教育专题：教学设计 (5)

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1、圆的认识教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册5557页。教材分析：学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。学生分析：学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。教学目标：知识目标：1、通过组织有效的学习使学生认识圆，知道圆各部分的名称。2、让学生探究并理解在同一个圆内直径

2、与半径的关系。能力目标：1、让学生初步学会用圆规画圆；2、培养学生动手操作能力、观察比较、分析推理能力和初步的空间观念。情感目标：使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美，进而使学生受到美的熏陶。教学重点：掌握圆的特征及关系。 教学难点：同一个圆里半径和直径的关系。教具准备：圆规、三角板、多媒体课件等。学具准备：圆规剪刀尺子、平面图形、练习本、自学汇报表等。教学过程：一、游戏，初步体验圆特征的应用。师：既然同学们喜欢玩游戏，那我们就来玩一个抢坐的游戏。红点代表凳子，黑点代表同学，每次淘汰出一个抢不到凳子的，以最后夺到凳子者为胜。你认为哪种方案最公平？二、想圆，走进圆的世界。1、师：关于圆，同学们一

3、定不会感到陌生，请你想想，在哪里见到过圆？2、师：其实这样的现象在大自然中也随处可见，让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。（播放自然界中图的美景）3、师：圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇。今天这节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （板书课题：圆） 二、摸圆，感知圆的定义。1、师：每个小组的信封里都有许多学过的平面图形，闭上眼睛，你能从中很快挑出圆吗？把你的想法和组员交流。2、活动后汇报：（出示如下图）圆和我们学过的图形有何区别？3、师：（结合学生回答）圆是一条曲线围成的封闭图形。（在课题 圆 画一圈）。4、师：请学生闭上眼摸着圆的边想象圆的形状。三、画圆，认识圆的各部分名称

4、。1、猜想方法，探究圆的形成。师：猜一猜园林工人是怎样利用木桩、铁锤、绳子和棍棒在地上画圆的？观看课件根据学生汇报方法，板书：定点、定长、旋转2、牛刀初次，尝试画圆方法。师：俗话说，无以规矩，不成方圆。画圆也有专门的工具-圆规。（介绍圆规）请你用圆规试画一个圆。、汇报交流，掌握方法。师：让学生猜猜个别学生初次画圆失败的原因。（学生各抒已见）师：刚才同学们说的正是我们画圆时需要注意的地方（师板示画圆），还想再画一个更漂亮的圆吗？能不能想个办法使我们全班画的圆都一样大？（统一定长）、再次画圆，理解圆心和半径。认识圆心师：观察一下你们练习本上刚画的二个圆，用同一把圆规却画的圆为什么位置不同呢？（因为

5、定点位置不同）师：对，数学上我们把这个定点叫做圆的圆心，用字母O表示（板书：圆心 O）。师：由此可知圆心的作用是什么？（圆心决定圆的位置）板书：圆心决定圆的位置认识半径师：那么什么决定了圆的大小呢？（定长的长短决定了圆的大小）随即板书师：你能画出一条定长吗？（强调定长是从圆心到圆上） 根据学生的回答小结：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示（板书：半径 r）（应变预设：引导学生看书第页，同时强调圆心和圆上这两个关键词，并故意示范画错引起学生注意。）师：请同学们在自己画的圆上标出圆心和半径r。师：现在你能清楚地告诉老师什么决定圆的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）随即板书 师：请

6、你在练习本上画一个半径是2厘米的圆。、折圆，认识直径。师：把刚才你画的圆完整地剪一个下来，然后把它对折几次，你会发现这些痕迹有什么特点？（教学预设：学生发现折痕相交于圆心、每条痕长度都相等、有无数条等）师：这些连接圆心的痕，书上告诉我们它叫做“直径”，用字母d表示。（板书：直径d）师：这些直径都是一条线段。（强调通过圆心而且两端都在圆上）师生在黑板上合作画直径（师故意画到圆外和圆内或不通过圆心，让学生判断）五、析圆，探究圆的特征。1、提出问题师：关于圆的半径和直径各有什么特点？它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，相信大家一定会有所发现的。2、动手操作师：以小

