计算机控制系统试题及答案

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1、计算机控制系统试卷一答案一、简答题(每小题 5 分，共 50 分)1、 画出典型计算机控制系统的基本框图。答：典型计算机控制系统的基本框图如下：2、 根据采样过程的特点，可以将采样分为哪几种类型答 (1) 周期采样指相邻两次采样的时间间隔相等，也称为普通采样。(2) 同步采样如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同且同时进行采样，则称为同步采样。(3) 非同步采样如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同但不同时开闭，则称为非同步采样。(4) 多速采样如果一个系统中有多个采样开关，每个采样开关都是周期采样的，但它们的采样周 期不相同，则称多速采样。(5) 随机采样 若相邻两次采样

2、的时间间隔不相等，则称为随机采样。3、简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。4、答：(1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输 出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp。比例调节器虽然简单快速，但对于 系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数 KP 可以减小静差，但是 KP 过大时，会使系统的 动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。(2)积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调 节具有累积成分，只要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u,从而减小偏差，直

3、到偏差为零。 积分时间常数T大，则积分作用弱，反之强。增大T将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定 性。引入积分调节的代价是降低系统的快速性。(3)微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制， 使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系 统趋于稳定。5、线性离散控制系统稳定的充要条件是什么答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根的模lz1,即闭环脉冲传递 函数的极点均位于 z 平面的单位圆内。6、为什么会出现比例和微分饱和现象答：当给定值发生很大跃变时，在 PID 增量控制算法中

4、的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比 较大(由于积分项的系数一般小得多，所以积分部分的增量相对比较小 )。如果该计算值超过了执行元件 所允许的最大限度，那么，控制作用必然不如应有的计算值理想，其中计算值的多余信息没有执行就遗 失了，从而影响控制效果。二、已知系统的差分方程为 (10 分)y (k) + y (k -1) = r(k - 2)&输入信号是1 k 0 r (k)= 0 k 0初始条件为y(o)二1，试写出输出脉冲序列y (k)。解：y (0) = 1y (1) = r (-1) - y (0) = -1y =r(0) - y (1) = 2y =r (1) - y =-1y=

5、r-y=2y (5) = r一y =1三、设被控对象传递函数为G (s) = K ，在对象前接有零阶保持器，试求广义对象的脉冲传递函数。 ps (s + 1)(10 分)解：广义对象传递函数1- e-TsKs( s +1)对应的脉冲传递函数为G (z) = Z Ig (s)= Z1 e - Ts Kss( s +1)=K (1 z -1) Z1s 2( s + 1)=K (1 - z -1)Tz-111+(1 - z -1 ) 21 - z -11 - e -T z -1Te -t + e -t 1K (e -t + T 1) z -1 1 z -1e -t + T 1(1 z -1 )(1

6、e -t z -1)四、已知被控对象传递函数为20(8s + 1)(0.1s +1)试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器G(s)，并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。(10 分)解：经动态校正后系统的开环传递函数为(s) = G (s)G(s) = G (s)(q1)201-0 cc(Qs + 1)(0.1s +1)应选择Gc(s)为PI控制器，其基本形式为GTs为使PI控制器能抵消被控对象中较大的时间常数,T可选择=8则有(s) = G (s)G(s) = 8s +1 oc20Ts (8s + l)(O.ls +1)根据二阶工程最佳设计法则，应有2o =o.】=2戶:解之得?于是得到

7、模拟控制器的传递函数为8s + lllG (s) = K (1 + ) = 2(1+ )c4 sP K s8s对以上的模拟PI控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等效的数字控制器:(1 + 厶 z -1D(z) = G (叫匸=2-!五、已知广义被控对象:G(s) = 1-,给定T=1s (20分)s s(s + 1)针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统, 并画出系统的输出波形图 解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。求广义对象脉冲传递函数为G (z)=Z b (曲 z1-F 占_ 1 -= (1- z-1)-z -111 +(1 z -1)21 z -1

8、1 e -1 z -1s 2( s + 1)= (1- z-1)Z0.368z -1(1 + 0.718 z -1)(1- z -1)(1 - 0.368z -1)可以看出，G(z)的零点为(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、(单位圆内)，故u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。 根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在e(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p=2。 为满足准确性条件另有e(z)=(1-z-i)2F(z)，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设(z) = zT(C + c zT)01(1) = c + c = 101，(1) = c + 2c = 01

