《高考数学一轮复习（热点难点）专题59求知路上能走多远探索性问》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习（热点难点）专题59求知路上能走多远探索性问（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、高考数学一轮复习热点难点专题59 求知路上能走多远探究性问 - 专题59 求知路上能走多远-探究性问题 考纲要求: 1.圆锥曲线 (1)理解圆锥曲线的实际背景,理解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. (2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. (3)理解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质. (4)理解圆锥曲线的简单应用. (5)理解数形结合的思想. 2.曲线与方程 理解方程的曲线与曲线的方程的对应关系. 根底知识回忆: 探究性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断，补充并加以证明的题型探究性问题一般有三种类型：1条件探究性问题
2、；2结论探究性问题；3探究存在性问题条件探究型问题是指所给问题中结论明确，需要完备条件的题目；结论探究型问题是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结论需要类比，引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结出一般结论；探究存在型问题是指在一定的前提下，需探究发现某种数学关系是否存在的题目 从近几年高考命题看，考察频率较高的是探究存在型问题. 应用举例: 类型一 结论探究性问题 x2y2【例1】【2023届广西桂林市第十八中学高三上第三次月考】椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左，ab右焦点分别为F1,F2.点P,M,N在椭圆C上，直线MN过坐标原点O，假设FM?F1N?4， 11kPMkPN-. 41
3、求椭圆C的方程； 2 设椭圆在点P处的切线记为直线?，点F1,F2,O在?上的射影分别为A,B,D，过P作?的垂线交x轴于点Q，试问F1AF2B是否为定值？假设是，求出该定值；假设不是，请说明理由. ?ODPQFAFBx2?y2?1；【答案】121?2?1. 4ODPQ2由1知F1?3,0,F2-?3,0，直线的方程为： ?x0x?y0y?1 42即： x0x?4y0y?4?0，所以F1A-3x0?4x0?16y022?3x0?4x0?16y02 F2B-3x0+4x0?16y022?3x0?4x0?16y0?22 F1A?F2B?3x0?4x0?16y0223x0?4x02?16y0216?
4、3x02-1. 16?3x02PQ-，PQ的方程为y?y0?3x4y03x0-x?x0?，令y?0，可得x?0，Q-4,0? 4x0-几何法 当P不在y轴时，不妨令P?x0,y0?在第一象限，直线?的方程为xx04?yy0?1，令y?0,x? 4x0AF1?FGsin-?1?4-4-3?sin?， BF2?F2Gsin-3?sin?， ?x0-x0?OD?OGsin-4sin? x04y0?x?x0? x0PQ与?垂直，kPQ?k-?1， lPQ:y?y0?令y?0,x-43?3x0，PQ?QGsin-x0?sin? 4?x04-4?4?3-3F1AF2B?x0x0-1 ODPQ-443-?x
5、0?x0?x04?当P在y轴时， AF1?BF2?OD?PQ， F1AF2B-1 ODPQ 【例2】【2023高考新课标2，理20】椭圆C:9x2?y2?m2(m?0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M ()证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； 假设l过点(m,m)，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？假设能，求此3时l的斜率，假设不能，说明理由 【答案】()详见解析；能，4?7或4?7 4?7或4?7时，四边形OAPB为平行四边形 x2y22【例3】【2023高考福建，理18】椭圆E：2+2=1(ab0)过点(0,2，且离心率为 ab2()求椭圆E的方程； ，(m?R)交椭圆E于A，B两点，判断点G(-,0)与以线段AB为直径的圆的位()设直线x=my-1置关系，并说明理由 94 9x2y2+=1；() G(-,0)在以AB为直径的圆外 【答案】()442 第 4 页 共 4 页
高考数学一轮复习（热点难点）专题59求知路上能走多远探索性问