7、组为单位，互相交流，展开研究。在研究过程中，别忘了把你们组的发现记录在自学汇报表上，到时候一起来交流。如果一时不知如何入手，老师还为大家准备一份自学提纲，也许对你的研究会有所帮助。（课件出示自学提纲，每个小组发有一份自学汇报表）3、集体交流选择一些有代表性的展示，并让学生汇报自学研究的方法，然后师生达成共识：（1）半径和直径有无数条。（2）在同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等。（3）在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示：d=2r，r=d。（）圆有无数条对称轴。 （应变预设：、学生汇报引导学生有条理地说明研究发现过程；2、让学生汇报量出手上圆的半径和直径的长度时，

8、要抓住时机多提问出几组具体数据，证明诱导出（2）和（3）成立的前提条件“同一个圆里”。）六、延伸，感受圆的古代文化。、介绍。师：、早在二千多年前，我国伟大思想家墨子就给圆作了定义，“圆-一中同长也。”所谓“中”就是指什么？“同长”又指什么？你想知道吗？（课件出示）师：、古代有人说“圆出于方，方出于矩”，你能理解这句话的含义吗？（课件演示方向圆的演示过程）、引导。师：如果告诉你正方形的边长是厘米，你能从中获得关于圆的哪些信息？、小结：古时的发现跟咱们今天的发现完全一样，这比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。听后，孩子们你有怎样的感受？【设计意图：借助多媒体动态演示，化难为易，有利于学

9、生更好地理解“圆出于方，方出于矩”，提高学生学习的积极性，并对学生进行思想教育。】七、应用，内化圆的知识。1、基本层：我能找：（有意提出和，强调半径和直径的特征）我能填：（在同一个圆内） 半径厘米.分米A米直径分米B米我能说：对的打“”，错的打“”。、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （）、两端都在圆上的线段叫直径。 （）、圆里有无数条半径和直径。 （）、所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （）5、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ） 2、应用层：请你找出下列圆的圆心和直径。（书本P58第题）、发展层：、书本P58第4题。用圆创造出美丽的图案！（可参考课本P61页第9题） 七、总结

10、，升华圆的认识。1、师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？ 2、师：你觉得老师、同学们的表现如何？有遗撼的地方吗？、师：我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们再次走进生活中圆的世界，感受圆的魅力所在吧。（播放课件）轴对称图形 教学目标：1联系生活中的具体事物，体会对称现象；通过观察、操作等活动，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴，感受数学的美。 2使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。 3让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，感悟数学

11、知识的魅力，激发学生学好数学的欲望。 教学准备： 1老师：课件、尺、轴对称图形若干。 2学生：尺、轴对称图形若干。 教学过程：一、观察图片，感知对称谈话：今天我们学习新课，先请大家欣赏一组物体的照片。（课件出示） 提问：仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？预设：（1）两边是一样的；（2）两边是对称的揭示：像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体是对称的。（板书：对称）提问：在生活中，你还见过哪些物体也是对称的呢？设计意图：学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在这儿，开门见山导入新课，容易吸引学生的注意，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。二、操作实践

12、，探索新知1、教学例1。谈话：我们把天安门、飞机、奖杯画下来，可以得到下面的图形。（出示） 谈话：请大家拿出你课前剪下的这三件物体的平面图，自己动手折一折，比一比，看看你能发现什么。学生操作，同桌互相说一说。反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？预设：（1） 这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？ 揭示：像这样的图形就称为“轴对称图形”（板书：轴对称图形）提问：谁能用规范的数学语言来说说什么样的图形是“轴对称图形”？预设

13、：（1） 把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2） 把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？预设：（1） 两边完全重叠在一起；（2） 两边的大小完全一样，形状也完全相同。提问：再看这三个轴对称图形中间还有什么？预设：（1）印子；（2）折痕（板书：折痕）揭示：这条折痕就是这个图形的对称轴。（电脑演示）板书：对称轴）请大家拿出铅笔和尺画出这三个轴对称图形的对称轴，同桌相互说一说。2、教学“试一试”。提问：用什么方法可以判断一个图形是否是轴对称图形？预设：对折后，看看是否完全重合。谈话：接下来，我们就来“试一试”。请

