第八章气体固体和液体的基本性质

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1、1第八章第八章 气体、固体和液体的基本性质气体、固体和液体的基本性质1 气体动理论和理想气体模型气体动理论和理想气体模型2 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度3 理想气体的内能理想气体的内能4 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律*5 范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程6 气体内的输运过程气体内的输运过程7 固体的性质固体的性质8 液体和液体的微观结构液体和液体的微观结构21 气体动理论和理想气体模型气体动理论和理想气体模型一、气体分子状况一、气体分子状况(自学自学)一切物质都是由大量分子、原子组成的；所有一切物质都是由大量分子、原子组成的；所有分子都处在不停的、无规则的运动中；分子间有分子都

2、处在不停的、无规则的运动中；分子间有相互作用。相互作用。1.物质微观结构的三个基本观点物质微观结构的三个基本观点2.分子力曲线分子力曲线 除此之外，分子具有一定的质量和体积；分子除此之外，分子具有一定的质量和体积；分子之间与器壁之间进行着频繁的碰撞。之间与器壁之间进行着频繁的碰撞。310.30-0.5mr0r)(m10r10)(N10f10 分子力分子力性质性质 1.当当r s(分子力分子力的有效作用距离的有效作用距离)时，分子力忽略不计时，分子力忽略不计短程力短程力；s10-19引力引力斥力斥力)(tsrrFts半经验公式：半经验公式：2.当当r s 时，引力取主要作用时，引力取主要作用引力

3、；引力；4 4.当当r rm 时，斥时，斥力取主要作用力取主要作用斥力斥力；3.当当r=rm 时，引时，引力最大；力最大；5.当当r=r0 时，分时，分子间的引力和斥力抵消，合力为零子间的引力和斥力抵消，合力为零平衡位置。平衡位置。6.当当r r0 时，斥力急剧增大，达时，斥力急剧增大，达r=d r0 时，时，斥力作用推开分子。斥力作用推开分子。10.30-0.5mr0r)(m10r10)(N10f10 s10-95分子热运动的能量包括分子热运动的能量包括动能动能和和势能势能两部分。两部分。势能部分使原子趋于势能部分使原子趋于团聚团聚，动能部分使分子趋，动能部分使分子趋于于飞散飞散。物质处于气

4、态时，平均动能胜过势能。物质处于气态时，平均动能胜过势能。物质处于固态时，势能胜过平均动能。物质处于固态时，势能胜过平均动能。物质处于液态时，两者势均力敌。物质处于液态时，两者势均力敌。在分子力与分子运动的竞争中：在分子力与分子运动的竞争中：6二、气体的微观模型二、气体的微观模型1.基本假设基本假设(1)刚性质点刚性质点的假设的假设分子体积忽略不计分子体积忽略不计(分子分子完全弹性碰撞完全弹性碰撞(2)分子间无势能的假设分子间无势能的假设(分子与分子或器壁碰分子与分子或器壁碰(3)单个分子的运动遵从牛顿力学定律的假设。单个分子的运动遵从牛顿力学定律的假设。线度线度分子间平均距离分子间平均距离)

5、撞时除外撞时除外)；三、理想气体状态的描述三、理想气体状态的描述1.气体系统的平衡态气体系统的平衡态7 气体系统气体系统(简称简称系统系统)：研究的物体和物体系。研究的物体和物体系。外界外界(环境环境)：接影响，处于系统之外接影响，处于系统之外对系统有直对系统有直的物体。的物体。系统系统孤立系统孤立系统：开放系统开放系统：封闭系统封闭系统：不受外界任何影响不受外界任何影响不与外界交换物质不与外界交换物质与外界可交换物质与外界可交换物质热学状态热学状态：某时刻系统的存在形式某时刻系统的存在形式8 在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态，

6、称为热学系统的性质不随时间改变的状态，称为热学系统的平衡平衡态态。平衡态的性质平衡态的性质(1)任何系统自发趋于平衡；任何系统自发趋于平衡；(2)热动态平衡；热动态平衡；(3)系统处于系统处于平衡态时，常可用少数几个物理量平衡态时，常可用少数几个物理量描述其宏观性质。这些物理量叫描述其宏观性质。这些物理量叫状态参量。状态参量。平衡态的判断平衡态的判断9系统的宏观性质不随时间变化系统的宏观性质不随时间变化稳定平衡稳定平衡(必要条件必要条件)不受外界影响不受外界影响(即无物质和能量交换即无物质和能量交换)(充要条件充要条件)状态参量状态参量可分为可分为几何几何的（如体积的（如体积V，长度，长度L）

7、力学力学的（如压强的（如压强p,张力张力F）化学化学的（如摩尔数的（如摩尔数，成分，成分xi）电磁电磁的（如电场的（如电场E，电极化强度，电极化强度P，磁场磁场B，磁化强度，磁化强度M）2.状态参量：状态参量：描述系统状态的宏观物理量描述系统状态的宏观物理量10热学中的状态参量：热学中的状态参量：常用常用p、V、T宏观参量宏观参量(1)体积体积V：是系统分子达到的空间是系统分子达到的空间(容器的容积容器的容积)V 的单位：的单位：国际单位制国际单位制 m3，常用，常用cm3、l换算关系：换算关系：1 l=10-3 m3=103 cm3(2)压强压强p：是气体作用于容器器壁单位面积上是气体作用于