9、解得 c = 2 , c = -1 。01闭环脉冲传递函数为0(z) = z-1(2 一 z-1) = 2z-1 一 z-2=1(z) = (1 - z-1)2e( z )(z)G(z)e5.435(1 0.5z - i)(l 0.368z-1) (1 z -1)(1 + 0.718 z -1)Y(z)二 R(z)0(z)二(2z-1 z-2)二 2z-2 + 3z-3 + 4z-4 +(图略)。(1 z-1)2计算机控制系统试卷三答案班级：姓名：学号：成绩：一、 简答题 (每小题 4分，共 40 分)1、简述开关量光电耦合输入电路中，光电耦合器的作用。答：开关量光电耦合输入电路，它们除了实现

10、电气隔离之外，还具有电平转换功能。3、什么是采样或采样过程答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值的序列过程，有时也称为离 散化过程。4、线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么 答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系统或环节的输出采样函数 z 变换和输入采样函数Z变换之比。5、何为积分饱和现象答：在标准PID位置算法中，控制系统在启动、停止或者大幅度提降给定值等情况下，系 统输出会出现较大的偏差，这种较大偏差，不可能在短时间内消除，经过积分项累积后， 可能会使控制量u(k)很大，甚至超过执行机构的极限umax。另外，当负误差的绝对值较大 时，也会出现uumin的另一种

11、极端情况。显然，当控制量超过执行机构极限时，控制作用 必然不如应有的计算值理想，从而影响控制效果。这类现象在给定值突变时容易发生， 而且在起动时特别明显，故也称“起动效应”。6、 等效离散化设计方法存在哪些缺陷 答：等效离散化设计方法存在以下缺陷：#(1) 必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满足这一要求。(2) 没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不 稳定外，还使系统长时间处于“开环”、失控状态。因此，系统的调节品质变坏。(3) 等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能接近于原连续系统(只 有当采样周期T=0时，计算机控制系统才能完全等

12、同于连续系统)，而不可能超过它。因 此，这种方法也被称之为近似设计。7、 何为最少拍设计 答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用 下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。8、给出单输入一单输出线性定常离散系统的能控性和能观性与其脉冲传递函数之间的关系。答：单输入一单输出线性定常离散系统完全能控和完全能观的充分必要条件是脉冲传 递函数不存在着零、极点相消。如果存在着零、极点相消，系统或者是不完全能控，或 者是不完全能观，或者既不完全能控又不完全能观。、已知系统框图如下所示：T=1s（15分）啲试写出离散系统的动态方程。解：所给系统的脉冲传递函

13、数为G (z)=黑=Z G (s) =Z_ 1 -_ (1 - z-1 )z-111 +s 2( s + 1)(1- z-1 )21 z-11 e-1 z-11 - e-Ts1ss (s +1)=(1 - z-1) Z0.368z-1(1+ 0.718z-1)_ 0.368z-1 + 0.264z-2(1- z-1)(1-0.368z-1)1 -1.368 z-1 + 0.368z -2令 %(z)_ 1-1.368z-10.368z-2 进而 X()一 第688_X(”。88 -X()_ U() 则 Y(z) _ (0.368z-1 + 0.264z-2)X (z)取x 1( z) _ z

14、-2 X (z)于是得如下状态方程X (z)_ z-1X(z)_ zX (z)21厂x (k +1) _ x (k)1 2 x (k +1) _ -0.368x (k) +1.368x (k) + u(k)2 1 2y(k) _ 0.264x (k) + 0.368x (k) 12写成矩阵形式为三、已知广义被控对象为15 分）1- e-TsG(s) _e - 2 s(s +1)x (k +1)-01 _x (k)0_1_1+x (k +1)2-0.3681.368x (k)21u(k)y(k) _ 0.264 0.368x (k)1x (k)2其中，T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数

15、取为二，应用大林算法确定数字1 eTs1e 4Tss s + 1=(1 z-1) z -4 Z1s( s + 1)=0.632z -5 =1 0.368z-1控制器。G (z) = Z g (s )= Z 解：广义对象脉冲传递函数闭环系统理想脉冲传递函数为0( z) = Z1 eTse4Tss 0.5s +1=0.865z -5 =1 0.135z-1得大林控制器如下0(z)D( z) = 1 O (z )G (z)=止691 0.368 z-11 0.135 z-1 0.865 z -5四、已知被控对象15 分)x(k +1)二0.510.25 0x(k) +u(k)图。y(k) = 11