14、同学们拿出这四个图形纸片先独立动手操作，再由组长组织交流，交流完马上坐好！咱们比一比哪个小组最会学习，开始！学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。交流反馈：是的打“”，不是的打“X”，第1个，谈话：为什么1、2、4是，3不是？请一组同学上台演示，每人拿一个图形，并说说判断的依据。设计意图：动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、思考、辩论等活动，让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解。二、及时

15、巩固，深化认识谈话：通过刚才的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗？下面老师再考考大家。1、想想做做第1题。谈话：你能一眼就看出来吗？（直接提问，你是怎样想的，可以怎样对折？课件演示验证）小结：这些都是我们生活中常会看到的一些图形。2、想想做做第2题。谈话：同学们知道吗，我们学习的英文字母有很多也是轴对称图形，我们一起抢答，看谁反映最快。（出示字母卡片）提问：为什么N、S、Z不是轴对称图形？预设：对折后 不完全重合小结：轴对称图形一定要对折后能完全重合。3、想想做做第5题。谈话：国旗是一个国家的象征，每个国家都有国旗，大家知道我国的国旗吗？我们用手势表示，是的“”，不是的“X”，说说怎样

16、对折能使两边的图形完全重合？（注意：要考虑国旗的图案。课件演示验证）4、猜一猜。谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏，教师把轴对称图形的一半遮住了，你能猜出它是什么图形吗？设计意图：本环节设计了找一找、猜一猜的有趣活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。在这一过程中，轴对称图形的特征被深深地印在学生的脑海里，空间想象能力得到加强，并且体验到成功的快乐。三、全课总结，加深认识谈话：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。四、欣赏图片，情感体验谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感，其实，在我们的生活

17、中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称）谈话：大家感觉美吗？如果把它们画下来就成了我们今天学习的轴对称图形。设计意图：利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。板书设计： 轴对称图形 对折 完全重合 折痕 对称轴“圆的周长”教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材 数学六年级上册第6264页。【教学目标】1通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。2通过对比分析掌握圆周长的计算公式。3能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。4通过对圆周率的计算，渗

18、透爱国主义的思想。【教学重、难点】重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义。【教学过程】一、情景引入出示一块钟表问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？学生猜想。教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题圆的周长）（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，

19、能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）二、动手量一量学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。物品名称周长直径1号圆2号圆3号圆4号圆教师评价学生小组合作的情况。（设计目的：强调学生的小组合作意识）师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。学生展示小组的成果。（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）三、对比分析师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？学生自由谈。学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相

20、乘可以得到圆的周长。师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。课件展示圆的周长的测量方法。（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：=3.1415926535，在实际的应

21、用中，一般取它的近似数3.14。你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?学生自由谈。我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=d或C=2r 四、动手做一做下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。1计算圆的周长实物投影展示学生的解题过程（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的

22、计算公式的应用，并强调解题的书写过程）2一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）3 小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）4现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）五你能说说在这一节课中你有什么

23、收获吗?可让学生从知识点，从测量方法能力点，数学史知识情感态度价值观等方面总结自己的收获。六、课外合作：小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）已知周长求直径、半径教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、复习。1、口答。4251082、求出下面各圆的周长。d =4厘米 r=2厘米说一说圆的周长计算公

24、式：C=dc=2r二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=dC=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2）2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m求：d=？解：设直径是x米。3.773.143.14x=3.771.2(米)x=3.773.14x1.2（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？解：

25、设半径为x米。3.142x=1.21.223.146.28x=1.2=0.191x=0.1910.19(米)x0.19三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。D=8厘米3.1483.14823.1482+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的几分之几？而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45

26、分，就是走了整个钟面的几分之几？也就是走了整个圆的几分之几？则：钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？三、作业。P65-66第3、6、7、9题圆的面积教学设计【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。 2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】：