8、容器器壁单位面积上 的垂直压力的大小。的垂直压力的大小。p 的单位：的单位：国际单位制国际单位制pa(帕斯卡帕斯卡)，即，即N/m2其他常用单位：其他常用单位：atm、mmgH11(3)温度温度T：T 的的宏观定义：宏观定义：温度是表示物体冷热程度。温度是表示物体冷热程度。T 的微观定义：的微观定义：温度反映了系统中分子热运动温度反映了系统中分子热运动的强弱程度。的强弱程度。温标：温标：温度的数值表示法。温度的数值表示法。基本温标基本温标T：热力学温标。热力学温标。单位为单位为 K(开开)摄氏温标摄氏温标 t：C摄氏温标与热力学温标的关系：摄氏温标与热力学温标的关系：(常用温标常用温标)t=T

9、273.15123.理想气体状态方程理想气体状态方程 系统的参量并不都是独立的。在平衡态，状态系统的参量并不都是独立的。在平衡态，状态参量间的关系叫做参量间的关系叫做状态方程状态方程。RTMpVRTpV11KmolJ314518R .132 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度一、理想气体压强公式一、理想气体压强公式宏观角度：宏观角度：压强是容器器壁单位面积上所受气压强是容器器壁单位面积上所受气体的压力。体的压力。微观角度：微观角度：压强是大量分子对器壁碰撞的平均压强是大量分子对器壁碰撞的平均效果。效果。设一定量的理想气体，设一定量的理想气体，被封闭在边长分别为被封闭在边长分别为l1、l2

10、和和l3 的容器内，平衡态的容器内，平衡态时时分子总数分子总数为为N，单位体单位体积内的分子数积内的分子数为为n，质量为，质量为m。xyzl1l2l314各分子的运动速度不同。各分子的运动速度不同。分子碰撞分析：分子碰撞分析：(1)正碰：正碰：碰撞前后交换速度碰撞前后交换速度(2)斜碰：斜碰：任一方向的动量不变任一方向的动量不变 容器内任意一个分子容器内任意一个分子i 的运动速度为的运动速度为kvjvivviziyixi 讨论垂直于讨论垂直于x 轴的壁面轴的壁面 S1 所受分子的撞击及产所受分子的撞击及产生的压强生的压强xyzl1l2l3S1S215m。vivivix-vixikvjvivvi

11、ziyixi 碰撞后速度只在方向的分量碰撞后速度只在方向的分量改变了符号改变了符号 (1)速度基本为速度基本为 vi 的分子对的分子对器壁器壁 A1的一次碰撞的一次碰撞碰撞前后每个分子的动量变化为：碰撞前后每个分子的动量变化为：ixixixmvmvvm2)(y,z 方向的速度分量不变方向的速度分量不变)i分子对器壁的冲量变化为：分子对器壁的冲量变化为：ixmv2(方向与方向与S1垂直垂直)xyzl1l2l3S1S216(2)单位时间内单位时间内vi 作用于作用于S1的冲量的冲量i分子在分子在S1、S2 间往返一次时间：间往返一次时间：(vix 大小不变，只改变方向，经大小不变，只改变方向，经

12、2l1 需时间需时间t t)ixvlt12(接连两次与接连两次与S1 碰撞的时间间隔碰撞的时间间隔)单位时间内碰撞的次数：单位时间内碰撞的次数：121lvtix单位时间内作用于单位时间内作用于S1的冲量为：的冲量为：122lvmvixix12lmvix1F17(3)单位时间内单位时间内N个分子对个分子对S1的作用：的作用：NFFFF 2112122121lmvlmvlmvNxxx Niixlmv112Niixvlm121NiixNvlmN12121xvlmN(统计平均统计平均)18(4)气体对容器壁气体对容器壁S1的宏观压强的宏观压强32llFp 2321xvmll lN令令321ll lNn

13、 分子数密度分子数密度2xvnmp 由于碰撞，分子往各方向运动的概率相同，没由于碰撞，分子往各方向运动的概率相同，没有占优势的速度方向。即有占优势的速度方向。即 n 沿各方向速率的各种沿各方向速率的各种平均值相等平均值相等。即。即222zyxvvv19231222vvvvzyx2z2y2x2vvvv 可以证明：可以证明：231vnmp 气体压强公式气体压强公式用用221vmk代入上式得代入上式得20knp32气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能k knvnmp32312压强的本质压强的本质 宏观角度：压强是单位面积上的力宏观角度：压强是单位面积上的力效果。效果。是大量分子的统计表现是大

14、量分子的统计表现,只具有统计意义。只具有统计意义。微观角度：微观角度：压强是大量分子对器壁碰撞的平均压强是大量分子对器壁碰撞的平均21二、热力学第零定律：二、热力学第零定律：几个名词：几个名词：AAAATVp,BBBBTVp,绝热壁、绝热壁、导热壁、导热壁、热接触、热接触、热平衡热平衡AAAATVp,BBBBTVp,绝热壁绝热壁导热壁导热壁A、B各自独立各自独立A、B互相影响互相影响 用导热壁隔开而进行热接触的系统，经一段时用导热壁隔开而进行热接触的系统，经一段时间后到达共同的平衡态称系统达到间后到达共同的平衡态称系统达到热平衡热平衡。22实验事实：实验事实：ABCABA、B分别与分别与C达热

