解析几何点与点、点与线的位置关系

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1、第七章 解析几何（一）直线及其方程四、点与线（1）两点距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式 一、学习目标1、了解点与点、点与线的位置关系；2、掌握两点距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式二、学习过程（一）【实例探究】探究1：已知两点，则线段的长度为 ；设点为线段的中点，则点的坐标为 探究2：已知点，直线，则点到直线的距离 （二）【构建新知】（1）若点，则 -两点之间的距离公式（2）若点，点为线段的中点，则 -中点坐标公式（3）点到直线的距离 -点到直线的距离公式练习：1、两点之间的距离为 2、是线段，的中点，则 3、点 到直线的距离是 （三）【例题分析】例1、在中，点坐标为,边在直

2、线上，则边上的高为 例2、过点的直线与两点、的距离相等，则直线的方程为 例3、已知的顶点坐标为，是边上的中点（1）求中线的长；（2）求的面积三、巩固练习1、点到直线的距离是 2、已知点，则的中点与点之间的距离为 3、点到直线的距离不大于3，则的取值范围是 4、点在直线上，则的最小值是 5、求过点且与、两点等距离的直线方程 例1、已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ABC的边AB上的中线所在的直线方程为四、课堂小结： 1、直线的五种方程、适用条件及互相转化 2、直线过原点时，在在轴、轴上的截距相等均为，此时直线无截距式方程点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是点到直线的距离为若点到直线的距离为3，求的值已知中，则AB边上的中线所在直线的方程是点在直线上，则的最小值是已知点和则过点且与的距离相等的直线方程为若点到直线的距离为3，求的值已知点和点是关于直线对称的两点，则直线的方程为已知直线：和两个定点，在直线上取一点，使最小，则点的坐标为