27、利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】：一、 情境激趣，导入新知。1、 课件出示，复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？2、 师：要求他走了多少米？实际上是求什么？（求圆的周长）3、 学生独立计算，板演，集体订正。表扬：大家的计算能力真强！4、 李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？（好）要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求

28、什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积）二、 转化思想，推导公式。1、 明确圆面积的含义。 师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？ 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。鼓励：想一想，老师相信你们行。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、 渗透“转化”的教学思想和方法。 在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小） 怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形

29、有哪些？（课件依次出示学生汇报的学过的图形）我们进一步回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示下图） 表扬：大家觉得他的推导方法怎么样？（可以），不错，挺棒的！看来，同学们对知识掌握得挺牢固的，老师很高兴！ 我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做做实验。鼓励：想想，老师相信你们一定能想到解决的办法！动动脑筋，想想吧！ 学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。 学生拿着剪拼好的图形汇报。生1：（教师配合课件演示作适当说明）我把一

30、个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。生2：把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。表扬：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。瞧，老师也把圆平均分成64份，并剪成2个半圆，重新拼组成比2个同学更接近的长方形。（课件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后

31、汇报）小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。3、 圆的面积计算公式的推导。 我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。a、 长方形的长与圆的周长有什么关系？b、 长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、 因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=（ ）（ ）=( )表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！ 学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=rr=r2 齐读公式1次S=r2 强调r2= r r(表示

32、2个r相乘) 同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式，老师为你们鼓掌，现在大家读一读，说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。三、 活用新知，扎实练习。r= 5 cm1、 通过咱们动手剪拼得到S=r2，运用这个公式，我们把刚才涂颜色的2个圆的面积算一算。r= 1 cm学生独立计算，板演，教师巡视。学生汇报完后，教师反问：圆1的面积是（ ） 圆2的面积是（ ），因此，我们在刚才涂色时，圆1比较快涂完，圆2比较慢涂完。强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径）2、 如果直径是20m的圆形花坛，它的面积又是多少呢？咱们来算算看吧。学生独立计算，算完后同

33、桌互相交流自己的算法。3、 学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？ 分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C2，再S=r2计算。 学生尝试练习，汇报。 练习后，教师强调计算一定要细心，特别是 0.52=0.25。4、 经过以上3题练习，教师小结，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。四、 课堂练习。 A组 B组1、计算下面各圆的面积。 1、计算下面各圆的面积。r= 3 md= 5 dmr= 1cmd= 10 cm 2. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的

34、草的面积是多少？2. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?五、全课总结：1同学们，这节课你有什么收获？2你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你高兴吗？3课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积五、 布置作业。1书本P70 第2、3题。2寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。六、 板书设计。圆的面积长方形的面积 = 长 宽 转化 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 r r S = r r =r2 例1：r： 202=10(m) S ：3.14102=314(m2) 答：它的面积是314 m2

35、。 环形的面积计算教学目标1使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。2培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。3培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。4使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。教学难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。教具、学具准备：教师准备多媒体课件，含有环形的物体或图片若干个。两个半径为10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。学生每人准备两个半径为10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。一、实践操作，引入新知1我们每人的桌上都有半径是10厘米的圆，谁能告诉大家，求一个半径是10厘米的圆的面积是多少？怎样列式计算？（引

36、导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。）2操作。我们能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形，使它变成一个新的图形吗？试试看？（学生剪图形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。）3合作。把你剪出来的新图形展示给同学们欣赏，并告诉大家，你剪出的是什么图形，给新图形取个名字。（建议：要求全班同学将剪出的图形举高，让大家都能够看见。师生共同评价学生作品。老师让包括剪出环形在内的三、四位剪得较好的同学介绍剪法，并及时表扬他们，树立和培养他们的自信心。）二、合作学习，探索新知1合作。说环形物体（当有学生展示出环形后）。在日常生活中，我们经常能看到环形或物体中有环形。谁能告诉大家，哪些物体是环形，哪些物体上有环形？

