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1、反比例函数面积问题专题（）【围矩形】1. 如图所示，点B是反比例函数尸上图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是（）1题A.B.C.D.2. 反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A.-1B.C.1D.22题3. 如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段.S1，S2,S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为（）A.1B.2C.3D.43题4. 如图，在反比例函数y=（x0）的图象上，有点P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影
2、部分的面积从左到右依次为S、S2、S3,则S+S2+S3=（）A.1B.1.5C.2D.无法确定5. 如图，两个反比例函数y=和y=（其中k10k2）在第一象限内的图象是C1,第二、4题四象限内的图象是C2,设点P在C1上,PC丄x轴于点M,交C2于点C,PA丄y轴于点N,交C2于点A,ABIIPC,CBIIAP相交于点B,则四边形ODBE的面积为（）A.Ik-k?lB.【围三角形】C.IkfkzID.#6. 如图，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B,过C作y轴的垂线，垂足为D,记RtAAOB的面积为S1,RtACOD的面积为S2,贝9（）A.S1S2B.S1VS2
3、C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定7. 如图，过y轴上任意一点p,作x轴的平行线，与反比例函数的图象交于A点，若B为x轴上任意一点，连接AB,PB则厶APB的面积为（）A.1B.2C.3D.48.如图，A是反比例函数歼上图象上一点，过点A作AB丄x轴于点B,点P在y轴上，ABP的面积为1，则k的值为（）A.1B.2C.-1D.-29. 反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，贝仏AOB的面积为（）A.B.2C.3D.110. 如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-和9y=的图象交
4、于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，贝仏ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.1011. 双曲线y1=与y2=在第一象限内的图象如图.作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连OA,过B作BCIIOA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为3,则k=（）A.2B.4C.3D.512. 如图，直线1和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设厶AOC的面积为BOD的面积为S2、POE的面积为S3，贝9（）A.S1S2S2S3C.S1=S2S3D.S1=S20）与双曲线y=交于A，
5、B两点，BC丄x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论：A、B关于原点对称；厶ABC的面积为定值；D是AC的中点;Saod=其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图，直y=mx与双曲线y=交于点A,B.过点A作AM丄x轴，垂足为点M,连接BM.若Saabm=1，则k的值是（）A.1B.m-1C.2D.m16.正比例函数y=x与反比例函数y的图象相交于A、C两点.AB丄x轴于B,CD丄y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A.1B.C.2D.17. 如图，A,C是函数y=（kHO）的图象上关于原点对称的任意两点，AB,CD垂直于x轴，垂足分别为B,D,那么四边形A
6、BCD的面积S是（）A.B.2kC.4kD.k18. 如图，反比例函数y=-的图象与直线y=-x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,贝仏ABC的面积为（）A.8B.6C.4D.2【三角形叠梯形】19. 如图，点A和B是反比例函数y=（x0）图象上任意两点，过A,B分别作y轴的垂线，垂足为C和D,连接AB,AO,BO,ABO的面积为8,则梯形CABD的面积为（）A.6B.7C.8D.1020.如图，已知ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x0）的一个分支上,点B在x轴上，CD丄OB于。，若厶AOC的面积为3,则k的值为（）A.2B.3C.4D.21.
7、如图所示，A、B是双曲线上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D,连接AB,直线OB、OA分别交双曲线于点E、F,设梯形ABCD的面积和厶EOF的面积分别为S2，则S1与S2的大小关系是（）A.S1=S2B.S1S2C.S10）的图象于点A、B,则四边形BOAP的面积为（）A.3B.3.5C.4D.523. 如图，双曲线y=（k0）经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3,则k=.24. 函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC丄x轴于点C,交y=的图象于点B.给出如下结论：厶ODB与厶OCA的面积相等；PA与PB始
8、终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=AP.其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.k1一25. 两个反比例函数和（kik20）在第一象限内的图象如图，P在C1上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B,则下列结论，其中正确的是（） ODB与氐OCA的面积相等； 四边形PAOB的面积等于k1-k2 PA与PB始终相等； 当点A是PC的中点时，点B-定是PD的中点.A.B.C.D.【截直角三角形】26. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-8,6），则厶AOC的面积为（）A.20B.18C.16D.1227
9、. 如图，已知双曲线经过RtAOAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.贝仏AOC的面积为（）A.9B.6C.4.5D.328.如图，已知矩形ABCO的一边OC在x轴上，一边OA在y轴上，双曲线交OB的中点于D，交BC边于E，若厶OBC的面积等于4,则CE：BE的值为（）A.1：2B.1：3C.1：4D.无法确定29.如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BCIIAO,AB丄AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD：DB=1：2,若厶OBC的面积等于3,则k的值（）A.等于2B.等于C.等于D.无法确定30.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为（）A.1B.2C.3D.46
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