15、平衡达热平衡CA、B互为热平衡互为热平衡如果两个系统中的每一个都与第三个系统处于如果两个系统中的每一个都与第三个系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡。这一规热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡。这一规律叫律叫热力学第零定律热力学第零定律。思考：说明什么？思考：说明什么？23宏观性质宏观性质热运动状热运动状态的特征态的特征决定决定热接触热接触热平衡热平衡宏观性质有宏观性质有相同量值相同量值温度是决定两系统热平衡性质的物理量。温度是决定两系统热平衡性质的物理量。温度的定义：温度的定义：温度的特征：温度的特征：一切互为热平衡的系统都具有一切互为热平衡的系统都具有相相同的温度。同的温度。热力学第零

16、定律的意义：热力学第零定律的意义：(1)简单的事实上升为定律；简单的事实上升为定律；(2)给出了温度的严格定义；给出了温度的严格定义；(3)成为测温学的基础。成为测温学的基础。24三、温度的微观解释三、温度的微观解释(1)分子运动的能量分子运动的能量1mol 理想气体理想气体kn32p 两边同乘两边同乘mol体积体积vvn32pvk kAN32 RTpv kAN32 TNR23Ak 令令ANRk 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数25123111002.631.8molKmolJkk=1.38 10-23JK-1kT23k 分子平均平动动能公式分子平均平动动能公式热平衡的本质：热平衡的本质：(分子无规则

17、运动的平均平动动能相等。分子无规则运动的平均平动动能相等。k 只与只与T有关有关)26(2)温度的微观解释温度的微观解释 温度是物质系统内部分子无规则运动剧烈程度温度是物质系统内部分子无规则运动剧烈程度的量度。的量度。即即是分子平均平动动能的量度。是分子平均平动动能的量度。是一个是一个统计概念，只能用来描述大量分子的集体状态。统计概念，只能用来描述大量分子的集体状态。温度的通俗定义：温度的通俗定义：温度的操作定义：温度的操作定义：温度严格的科学定义：温度严格的科学定义：温度就是冷热程度的量度。温度就是冷热程度的量度。温度就是某种温度计的读数。温度就是某种温度计的读数。温度是决定两系统热平衡性质

18、的物理量。温度是决定两系统热平衡性质的物理量。27 气体分子的方均根速率气体分子的方均根速率kT23vm212 mkTv32=m/NAk=R/NANA=R/k=/m k/m=R/RTmkTv332两种不同气体的方均根速率之比两种不同气体的方均根速率之比122221mmvv283 理想气体的内能理想气体的内能一、物体的自由度一、物体的自由度 决定一个物体的位置所需的独立坐标数称为这决定一个物体的位置所需的独立坐标数称为这个物体的自由度个物体的自由度(degree of freedom)。2.质点：质点：空间自由运动：空间自由运动：(x,y,z)三个自由度三个自由度 某一平面运动：某一平面运动：(

19、x,y)两个自由度两个自由度直线运动：直线运动：(x)一个自由度一个自由度受到约束受到约束自由度数自由度数减少减少1.自由度定义自由度定义290 xyzC3.刚体：刚体：运动的分解运动的分解平动平动(质心质心C)绕定轴绕定轴(AB)的转动的转动ABa.决定质心的位置：决定质心的位置：(x,y,z)三个自由度三个自由度(平动平动)(x,y,z)b.决定转轴的位置：决定转轴的位置：(,)cos 2 +cos 2 +cos 2 =1两个自由度两个自由度(转动转动)c.决定刚体定轴转过位置：决定刚体定轴转过位置：一个自由度一个自由度(转动转动)刚体共有刚体共有6个自由度个自由度,其中其中3个平动、三个

20、转动。个平动、三个转动。304.气体分子的自由度气体分子的自由度1.单原子分子单原子分子(氦、氖、氩氦、氖、氩)：可看作质点可看作质点三个自由度三个自由度2.双原子分子双原子分子(氢、氧、氮、一氧化碳氢、氧、氮、一氧化碳)：C?(1)质心质心C三个自由度三个自由度(2)两个原子的连线两个原子的连线两个自由度两个自由度(无绕转轴转动无绕转轴转动)0 xyz(3)两原子间相对位置两原子间相对位置(两原子间两原子间 距离距离)一个自由度一个自由度(振动振动)共有六个自由度，三平动、两振动、一振动。共有六个自由度，三平动、两振动、一振动。313.多原子分子多原子分子(三个或三个以上原子组成的分子三个或

21、三个以上原子组成的分子)(水、二氧化碳、氮化氢水、二氧化碳、氮化氢)H2O：三个平动三个平动三个转动三个转动三个振动三个振动九个自由度九个自由度一般：一般：如果一个分子有如果一个分子有n个原子个原子组成，则它最多组成，则它最多有有3n 个自由度个自由度。其中。其中3个个 是平动的、是平动的、3 个是转动个是转动的、的、其余其余(3n-6)个是振动的个是振动的。但分子的运动受到。但分子的运动受到某种限制时，其自由度的数目就会减少。某种限制时，其自由度的数目就会减少。COHH32二、能量按自由度均分定理二、能量按自由度均分定理分子平均平动分子平均平动动能：动能：kTvmk23221 平动自由度数为

