物理竞赛答案

1 1n长度长度L米米mn质量质量M公斤公斤kgn时间时间T秒秒sn电流强度电流强度I安培安培An温度温度 开尔文开尔文Kn光强光强J堪德拉堪德拉cdn物质的量物质的量N摩尔摩尔mol七个基本物理量符号及单位七个基本物理量符号及单位2 2量纲：一个物理量Q一般都可以表示为基本量乘幂之积。称这个乘幂之积的表达式Q=LMTIJN为该物理量对选定的这组基本量的量纲积或量纲表达式。,称为量纲指数。例.长度=L、质量=M、时间=T、面积=L2体积=L3、速度=LT-1,加速度=LT-2、力=MLT-2,能量=ML2T-2.3 3一列静止长度为600米的超快速火车通过一个封闭式的火车站，据站长讲车站全长为450米，火车通过时正好装进车站，即站长观察到火车后端刚好在进口处的同时其前端刚好在出口处。求:（1）火车的速率是多少？(2)对火车上的乘务员来说，他观测到的车站长度是多少？2021VLLC 220714LVCL221337.5VLLmC 4 4圆柱形均匀透明体的底面下平放着一枚小硬币，两者之间有微小间隙，且硬币厚度忽略不计。设周围都是空气，若通过透明体壁看不到硬币，则透明体折射率n的取值范围为多少？解：由折射定律得2122sinsin1cosnn 在侧壁发生全反射的条件为 22sin 90cos1nn 将下式代入上式得222121sin11nnn 211sinn 越小的光线越易在侧壁发生全反射，故 的光线是在侧壁最难发生全反射的光线。若能使此光线发生全反射的话，那从侧壁便看不到硬币了，此时必有1 190 2n 质量为m的质点A，在一个光滑且足够大的水平桌面上运动，质点A系一轻绳子，绳子穿过桌面上一光滑小孔O，另一端挂一质量也为m的质点B。若A在桌面上离O点为a的地方，沿垂直于OA的方向以初速度 射出，证明质点A在以后运动中离O点距离必在a与3a之间。92ga解：运动中离心力与绳子的拉力有差别，存在上下运动。角动量守恒：机械能守恒：0()AAamah m v 2201122ABAAm vm ghm v0220()122AAavah vvghm v 324140(2)(47)0hahahh haha 将初始条件代入0,2,7(4hhaha 得得舍舍去去）所以：3ada 如图所示，从远处声源发出的声波，波长为 ，垂直射到墙上，墙上有两个小孔A和B，彼此相距 ，将一个探测器沿与墙垂直的AP直线移动，遇到两次极大，它们的位置为Q1和Q2，定性的在图中示出，则Q1和Q2与A的距离分别为多少？3a 解：当Q点无限远离A点，AB两波源的波的波程差为0.当接近A点时，波程差为 ，为最大波程差。3 所以：Q1处 ，Q2处2 221123dd 22223dd 154d 2d 7 7光滑水平桌面上有一半径为R、质量为M的匀质圆盘，圆心O沿水平x轴以速度v0匀速运动，同时圆盘绕其圆心O以匀角速0转动，运动过程中与一静止在x轴上质量也是M的质点相碰，并粘在圆盘的边缘上。求：（1）碰后系统质心速度；（2）碰后系统绕质心转动角速度；（3）碰撞过程中系统损失的机械能。001m2ccvmm vvv 动量守恒：角动量守恒：绕质心转动惯量2222c1I222RRmRmmmR 22000011I22cImRmR 22000011m22EvI 22222001111mm()22222ccvEvImmR 22200011m48EEEvmR 机械能8 8两根完全相同的均匀细杆，对称的连成T形尺，通过尺上某点垂直于尺子所在平面的直线作轴，T形尺的转动惯量为I（P），已知杆长为L，求I最小和最大时，P点的位置。3224LmLmxLm 解：转动惯量最小的是穿过质心的情况；由平行轴定理可知，距质心越远，转动惯量越大。以最低点为坐标原点：平行轴定理2CIImd 距离最远的就是最低端9 9半径为r的金属球远离其他物体，通过理想细导线和电阻为R的电阻器与大地连接，电子束从远处以速度v射向金属球面，稳定后每秒钟落到球上的电子数为n，不计电子的重力势能，试求金属球每秒钟自身释放的热量Q和金属球上的电量q。（电子质量m，电子电荷量绝对值为e）解：稳定后流经电阻R的电流为Ine 电阻R上的损耗功率为222PI Rn e R 单位时间n个电子带给金属球的动能为212KEnmv 金属球自身释放的热量为2212KQEPnmvne R 金属球电势为UIRneR 电势与电荷的关系04qUr 04qrne 1010水平放置的绝热汽缸内有一不导热的隔板，把汽缸分成A和B两室，隔板可在气缸内无摩擦的平移，如图所示，每室内有质量相同的同种单原子理想气体，它们的压强都是P0，温度都是T0，今通过A室中的电热丝L对气体加热，传给气体的热量为Q，达到平衡时A室的体积恰为B室的2倍，试求AB两室中气体的温度。00422,33ABABVVVV VV 解：设初始体积都为V0末态AB压强相同，初态的温度、压强和体积都相同，所以2ABTT AB体积变化相同，压强始终相同，做功相同 033222ABQR TTRT 0000000000239439BATTQPVPVTTQPVPV 111100422,33ABABVVVV VV 另解：设初始体积都为V0，且B做绝热变化，初末状态已知末态AB压强相同，初态的温度、压强和体积都相同，所以 2303222ABTTT 231100032BBBVTVTTT 1212用一单摆测量重力加速度摆长为1m,用秒表测量单摆的振动周期,摆长的误差可忽略不计,秒表的测量误差为0.2s(包括人的反应误差)欲使重力加速度的最大相对误差小于1%,至少应累积测量多少个周期?解：单摆的周期 ，加速度表达式2LTg 224LgT 222gTN TtgTNTNT 2 0.21%21%200.01 2gtNgNT 1313用图中所示电路测量未知电阻Rx的阻值,试简要说明测量原理电压表和电流表的内阻对测量结果有何影响?解：测量电路为电桥电路，调节R0，当检流计指示为零时，读取电压表读数U，电流表度数I，可求电阻值为URI 电流表和电压表的内阻对测量结果没有影响分析：当检流计读数为零时，电流表的读数与Rx的电流完全相同，而电压表的读数也和Rx的电压完全一致（检流计下面的那个电阻的分压为零）。所以，两表对测量结果没有影响。1414