数与代数整理ppt课件

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1、数与代数数的认识1;.231.整数整数数数正整数正整数0负整数负整数自然数自然数分数（小数）分数（小数）0是最小的自然数是最小的自然数.4 整数整数正整数正整数0负整数负整数自然数自然数像像,-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数统称为整数。这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。整数的个数是无限的。52.2.正数、正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来。、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来。21负数负数正数正数 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6212.50绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网

2、绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网63.十进制计数法十进制计数法 一一(个个)、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做计数单位。其中都叫做计数单位。其中“一一”是计数的基本单是计数的基本单位。位。1010个一是十个一是十,10,10个十是百个十是百1010个一百亿是一千亿个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。7小数小数 把整数把整数“1 1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份这样的一份或几份分别是十分之几这样的一份或几份分别是十分之几,百分之百分之几几可以

3、用小数表示可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一计数单位是十分之一;第二位是百分位第二位是百分位,计数单位是百分计数单位是百分之一之一 小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位没有最小的计数单位.小数部分有几个数位小数部分有几个数位,就叫做几位小数就叫做几位小数.如:记作:0.1 记作:0.08 11 0 81008数的改写数的改写 一个较大的多位数一个较大的多位数,为了读写方便为了读写方便,常常把它改写成用常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的作单位的数数.有时还可以根据需要有时还可以根据需要,省

4、略这个数某一位后面的尾数省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数写成近似数.把把7645 00007645 0000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()把把23 580023 5800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()23 580023 5800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()()把把345 6280 0000345 6280 0000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保留两位小数是保留两位小数是()()4.629754.62975保留两位小数是保留两位小数是:():()4.629754.62975保留三位小数是保留三位小

5、数是:():()76457645万万 23.58 23.58万万2424万万345.63345.63亿亿 4.634.634.6304.63094.4.因数和倍数因数和倍数 如果数如果数a a能被数能被数b b整除整除(b0),a(b0),a就叫做就叫做b b的倍数的倍数,b,b就叫做就叫做a a的因数的因数.一个数的因数的个数是有限的一个数的因数的个数是有限的,其中最小其中最小的因数是的因数是1,1,最大的因数是它本身最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的一个数的倍数的个数是无限的,其中最其中最小的倍数是它本身小的倍数是它本身,没有最大的倍数没有最大的倍数.因数和倍数因数和倍数是相互

6、依存是相互依存的的因数因数倍数倍数10能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征能被能被2 2整除的数的特征整除的数的特征:能被能被5 5整除的数的特征整除的数的特征:能被能被3 3整除的数的特征整除的数的特征:个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,个位上是个位上是0 0或或5 5 各个位上的数字的和能被各个位上的数字的和能被3 3整除整除你能举些例子吗?能同时被能同时被2,52,5整除的数的特征整除的数的特征:个位是个位是0 0能同时被能同时被2,3,52,3,5整除的数的特征整除的数的特征:个位是个位是0,0,而且各个位上的而且各个位上的数字的和能被数字的和

7、能被3 3整除整除.注意注意:有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除,但是不容易看出来但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的.11偶数和奇数偶数和奇数偶数偶数:能被能被2 2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数奇数:不能被不能被2 2整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数偶数偶数偶数偶数=()奇数奇数奇数奇数=()偶数偶数奇数奇数=()偶数偶数偶数偶数=()奇数奇数奇数奇数=()偶数偶数奇数奇数=()偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数最小的偶数是最小的偶数是:最小的奇数是最小的奇数是:01 112质数和合数质数和合数质数质数

8、:(素数)只有1和它本身两个因数合数合数:除了1和它本身还有别的因数1 1:不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:2413最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的

9、两个数互质.、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况145.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右(左左)移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位原来的数就扩大原来的数就扩大(缩小缩小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点,数位不够时数位不够时用用0 0补足补足.数的运算15;.161.1.我们学过哪些运算？我们学过哪些运算？加法、减法、乘法、除法。加法、减法、乘法、除法。171.运算的意义运算的意义加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的