22、平动自由度数为3，2222222,zyxzyxvvvvvvv且且kTvmvmvmvmzyx23221221221221kTvmvmvmzyx21221221221结论：结论：分子的每个平动自由度上平均分得分子的每个平动自由度上平均分得kT21的能量。的能量。推广得一个定理：推广得一个定理：33 在热平衡状态下在热平衡状态下,物体物体(气体、液体、固体气体、液体、固体)分子分子的每个自由度都具有相同的平均动能，在温度的每个自由度都具有相同的平均动能，在温度T下其值为下其值为kT21。此定理叫做此定理叫做能量按自由度均分能量按自由度均分(或或称称能量均分定理能量均分定理)(theorem of e

23、quipartition ofenergy)。三、理想气体的内能三、理想气体的内能1.实际气体的内能：实际气体的内能：分子转动动能分子转动动能分子振动能分子振动能分子平动动能分子平动动能分子间的相互作用势能分子间的相互作用势能分子无规则运动能分子无规则运动能(与与T有关有关)(与与V有关有关)U U(T,V)342.理想气体的内能理想气体的内能(分子无规则运动能分子无规则运动能)U U(T)此时分子间和原子间无作用势能此时分子间和原子间无作用势能受到约束受到约束如果某个分子有如果某个分子有t 个平动自由度，个平动自由度，r 个转动自由个转动自由度，度，s 个振动自由度。个振动自由度。分子的平均

24、总动能为：分子的平均总动能为：kTsrt21)(在振动自由度上能量还有在振动自由度上能量还有kT2s的平均振动势能。的平均振动势能。振动能振动能振动动能振动动能振动势能振动势能振动势能等于振动势能振动势能等于振动势能 分子振动的讨论：分子振动的讨论：35 分子的平均分子的平均总能量总能量为：为：总总kT2ikTs2rt21 )(i=t+r+2s 分子能量均分的自由度数分子能量均分的自由度数 一定量理想气体：一定量理想气体：RTiMU2 一定量的理想气体的内能，只决定于分子的一定量的理想气体的内能，只决定于分子的自由度和系统的温度，而与系统的体积和压强无自由度和系统的温度，而与系统的体积和压强无

25、关。关。364 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律一、麦克斯韦速率分布律一、麦克斯韦速率分布律 (Maxwell speed distribution law)设系统内共有设系统内共有 N 个分子，处于个分子，处于v 到到v+dv 间隔内间隔内的分子数为的分子数为dN,占总分子数的比率为占总分子数的比率为dN/N(dv)。1.气体分子的速率分布函气体分子的速率分布函 对于处于平衡态的给定气体系统，在速率对于处于平衡态的给定气体系统，在速率 v 附附近，处于单位间隔内的分子数在分子总数中所占近，处于单位间隔内的分子数在分子总数中所占的比率的比率 dN/(Ndv)是确定的函数，用是确定的函数，用

26、 f(v)表示：表示：NdvdNvf)(37kTmvevkTmNdvdNvf22223)2(4)(dvvfNdN)(表示分布在速率表示分布在速率vv+dv间隔内间隔内的分子数占总分子数的比率。的分子数占总分子数的比率。21)(vvdvvfNdN表示分布在表示分布在v1v2速率范围速率范围内的分子数占总分子数的比内的分子数占总分子数的比率。率。1)(0dvvf表示分布在表示分布在 0 到到 速率范围内的速率范围内的分子数占总分子数的比率等于分子数占总分子数的比率等于1。2.麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数式中式中T 是气体系统的热力学温度，是气体系统的热力学温度，k 是玻耳兹曼常是玻耳兹

27、曼常量，量，m 是单个分子的质量。是单个分子的质量。383.麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律dvevkTmNdNkTmv22223)2(44.麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线0vf(v)曲线从坐标原点出发，曲线从坐标原点出发，随着速率增大，分布函数随着速率增大，分布函数迅速达到一极限值，然后迅速达到一极限值，然后很快减小，随速率延伸到很快减小，随速率延伸到无限大，分布函数逐渐趋无限大，分布函数逐渐趋于零。于零。f(vp)vp390vf(v)f(vp)vpdv(1)小矩形面积小矩形面积f(v)dvvf)(NdN 表示分布表示分布在速率在速率vv+dv间隔内的分间隔内的分子数占总分子数

28、的比率。子数占总分子数的比率。v1v2(2)曲边梯形的面积曲边梯形的面积 21vvdvvf)(NN21vv 表示分布在表示分布在v1v2速率范速率范围内的分子数占总分子数的比率。围内的分子数占总分子数的比率。(3)曲线下的面积：曲线下的面积：0dvvf)(1 表示分布在表示分布在0到到 速率范围内的分子数占总分子数的比率等速率范围内的分子数占总分子数的比率等于于1。40f(v)v1.当气体一定时，曲线当气体一定时，曲线 随温度如何变化？随温度如何变化？T=73KT=273K0 2.当温度一定时，曲线当温度一定时，曲线形状随不同气体如何变化？形状随不同气体如何变化？vpvp二、用速率分布函数求分

