAM（3） 反比例函数图象是关于原点 O 的中心对称图形 , OP=OQ，OA=OB . 四边形 APBQ 是平行四边形 .1 S = S4 设点 P 的横坐标为1= 24 = 6 .平行四边形 APBQm （ m 0 且 m 4 ）, 得 P (m, ) .m过点 P、A 分别做x轴的垂线，垂足为 E、F， 点 P、A 在双曲线上，S= S = 4 . POE AOF若 0 m 4，如图 12-3， + S = S + S ,梯形 S = S梯形 POA= 61 8(2 + ) (4 -m ) =6 2 m.解得 m = 2， m = - 8(舍去) . P（2，4）.若m 4，如图 12-4，+ S = S + S , S = S = 6 . 梯形 梯形1 8(2 + ) (m -4) =6 2 m，解得m= 8，m= - 2 (舍去) . P（8，1）. 点 P 的坐标是 P（2，4）或 P（8，1）.28. （1）y=；y= x；（2） 0x3；（3） BM=DM，伍老师专用资料第8页