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1、信息论根底试卷期末B2卷 - 教育文库 试题编号： 重庆邮电大学2023/2023学年2学期 信息论根底试卷期末B卷开卷 题 号 得 分 评卷人 一、填空题共25分，每空1分 一 二 三 四 五 六 七 总 分 1、连续信的绝对熵为 。 2、离散无记忆信在进展无失真变长信编码时，编码效率最大可以达到 。 3、无记忆信是指 。 4、离散无记忆信在进展无失真变长信编码时，码字长度是变化的。根据信符号的统计特性，对概率大的符号用 码，对概率小的符号用 码，这样平均码长就可以降低，从而进步 。 5、为了进步系统的有效性可以采用 ，为了进步系统的可靠性可以采用 。 6、八进制信的最小熵为 ，最大熵为 。
2、 信息论根底试卷第1页 7、假设连续信输出信号的平均功率为1瓦特，那么输出信号幅度的概率密度函数为 时，信具有最大熵，其值为 。 8、即时码是指 。 9、无失真信编码定理指出平均码长的理论极限值为 ，此时编码效率为 ，编码后的信息传输率为 。 10、一个事件发生概率为0.125，那么自信息量为 。 11、信的剩余度主要来自两个方面，一是 ， 二是 。 12、m阶马尔可夫信的记忆长度为 ，信可以有 个不同的状态。 13、同时扔一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”所获得的信息量为 比特，当得知“面朝上点数之和为8” 所获得的信息量为 比特。 14、在下面空格中选择填入数学符号“?，?
3、，?，?”或“?” H?XY? H?Y-H?X|Y? H?Y-H?X?。 信息论根底试卷第2页 ?1?二、5分信的概率密度函数为p(x)-b?a-0计算信的相对熵。 a?x?b其他， 三、10分一个平均功率受限的连续信道，信道带宽为1MHz，信道噪声为高斯白噪声。 1信道上的信号与噪声的平均功率比值为20，计算该信道的信道容量。 2假如信道上的信号与噪声的平均功率比值降为10，要到达一样的信道容量，信道带宽应为多少？ 3假如信道带宽降为0.5MHz，要到达一样的信道容量，信道上的信号与噪声的平均功率比值应为多少？ 信息论根底试卷第3页 四、16分一个离散无记忆信 x2x3x4x5x6-X-x1
4、-P(x)-1/81/81/81/81/41/4? -1) 求H(X)和冗余度； 2) 编成Fano码，计算编码效率； 3) 编成Huffman码，计算编码效率 信息论根底试卷第4页 五、6分设一个离散无记忆信的概率空间为 它们通过干扰信道，信道输出端的接收符号集为Y-b1,b2?，信道传输概率如下列图所示。 试计算： 1信X中事件x1和x2分别含有的自信息量；分 2收到信息yj(j?1,2)后，获得的关于x1的信息量；分 3信X的信息熵；分 4条件熵H?Y|x1?，H?Y|x2?；分 5共熵H(XY)、信道疑义度H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；分 6收到消息Y后获得的关于信X的平均信息量。分 信息论根底试卷第5页 第 4 页 共 4 页
《信息论基础》试卷（期末）（B2卷）