29、子的统计平均值二、用速率分布函数求分子的统计平均值1.最概然速率最概然速率vp：(求求0dvvdf)()mkT2vp RT2 RT411.2.平均速率平均速率NvNvii412.平均速率平均速率NvdNv0NdvvvNf0)(0)(dvvvfdvevkTmvkTmv230223)2(4dvevkTmkTmv203223)2(4mkTv8RTRT60.183.方均根速率方均根速率 0222)(dvVfvNvNvii42RTRTmkTv73.1332 例题：试计算例题：试计算0 oC下下N2、O2、H2、He气体分气体分子的方均根速率。子的方均根速率。解：解：RTv3213Nmolkg10282

30、13Omolkg10322 ,13Hmolkg1022 13Hmolkg104e ,，R8.31Jmol-1K-1(N2)=493ms-1(O2)=461ms-1(H2)=1845ms-1(He)=1351ms-12v43为什么地球几乎没有为什么地球几乎没有He 和和H2 而富有而富有N2 和和O2？地球表面的逃逸速度为地球表面的逃逸速度为11.2103ms-1，以上四，以上四种气体的方均根速率与逃逸速度之比为：种气体的方均根速率与逃逸速度之比为：K=vr/v逃逃H2 He N2 O21/6 1/8 1/23 1/25 似乎似乎He原子和原子和H2分子都难逃逸地球的引力而散分子都难逃逸地球的引

31、力而散去，但是由于速率分布的原因，还有相当多的去，但是由于速率分布的原因，还有相当多的He和和H2的速率超过了逃逸速率而可散去。的速率超过了逃逸速率而可散去。当代宇宙学知，宇宙中原始的化学成分大部分当代宇宙学知，宇宙中原始的化学成分大部分是是H2(约占约占3/4)和和He(约占约占1/4)。地球形成之初，大。地球形成之初，大44气中应该有大量的氢和氦。正是由于相当数目的气中应该有大量的氢和氦。正是由于相当数目的He 原子和原子和 H2 分子的方均根速率超过了逃逸速率分子的方均根速率超过了逃逸速率,它们不断逃逸，几十亿年过去后，如今地球大气它们不断逃逸，几十亿年过去后，如今地球大气中就没有中就没

32、有 H2 和和 He 了。与此不同的是了。与此不同的是 N2 和和 O2 分分子的方均根速率小子的方均根速率小(1/23和和1/25)，这些气体分子逃，这些气体分子逃逸的可能性就很小了。于是大气今天就保留氮气逸的可能性就很小了。于是大气今天就保留氮气(76%)和氧气和氧气(23%)。实际上大气化学成分的起因是很复杂的，许多实际上大气化学成分的起因是很复杂的，许多因素还未清楚，有待研究。因素还未清楚，有待研究。45*5 范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程(vander waals equation)对对1mol理想气体，状态方程为理想气体，状态方程为RTpvm其中其中:p为不考虑分子间引力时气体对器壁

33、的压强为不考虑分子间引力时气体对器壁的压强 vm为不考虑分子体积时自由活动的体积为不考虑分子体积时自由活动的体积(即即容器的容积；气体所占的体积容器的容积；气体所占的体积)1.分子体积的修正分子体积的修正分子具有体积分子具有体积 ：分子自由活动的空间减少，应：分子自由活动的空间减少，应减去一反映分子体积的量减去一反映分子体积的量 b，则分子自由活动的，则分子自由活动的空间为：空间为：vm b一、范德瓦耳斯方程的导出一、范德瓦耳斯方程的导出46b反映分子本身体积的改正项反映分子本身体积的改正项状态方程修改为状态方程修改为:RTbvpm)(b 约为约为1mol 气体分子本身总体积的气体分子本身总体

34、积的4倍倍2.分子间引力的修正分子间引力的修正)(bvRTpm 范德瓦耳斯认为是气体分子无规范德瓦耳斯认为是气体分子无规则运动产生的则运动产生的动力压强动力压强(对器壁作对器壁作用的压强用的压强)b 表示表示1mol 气体处于最紧密状态时所占体积。气体处于最紧密状态时所占体积。斥力作用项斥力作用项47 sspi 分子作用球分子作用球不受力不受力(受力受力对称，抵消对称，抵消)，与，与理想气体分子同理想气体分子同受指向气体内部的引力受指向气体内部的引力衡衡指向内部指向内部的的 内压强内压强 pi。远离器壁时，远离器壁时，分子分子 ：此时，分子受力与理此时，分子受力与理想气体相同。想气体相同。靠近

35、器壁时，靠近器壁时，分子分子、：Pi 引力压强，引力压强，48 施加引力的内部分子的数密度施加引力的内部分子的数密度pi 被吸引的表面层内的分子数密度被吸引的表面层内的分子数密度 pi n2 1/v2，pi=a/vm 2a 反映分子间引力的常数。反映分子间引力的常数。由于分子引力作用，使器壁受碰撞冲量减小，由于分子引力作用，使器壁受碰撞冲量减小，即实际测得的压强值即实际测得的压强值 p u1)定向流速差：定向流速差：u=u2u1设定向流速由设定向流速由A处处(u1)B处处(u2)连续变化连续变化57用用速度梯度速度梯度：(速度随空间的变化率速度随空间的变化率)ZuZZuuZZZ012120li