10、运算，叫做加法。加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网182.运算的法则运

11、算的法则整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？整数加法的计算方法：整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。整数减法的计算方法：整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。在本位上加十再减。19小数加法的计算方法：小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进把小数点对齐，从末位

12、加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1 1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。，在本位上加十再减。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网20分数加减法的计算方法：分数加减法

13、的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。注意：计算的结果要写成最简分数。214.四则运算的关系四则运算的关系提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。2632585826325832261.62.74.34.31.62.74.32.71.61258100010001258100081252.5410102.541042.5绿色圃

14、中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网225.加数加数和，一个加数和另一个加数。加数加数和，一个加数和另一个加数。被减数减数差，被减数减数差，减数被减数差。被减数减数差，被减数减数差，减数被减数差。乘数乘数乘数积，一个乘数积乘数积，一个乘数积另一个乘数。另一个乘数。被除数被除数除数商，被除数除数除数商，被除数除数商，除数被除数商，除数被除数商。商。236.6.四则混合运算的顺序是什么？四则混合运算的顺序是什么？如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算

15、。如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。如果有括号，先算括号里面的。如果有括号，先算括号里面的。247.运算定律258.估算策略269.解决实际问题2710.画线段图式与方程式与方程28;.291.用字母可以表示数量关系。如，我的年龄用A表示，姐姐比我大3岁，姐姐的年龄就是A+3岁。用字母还可以表示公式、定律。如，乘法分配律（a+b)c=ac+bc再如，正方形的周长=4a30一、填空一、填空1、小红今年、小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的岁，陈老师的岁数比她的3倍少倍少8岁。陈老师的岁数是（岁。陈老师的岁数是（）岁。）岁。如果如果m=1

16、2,陈老师今年是（陈老师今年是（）岁。）岁。2、修一条长、修一条长a千米的路，如果每天修千米的路，如果每天修2千米。修了千米。修了b天后，还剩（天后，还剩（）千米。）千米。3、三个连续的自然数，最大的一个是、三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（，那么最小的一个数是（）。）。3m-828a-2b a-2312.想一想，在一个含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应该注意什么？323.回忆：1、什么是方程？2、方程与等式有什么联系和区别？33判断下列式子哪些是方程，为什么？4+0.7=102 3+6=9 =30%3+6 10 4()()()()344.、你知道等式有哪

17、些性质？请举例说一说。35361.数与代数比和比例整理和复习整理和复习绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网37在比例里，两个内项的在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。积等于两个外项的积。比的前项和后项同时乘上或者同时除比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（以相同的数（0除外）除外）,比值不变。比值不变。基基 本本性性 质质 0.4 0.8 =1.2 2.4 3 2 =1.5 前项前项 后项后项 比值比值各部分各部分名名 称称表示两个比相等的式子叫

18、做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。两个数的比表示两个数相除。两个数的比表示两个数相除。意义意义 比例比例 比比內项內项外项外项1.382.2.比、分数、除法的关系比、分数、除法的关系预设：预设：比比分数分数除法除法前项前项分子分子被除数被除数（比号）（比号）（分数线）（分数线）（除号）（除号）后项后项分母分母除数除数比值比值分数值分数值商商393.比的基本性质比的基本性质404.4.正比例和反比例正比例和反比例说说你判断的理由。说说你判断的理由。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定

19、，这两种量就叫做成正比例的量，它们的中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。关系叫做反比例关系。41如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？正比例关系可以怎样表示？如果

20、用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定），反比例关系可以怎样表示反比例关系可以怎样表示？xykkyx421.大小两个圆的半径之比是大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（。它们的直径之比是（），），面积之比是（面积之比是（）。）。2.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，另一个外项是（另一个外项是（）。）。3.圆的面积与圆的半径成（圆的面积与圆的半径成（）。）。A.正比例正比例 B.反比例反比例 C.不成比例不成比例 D.无法判断无法判断4.在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。）。A.正比例正比例 B.反比例反比例 C.不成比例不成比例 D.无法判断无法判断绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网