自动控制原理 胡寿松 第二版 课后答案 第五章

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1、自动控制原理 胡寿松 第二版 课后答案5-3 解：n棍抵弦丈C5-16)和武t5-17)得到：5 Q)=且负Je)卜iiif少+妙+三G(J 0)J=且i|G(J)bin(gF 十 -所以1o-_ sin(t + SOD 26.6) - 0.447 sin(t +- 3.4 ) 75J(0 = AGU )|血Kf + 他 一/G(丿)=-cos(2r-45ft -45) = -0.354cos(2f-90) V8所八(*)+ = 0.447 sin( + 3.4)-0.354 cos(2f -90)(f) =- r(t) = 0.447 sin(Z - 3.4) - 0.354cos(2-90

2、) -sin(/- 30) + cos(2 -45)略(f) = ag (g)卜 I 山饷 + 护 + ZGb (jaTj)由式1)得即:2切:-4匚咕:-1 = 0(3)由式(2)得arctail CQf： =45型j即：旧：2R”1 = 0(4)联立方程(3)和(4),解方程得：= 1.8484 = 0.65325-5 解：爭(血)二 一 180 4- arc tan wy - arctan T e(1) r 7时，p(t3) -180fl競略开环幅相曲线如下厂时,p( 系统的处接频0.1和1,低频段渐近线的斜率为-40,且过(O.tBGdB) 和(16dB)点，截止频率为=2.1.对数幅

3、频渐近线特性如下：(3)系统的交接频率为al1匕低频段渐近线的斜率为-20,且过(0.1r38dB)工栽I卜频率齿m二y对数幅频渐近线特性如下：5-10 解：(s/马 + l)(j/fi?3 +1)由图得到 =100 化=10000 G - l)(s/100+l)(C)(52-2j +)(5/10 + 1) 5-12解;1)系统闭环稳定系统闭环稳定(3) 系统闭环不稳定(4) 系统闭环稳定(5) 系统闭环不稳定(6) 系统闭环粽定(7) 系统闭环稳定(8) 系统闭环稳定(9) 系统闭环稳定(10) 系统闭环不稳定5-13 解：T = 2时卩(e) = -90 - arc tan 2(v arc

4、tan co = -90 - arctan = -180解以上方程得Q = *代入 A(co) = = 1 得到 K = 1.5+ lvl +所以；K1.5时乘统闭环稳定(2) K = 10 时解以上方程得畑=牛卩(e) = -90 - a reran T& - a retail co = -90 - arctan = -180一-Tco代入J(*D)VrioiT-kil 4 丄 I T i j-1. -中 &功-駅 T&r 一 1 灯1 + dT(3)卩(q) = -90 - afctanTty - arctan co = -90 - arctan_= -1805-15 解：解方程（2）得到

5、rr = ft入（1）中得到叫二近5-16解：血+ 2他)s(s/2&on -1)” =3 = 0.7 K = f入 /2匚所以:K = con /2c： =3/1.4 = 2.143J? =2 伽” =2*0.7*3 =4.21 rJ所以试确定截止频率化=2.143 相频表达式为；卩(力)=90 -arctan- = -90 -27 =-117相角裕度为：/() = 180 +X) = lS0fl 117 =635-17 解：由幵 =2.26 =0.517 K 二 e/2匚阿=2：監K = mn/2 = 226/(2 *.517) = 2.19 码=2利=2*0.517*2.26=2.34截止频率食=2.19巩仇)=180fl +() = 180 -143fl =375-18 解： 解：战止频率为化=0.25c - arctan 0.5 tyc - arctan-v = -248.7= 180 + q（& = -68.7（4 ）截止频率为Gc =0（丿 二-90 - arctan 10少。-arctancoc + arctan4= -213.61 -町 /400尸（化）=180 - 汎化）=-33.6