37、教师放录像结合2004年雅典奥运会上中国代表团获奖情况和2008年要在我国首都北京举办奥运会情况介绍奥运会五环图。的异同，强调环形是在一个外圆里去掉一个同心的内圆而得到的。（同时展示学生作品中的与，让学生找出异同点。）3交流。说环形的剪法。让剪出环形的学生边剪环形边说环形的裁剪过程。4操作。剪环形。全体学生各自在外圆半径是10厘米的圆内剪一个内圆半径是3厘米的环形。（教师巡视指导，帮助有困难的学生。）5交流。汇报剪环形的过程。先将剪法说给同桌听，再说给全班同学听。6探究。环形面积的计算方法。先小组讨论，再汇报结果。让一学生边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆形成环形的动态过程：先求出外圆和内

38、圆的面积，再求出环形的面积。想：要计算环形的面积需要什么条件？（建议：尽可能让平时少发言、学习成绩较差、上课注意力易分散的学生发言，发言后教师不急于评价，给学生思考的时间。学生如果回答错误或词不达意，教师应及时点拨，为学生排除障碍，并且努力去感觉和寻找闪现出的思维火花，给予充分肯定，使他们充分发挥潜能，同时增强信心。如果出现较多学生从同一角度思考问题，教师应及时提醒学生换个角度思考。）7实践。计算环形的面积。 引导学生编出应用题：一个环形，外圆半径是10厘米，内圆半径是3厘米。它的面积是多少？学生独立解答，再汇报结果。告诉同学，你是怎么想的？怎么列式计算的？ 完成教科书第96页的例5。注意列综

39、合算式解答。右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？ （建议：可能出现多种不同的列式方法，有些学生的方法看起来可能比较“幼稚”、比较繁琐，但只要正确都应当允许，不应强求用统一的方法，也不提倡每一个学生都用不同的方法。如果有学生用多种方法，教师应当给予鼓励，但不要求每一个学生掌握所有的方法，但可以把不同的方法展示给学生，让学生自己体验和选择适当的方法。应用乘法分配律能使计算简便，可以提倡。）三、应用新知，解决问题1应用。一块环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数。） 2深化。（运用动感课件呈现情景图，配

40、上轻音乐。）春天来了，有一位美丽的小公主准备美化自己的家园。她决定在自己的住房前面的一个直径为10请你帮她算一算，她需要铺多少平方米的大理石。3拓展。（运用动感课件呈现情景图，配上轻音乐。）过几天，动物王国的动物们要举行运动会。可是，森林里的许多树木被人砍掉了，前几天又连续下了几天的大雨，雨水把体育场给冲坏了。动物们决定修整体育场，在体育场内的跑道里铺上绿色的塑胶。下图是这个体育场的平面图，请你帮它们算一算，跑道里一共要铺多少平方米的绿色的塑胶？（单位：米）学生独立解答，教师巡视指导，订正时说一说是怎么想的。（建议：练习设计融知识性、趣味性、思想教育于一体，三体相得益彰，使学生体验到数学与日常

41、生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。临近下课，学生的大脑处于疲劳状态，注意力分散，学习效率不高，此时声像并茂，创设了轻松快乐的学习氛围，活跃了课堂气氛，激发起学生浓厚的学习兴趣，使他们积极思考，主动参与，最大限度地发挥潜能，提高学习效率。第23题鼓励学生画草图后再解答。如果学生解答还有困难，教师可进行将实物图抽象成几何图，再还原为实物图的演示让学生体会，帮助学生理解。）四、反思体验，总结提高这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？圆的面积练习题设计一、 填空1、 将圆转化成长方形后，（ ）不变。长方形的长等于圆的（ ），即（ ）；长方形的宽等于圆的（ ），即。因为