36、mlim120)(ZdZdudZdu 越大，气层的定向流速越不均匀，粘滞现象越大，气层的定向流速越不均匀，粘滞现象越明显。越明显。实验结果：实验结果：Z0 处平面处平面ds(Z 轴轴)dsdZdufZ0)(牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律 粘滞系数：与气体性质和状态有关。粘滞系数：与气体性质和状态有关。582.黏性本质黏性本质当气体流动时，当气体流动时，每个分子有动量每个分子有动量1.热运动动量热运动动量2.定向运动动量定向运动动量 muvm(无规则无规则)(由气层流速由气层流速定向确定定向确定)所有分子整体所有分子整体1.热运动动量平均值为零热运动动量平均值为零2.定向运动动量的平均值为定向运动动量

37、的平均值为mu 只需考虑定向流速只需考虑定向流速如何输运？如何输运？由于气体分子无规则运由于气体分子无规则运动和碰撞，动和碰撞，A、B两层交两层交换分子，总的效果：换分子，总的效果：z0z1z2ABxyzo59 A 层动量增大，层动量增大，B 层动量减少，宏观上表现为层动量减少，宏观上表现为互施黏性力。互施黏性力。宏观黏性现象实际上是宏观黏性现象实际上是微观分子无规则运动交换定微观分子无规则运动交换定向动量的结果。向动量的结果。z0z1z2ABxyzoB层层(mu2)A层层(mu1)B层：层：分子穿过分子穿过 ds 面进入面进入A 层，通过碰撞交换层，通过碰撞交换(mu2 mu1)动量给动量给

38、A层，使层，使A层的动量增加层的动量增加(mu2 mu1)。A层：层：分子从分子从AB,使使B层动量减少层动量减少(mu2 mu1)。总体形成沿总体形成沿 Z 轴自上而下的动量输运，宏观上轴自上而下的动量输运，宏观上表现为互施粘滞力。表现为互施粘滞力。60粘滞现象的本质：粘滞现象的本质：由于气层流速不均匀而引起的分子定向运动的由于气层流速不均匀而引起的分子定向运动的量输运。量输运。3.黏性的微观解释黏性的微观解释 简化处理：简化处理：(1)沿三坐标正、负运动的分子的概率相等沿三坐标正、负运动的分子的概率相等 等等概率原理；概率原理；沿沿Z轴上或下穿过轴上或下穿过ds 的分子数为的分子数为 1/

39、6(2)无规则运动平均速率无规则运动平均速率v相同；相同；(3)分子数密度均匀分子数密度均匀(不计外力场的影响不计外力场的影响)；(4)同化假设。同化假设。61 推导：推导：(1)求求dt 内内ds 面交换的分子数面交换的分子数以以ds 为截面积，为截面积，dtv为高，取柱体为高，取柱体z0z1z2ABxyzodsdtv柱体体积：柱体体积：dsdtv柱体内分子数：柱体内分子数：dsdtvn (2)dt 内内A、B交换一对交换一对分子的动量：分子的动量：dk=A层分子定向动量层分子定向动量B层分子定向动量层分子定向动量=mu1mu262z0z1z2ABxyzodsdtv根据同化假设：根据同化假设

40、：A、B交换的分子都具交换的分子都具有过有过ds 前最后一次受碰前最后一次受碰处的定向动量。处的定向动量。考虑与考虑与ds 面面Z0 处上、处上、下相距下相距处层：处层：00ZZmumudk)(00ZZuumZ=Z0 处的梯度为：处的梯度为：0)(ZdZdu交换一对分子的动量：交换一对分子的动量：63由梯度的定义：由梯度的定义：)()(0000ZZuuZZ200ZZuu0)(ZdZdu000)(2ZZZdZduuu代入代入dk0)(2ZdZdumdk(3)dt 内交换内交换dN 对分子的动量：对分子的动量：dkdNdK)(61dsdtvndN0)(261ZdZdumdsdtvn64dsdtdZ

41、duvmnZ0)()(31dsdtdZduvdKZ0)(31v31令(、气体性质，气体性质，(T)气体状态气体状态)vdsdtdZdudkZ0)(动量沿动量沿u 减小的方向输运，减小的方向输运，,0dZdu,0dk小结：小结：粘滞现象是由于气体内部速度不均匀引起的，粘滞现象是由于气体内部速度不均匀引起的，内部有内部有动动量的输运，直至各处速度均匀为止。量的输运，直至各处速度均匀为止。65三、热传递三、热传递z0z1z2xyzoT2T0T1ABds 由于气体各处温度由于气体各处温度不均匀引起的内部有不均匀引起的内部有热量输运热量输运(热量从热量从T 较较高处传到高处传到T 较低处较低处)，直至各