16、ox(k)设计一个特征值为2=5 士 j25的全维状态观测器。并画出相应的状态变量结构误差反馈矩阵 H =h1h2_ C -10CA0.51解：能观性矩阵 Q =o满秩，故系统能观测，可设计状态观测器。令输出观测器期望特征方程为(z z )(z z ) = (z 0.5 j0.25)(z 0.5 + j0.25) = z2 z + 0.3125 = 0 12观测器特征方程为zl (A HC)| = z 2 + (h 0.5)z + h + 0.25 = 0比较上面两式，可得h = 0.5, h = 0.0625 12五、已知某系统连续控制器的传递函数D(s)=(15 分)2(s +1)( s

17、+ 2)试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求D(s)的等效数字控制器，并写出相应的差分方程表 达式。其中采样周期T二1s。解：1、阶跃响应不变法1 e_TsD( z) = Z D( s ) = (1 z _i) Zs0.399z-i + 0.148 z12s (s + 1)(s + 2)(1 2 1 )+(1_z_1 1 _e-1 z_11 _e_2z_1 丿由 d(z)=瞠 可推E (z)1-1.503z-1 + 0.553z _ 0.05 z _3得数字控制器的差分方程形式如下u(k) = 1.503u (k 1) 0.553u (k 2) + 0.05u (k 3) + 0.399e(k

18、1) + 0.148e(k 2)2、脉冲响应不变法_ 2 -1 1 )_ (s + 1)(s + 2) _、1 e1 z11 e2 z1 丿D( z) = TZ D( s) = Z0.233z-11-0.503z-1 + 0.05 z -2由D (z)=El可推得数字控制器的差分方程形式如下 u(k) = 0.503u (k 1) 0.05u (k 2) + 0.233e(k 1)计算机控制系统试卷四答案1、写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影响答：零阶保持器的传递函数为h (s) -3。零阶保持器的引入并不影响开环系统脉冲传递 0s函数的极点。2、阶跃响应不

19、变法的基本思想是什么答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟控 制器的阶跃响应的采样值一致。3、【如何消除积分饱和现象 答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此当偏差大于某个规定的门限 值时，删除积分作用， PID 控制器相当于一个 PD 调节器，既可以加快系统的响应又可以 消除积分饱和现象，不致使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差e在门限e之内时， 加入积分控制，相当于 PID 控制器，则可消除静差，提高控制精度。5、给出常规的直接设计法或离散化设计法的具体设计步骤。答：直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下：(1) 根据已知的被控对象，

20、针对控制系统的性能指标要求及其它约束条件，确定理想 的闭环脉冲传递函数0(z)；(2)确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)；根据D(z)编制控制算法程序。6、采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是什么答：采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是系统状态完全能控。二、已知系统框图如下所示： T=1s (15 分)试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数，并判别系统的稳定性。解：广义对象脉冲传递函数为G (z)=Z b (曲 z1zF 扁)_ 1 -=(1 - z -1)-z -111+ (1 z -1)21 z -11 e -1 z -1s 2( s + 1)=(1 - z -1)

21、Z0.368z -1(1 + 0.718 z -1)(1- z -1)(1 - 0.368z -i)系统闭环脉冲传递函数为G (z)0.368 z-1 + 0.632z - (z)二二1 + G (z)1 - z-1 + 0.632z -2则闭环系统的特征方程为W (z) = z 2 - z + 0.632 = 0由z域直接判据 丨 W(0) I =0 W(-1)=1+1+0(15 分)知闭环系统稳定。 三、已知某被控对象的传递函数为s( s +1)要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为T=1s。要求闭环特征根为和。试求数字控制器。y(t)解：广义对象脉冲传递函数为G (

22、z)= Z b (曲 Z占=(1 - z -i) Z_ 1 -(1 - z -1)-z -111 +s 2( s + 1)(1 z -1 )21 z -11 e -1 z -10.368z -1(1 + 0.718 z -1)(1- z -1)(1 - 0.368z -1)根据要求设定闭环脉冲传递函数为1(z - 0.4)( z - 0.6)z -2(1-0.4 z-1)(1-0.6 z-1)z) _0(z)_ 2.718z-1(1-z-1)(1-0.368z-1)z) (1-0( z )G (z) (1-z-1 - 0.76 z -2)(1+ 0.718z-1)计算机控制系统试卷五答案1.