42、长方形的面积=（ ），所以圆的面积=（ ），用字母公式表示为（ ）。2、 一个圆，半径是2厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ），面积为（ ）。3、 一个圆，直径为6分米，周长为（ ），面积为（ ）。4、 一个圆，周长扩大4倍，半径扩大（ ）倍，直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。5、 A圆的半径等于B圆的直径。A圆的直径是B圆的直径的（ ）倍。A圆的周长是B圆的（ ）倍，A圆的面积是B圆的（ ）倍。6、 把半径为5厘米的圆转化成一个长方形后，面积为（ ），周长为（ ）。二、 判断1、 圆的半径越长，圆的面积越大。（ ）2、 周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ）3、 圆的半径扩大3倍，面积也

43、扩大3倍。（ ）4、 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）5、 将一个圆形铁丝圈拉成长方形，长方形的周长与原来圆的周长相等。（ ）三、 应用题1、 一个半圆的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？2、 一个圆形花圃的周长是188.4米。这个花圃的面积是多少平方米？ 3、 一根长50.24米的绳子正好绕了一棵树8圈，树干横截面的面积是多少平方米？4、 草地上有一木桩,用一根长3米的绳子将一头牛拴在大桩上,这头牛最多可以吃到多少平方米的草?5、 一台压路机,横截面是个圆,它的直径是1米.轮宽2米.如果前轮每分钟转10圈,那么每分钟可以前进多少米？每分钟可以压过的路面有多少平方米?6、一个小

44、狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。如图，绳长4米，求小狗能够看护的面积。整理和复习一、教学目标：1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；培养学生灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题的能力。2、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。 二、教学重难点：教学重点：圆的周长和面积的计算。教学难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题 三、教学过程：（一）导课：1、开门见山，引入课题。师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？生：圆。师：圆已经是我们的老朋友了。今天我们对圆的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）我

45、们学了有关圆的哪些知识？你能把它介绍一下吗？生：能。2、根据学生的回答教师板书： 圆的认识 周长 面积（二）出示学习目标: 巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；会运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题.学生齐读。明确学习任务。（三）构建知识网络： 1、关于圆有哪些名称？半径与直径的关系怎样？2、怎样求圆的周长？（指名学生用手指一指周长）3、怎样求圆的面积？（指名学生用手指一指面积）4、随学生回答师板书：o，r，d。 C=d S =rr=d2，d=2r。 C=2r =（ d 2 ）圆是轴对称图形 =（c 2 ） （四）基础知识系列训练1、走入知识宫，展示我的才

46、华。（填空）（1）圆是平面上的（ ）线图形。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。（3）两端都在圆上的线段，（ ）最长。（4）圆是轴对称图形，圆的对称轴是（ ），圆有（ ）条对称轴。（5）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 （6）圆的半径与它的直径的比是（ ）。（7）圆的周长与它的直径的比是（ ）。（8）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（9）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。2、当回法官判是非（在题后括号内打“”

47、或“”）。（1）圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。 （ ）（2）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （ ）（3）圆周率的值是3.14。 （ ）（4）圆的直径为6cm，则半径为2cm。 （ ）（5）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）（6）圆的半径是2分米，这个圆的周长和面积相等。 （ ） （7）长方形、正方形和圆形的周长相等，面积也相等。 （ ）（8）大圆半径与小圆半径的比是4：1，大圆面积与小圆面积的比是8:1。 （ ）（五）、应用题1、已知自行车轮胎的外直径是70厘米，它每分钟可以转200周。小明骑着这辆自行车从家到学校用了10分钟。小明从家到学校的路程是多少米？ 2、在草地

48、的木桩上拴着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？3、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？4、用铁丝做成一个正方形的边长为3.14cm，如果这个正方形的周长重新围成一个圆，则圆的面积是多少平方厘米？(六)、自我检测：A组 （必做题）1、判断题（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） （3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。 （ ）（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。 （ ）（5）半圆的面积就是圆面积的一半 （ ） （6）半圆的周长就是圆周长的一半 （ ）2、应用题（1）街心花园花坛的周长是62.8dm，它的面积是多少平方分米？（2）有一个圆形鱼池的半径是米，如果绕其周围走一圈，要走多少米？B组（选做题）1、一个挂钟，时针长3厘米。经过一昼夜，时针的尖端所行的路程是多少厘米？2、在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？ 四、课堂小结：说说这节课你有什么收获和体会？