42、处温度均匀为直至各处温度均匀为止。止。热传导与什么因素有关？热传导与什么因素有关？答：温度、面积、时间。答：温度、面积、时间。66实验结果：实验结果：dsdtdZdTdQZ0)(热量沿热量沿T 减小的方向输运，减小的方向输运，：热传导系数，与气体性质和状态有关。：热传导系数，与气体性质和状态有关。:)(0ZdZdT温度梯度温度梯度三、扩散现象的宏观规律三、扩散现象的宏观规律 由于气体各处密度不均匀引起的，内部有质量由于气体各处密度不均匀引起的，内部有质量的输运，直到各处均匀为止。的输运，直到各处均匀为止。67注意：注意：现在讨论的扩散现象，只单纯由密度不同所致现在讨论的扩散现象，只单纯由密度不

43、同所致(排除排除 p、V、T 不同不同)。实验结果：实验结果：dsdtdZdDdMZ0)(质量沿质量沿 减小的方向输运减小的方向输运D：密度系数，与气体性质和状态有关。：密度系数，与气体性质和状态有关。:)(0ZdZd密度梯度密度梯度687 固体的性质固体的性质一、固体的分类一、固体的分类晶晶 体体(石英、方解石等石英、方解石等)非晶体非晶体(松香、沥青等松香、沥青等)在气体中分子运动占主导地位，分子力是从属在气体中分子运动占主导地位，分子力是从属的，分子处于无序状态。在固体中分子力占主导的，分子处于无序状态。在固体中分子力占主导地位，分子运动是从属的。地位，分子运动是从属的。二、晶体的宏观特

44、征和内在结构二、晶体的宏观特征和内在结构美丽的水晶晶体美丽的水晶晶体 晶体最引人注目的特征是其晶体最引人注目的特征是其美丽的美丽的对称性对称性。691.固体的宏观特征：固体的宏观特征：(1)相应晶面间夹角不变相应晶面间夹角不变(2)有解理面有解理面晶体易于断裂的面晶体易于断裂的面(3)有确定的熔点有确定的熔点(4)各向异性各向异性沿不同方向物理性质不同沿不同方向物理性质不同 晶体晶体单晶体单晶体多晶体多晶体具有晶体的宏观特征具有晶体的宏观特征具有确定的熔点具有确定的熔点(由体积很小的单晶体构成由体积很小的单晶体构成)非晶体非晶体无无固定形状及确定固定形状及确定熔点熔点，各向同性，各向同性水晶晶

45、体水晶晶体明矾明矾方解石晶体方解石晶体702.晶体的微观结构晶体的微观结构分子排列分子排列周期性周期性对称性对称性 晶体的空间点阵：晶体的空间点阵：用用点点代表粒子的代表粒子的质心质心，粒子质心位置的粒子质心位置的结点结点结点排列结点排列周期性周期性对称性对称性空间点阵空间点阵结点的总体结点的总体晶体的空间点阵排列已经由晶体的空间点阵排列已经由X射线实验所证实射线实验所证实 晶体外观的对称性反映了内在的结构，即分子晶体外观的对称性反映了内在的结构，即分子排列的对称性。排列的对称性。71三、晶体中粒子的相互作用三、晶体中粒子的相互作用由于固体中分子力占主导地位，使原子排列由于固体中分子力占主导地

46、位，使原子排列成整齐的晶格，每个格点都是原子的平衡位置。成整齐的晶格，每个格点都是原子的平衡位置。固体中的原子不能远离各自的平衡位置，只能围固体中的原子不能远离各自的平衡位置，只能围绕它们作微小振动绕它们作微小振动(简谐振动简谐振动)。各振动不是相互独各振动不是相互独立的，而是全部耦合在一起。立的，而是全部耦合在一起。四、晶体中粒子的结合力四、晶体中粒子的结合力(化学键化学键)1.离子键离子键 离子晶体离子晶体(正、负离子构成空间点阵正、负离子构成空间点阵)2.共价键共价键 原子晶体原子晶体(原子间共用电子对原子间共用电子对)72大多数晶体是几种键共同作用的结果。大多数晶体是几种键共同作用的结

47、果。3.范德瓦耳斯键范德瓦耳斯键 分子晶体分子晶体(分子间有弱引力分子间有弱引力)4.金属键金属键 金属晶体金属晶体(自由电子自由电子)5.氢键氢键(极性分子力介于范氏键和离子键间极性分子力介于范氏键和离子键间)(与气体相似与气体相似)例如：金刚石、石墨，同是碳原子组成例如：金刚石、石墨，同是碳原子组成石墨石墨:金刚石金刚石:共价键共价键 较坚固较坚固金属键金属键(一个电子为层中全部原子共有一个电子为层中全部原子共有)能导电能导电共价键共价键(每个碳原子有三个电子以共价键与周围每个碳原子有三个电子以共价键与周围 三个原子相互作用三个原子相互作用)不易断裂不易断裂范氏键范氏键(层与层之间的结合层

48、与层之间的结合)力弱易滑动力弱易滑动738 液体和液体的微观结构液体和液体的微观结构 在分子力和分子运动的竞争中，液态是二者势在分子力和分子运动的竞争中，液态是二者势均力敌的状态。液态介于气体与固体之间。均力敌的状态。液态介于气体与固体之间。研究液态的办法研究液态的办法 (1)稠密的实际气体稠密的实际气体(用范德瓦耳斯方程得一些定用范德瓦耳斯方程得一些定性数量级概念性数量级概念)(2)濒临瓦解的晶格濒临瓦解的晶格(结构方面更像非晶态固体结构方面更像非晶态固体)一、液体的微观结构一、液体的微观结构(1)分子的排列分子的排列小区域内短时间内规则排列，而小区域间无小区域内短时间内规则排列，而小区域间