23、简述采样定理的基本内容。答：采样定理：如果连续信号f (t)具有有限频谱，其最高频率为 m叔 则对f (t)进行周期采样且采样角频率 2 时，连续信号f (t)可以由采样信号f *(t)唯一确定，亦即可以从f *(t)无失真地恢复f (t)。smax2. 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根的模丨2. | 1，即闭环脉冲传递函数的极 点均位于2平面的单位圆内。3. 脉冲响应不变法的基本思想是什么答：脉冲响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的脉冲响应gD(kT)是模拟控制器的脉冲响应采样值 g(kT)的 T 倍。4. 写出增

24、量型PID的差分控制算式。答：增量型PID控制算式可以写为T T u u + K e e + e + d (e 2e + e ) ii-1P ii-1 T i T ii-1i - 2I5. 如何消除比例和微分饱和现象答：“积分补偿法”其中心思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦有可能再补充执行。这样, 动态过程也得到了加速。即，一旦Au超限，则多余的未执行的控制增量将存储在累加器中；当控制量脱离了饱和区， 则累加器中的量将全部或部分地加到计算出的控制增量上，以补充由于限制而未能执行的控制。6. 给出线性定常离散系统的能控性定义。答：对于n阶线性定常离散系统x(k +1) = Ax

25、(k) + Bu(k) ； x(0) = x ,若存在有限个输入向量序列 u(0),u，,u(l- 1)(Z n)能将某个初始状态x(0) = x在第/步控制到零状态，即x(l) = 0，则称此状态是能控的。 0若系统的所有状态都是能控的，则称此系统(A, B)是状态完全能控的，或简称系统是能控的。7. 给出线性定常离散系统的能观性定义。x (k +1) = Ax (k) + Bu (k)答:若系统若已知输入序列u(0),u(1), ,u(n-1)和有限个采样瞬间测量到的输出y (k) = Cx (k) + Du (k)序列y(k)，即y(0), y(1), , y(n-1)，可以唯一地确定出

26、系统的任意初始状态x(0) = x，则称系统是状态能观测的, 0或简称能观测。.二、已知 F(s)=，求 F(z)。(10 分)s(s+5)解：一 1 =1一 11 一s (s + 5)=5_1 - z-11 - e-5Tz-1 _F (z) = Z f (s) = Z=0.2(1-e-5T) z-1(1- z-1)(1-e-5tz-1)已知系统框图如下所示：T=1s(10 分)r(t)a-【y(t)Ss+1)判别系统稳定性。解：系统开环传递函数为四、G (z) = Z G (s) = Z1s (s + 1)一 1 -一 11 一_s(s+1)_1 - z T1 e-1 z-1 _0.632z

27、-10.632z-1=(1-z-1)(1-0.368z-1) = 1 -1.368z-1 + 0.368z -2 系统闭环特征方程1+G(z) = z2 - 0.736 z + 0.368 = 01 + w米用双线性变换z =得w平面特征方程为1 - w2.104w2 + 1.264w + 0.632 = 0建立劳斯表w2w1w0由劳斯判据可知系统稳定。用后向差分法求下列模拟滤波器D(s)的等效数字滤波器，并给出差分递推算式，设T=1s,(10 分)D(s) = (s + 1)(s + 2)_ 2z-2 一 5 z-i + 6解：使用后项差分离散化方法，令s =D (z) = U = D (s

28、 )|E (z)s=1-z-1可得其差分递推算式为u(k) _ u(k 一 1) 一 u(k 一 2) + e(k)6 6 31 e-Ts 1五、已知广义被控对象:G(s) _,给定T=1s(20分)s s + 1针对单位阶跃输入设计最小拍无纹波控制系统, 并画出系统的输出波形图 解：广义对象脉冲传递函数为G (z) _ Z G (s) _ Z !一丄 s s + 1_ (1- z-1)Z1s (s +1)0.632z-11 - 0.368z-1可以看出，G(z)的零点为(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、(单位圆内)，故w=0,“=0(单位圆上除外),m=1。针对阶跃 输入进行设计，故p=1。于是可设(z ) _ z-1c00(1)_ c _ 10解得 c _1。0闭环脉冲传递函数为0( z) _ z -10 (z) _1-0(z) _1-z-1 eD(z)-_ 1一 368z-1(z)G(z)0.632(1- z-1)eY(z) _ R(z)0(z) _ z-1 + z-2 + z-3 +1 - z-1(图略)