49、无序排列。序排列。74(2)分子的热运动分子的热运动分子在某平衡位置附近在定居时间内作微小分子在某平衡位置附近在定居时间内作微小振动。振动。分子在定居时间内是短程有序、长程无序的。分子在定居时间内是短程有序、长程无序的。二、液体的分子现象二、液体的分子现象1.表面张力表面张力液体表面分子受到指向液体内部的力，而具有液体表面分子受到指向液体内部的力，而具有表面力学性质：表面力学性质：液体表面有自动收缩的趋势液体表面有自动收缩的趋势表面张力表面张力表面张力表面张力液体极薄表面层的内力液体极薄表面层的内力液体表面与气体周围分子间的相互作用液体表面与气体周围分子间的相互作用75表面张力的由来：表面张力

50、的由来：表面层分子间距离稍大，存表面层分子间距离稍大，存在在切向吸引力切向吸引力。f =L表面张力的方向：表面张力的方向：在液面的切面内垂直于界线并在液面的切面内垂直于界线并指向产生它的一方。指向产生它的一方。设液面长度为设液面长度为L，表面张力为表面张力为f f L(分子分布对称的分子分布对称的)f L(f 由由L两边分子相互作用引起两边分子相互作用引起)L 是是表面张力系数表面张力系数：单位长度直线段：单位长度直线段两侧液面相互拉力。两侧液面相互拉力。f f76xF F ABCD液面有两个表面：液面有两个表面：f =LF =2 L与与的区别的区别F =2 L用力用力F 匀速拉匀速拉BD边，

51、使边，使BD发生发生 x 位移位移 LF =2 L=F则则液面增加液面增加s=2L x F 作的功：作的功：A=Fx=2 Lx=s =A/s 等于在等温过程中增加单位面积时，外力作功。等于在等温过程中增加单位面积时，外力作功。与与液体种类有关，易挥发的液体液体种类有关，易挥发的液体 小小温度有关，温度升高，温度有关，温度升高，小小772.润湿与不润湿润湿与不润湿纯水在水平玻璃板上扩展开纯水在水平玻璃板上扩展开水润湿玻璃水润湿玻璃水银在水平玻璃板上呈球状水银在水平玻璃板上呈球状水银不润湿玻璃水银不润湿玻璃液体是否润湿固体，由固、液接触面分子间存液体是否润湿固体，由固、液接触面分子间存在的两种相互

52、吸引力决定。在的两种相互吸引力决定。固、液间吸引力固、液间吸引力内聚力内聚力 液体表面分子间的液体表面分子间的吸引力吸引力附着力附着力液体表面分子和固液体表面分子和固体分子间的吸引力体分子间的吸引力 润湿润湿附着力大，液面上弯附着力大，液面上弯不润湿不润湿内聚力大，液面下弯内聚力大，液面下弯78 为为钝角钝角时，液体不润湿固体。时，液体不润湿固体。接触角接触角 ：（MM润湿润湿不润湿不润湿M处处固面切线固面切线液面切线液面切线在液体内的夹角在液体内的夹角 为为0 o 时，液体时，液体完全完全润湿固体；润湿固体；为为180 o 时，液时，液体体完全不完全不润湿固体；润湿固体；为为锐角锐角时，液体

53、润湿固体；时，液体润湿固体；793.球形液面内外的压强差球形液面内外的压强差 附加压强差：附加压强差：和液面内存在的压强差。和液面内存在的压强差。表面张力作用，使表面张力作用，使弯曲液面外弯曲液面外p=pp0附加压强差附加压强差凸液面：凸液面：p0,pp0凹液面：凹液面：p0,pp0球形球形凸液面凸液面附加压强：附加压强：R2p 球形球形凹液面凹液面附加压强：附加压强：R2p 球形肥皂泡内外压强差是多少？球形肥皂泡内外压强差是多少？80例：求半径为例：求半径为 R 的球形肥皂泡内外压强差的球形肥皂泡内外压强差ACB解：解：R内内=R外外=R外表面：外表面：pB pA=2 /R内表面：内表面：p

54、B pC=2 /RpC pA=4 /RR 越小，越小，p 越大越大814.毛细现象：毛细现象：液体润湿细管时液体润湿细管时,管内液面上升；不润湿细管管内液面上升；不润湿细管时，管内液面下降的现象。时，管内液面下降的现象。）hCBp0p0A毛细管中液面上升的高度毛细管中液面上升的高度 润湿润湿 a.刚插入时，刚插入时，为锐角，为锐角，此时此时B点的压强点的压强 pB pB c.由流体静力学原理由流体静力学原理,液面将上升至液面将上升至A点点,距距B为为 h82润湿：润湿：gr2h 不润湿：不润湿：gr2h 同理，同理，毛细管中液面下降的高度毛细管中液面下降的高度不润湿不润湿(水柱水柱)(水银柱水银柱)当当 =o(或或180o)时，时，实验中，可用毛细管法测量表面张力系数。实验中，可用毛细管法测量表面张力系数。