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1、耒阳师范耒阳师范 刘江妹刘江妹一、三个距离公式一、三个距离公式:两点之间的距离两点之间的距离21221221)()(|yyxxPP点到直线的距离点到直线的距离0022AxByCdAB两平行线间的距离两平行线间的距离1222|CCdAB圆心到切线的距离圆心到切线的距离22|BACBbAad(2,3)A(8,3)B （1）已知点已知点和点，线段AB中点的坐标为 （2）点（）点（5，7）到直线）到直线0134 yx的距离等于的距离等于 。22(1)(1)9xy；30 xy（3）直线直线 与与 圆圆 的位置关系为（的位置关系为（）二求直线方程的几种类型二求直线方程的几种类型:已知直线过两点：已知直线过
2、两点：已知一点和斜率：已知一点和斜率：已知一点，已知一点，利用条件求斜率：利用条件求斜率：待定系数法：待定系数法：斜率公式求斜率斜率公式求斜率写出直线的点斜式方程写出直线的点斜式方程写出直线的点斜式方程写出直线的点斜式方程过已知点且与已知直线平行过已知点且与已知直线平行过已知点且与已知直线垂直过已知点且与已知直线垂直过已知点且与已知圆相切过已知点且与已知圆相切(1,1)P222210 xyxy 5、过点作圆 的切线，试求切线方程 12(3,2)(1,1)PP，1、求经过点、求经过点 的直线方程；的直线方程；2、求经过点、求经过点 （-1，2），斜率为，斜率为-3 的直线方程；的直线方程；3、已
3、知直线过点、已知直线过点M(2,3)，且与直线，且与直线y=2x+1平行，平行，求直线的方程。求直线的方程。4 4、已知直线、已知直线l经过点经过点M(2，-1),且与直线且与直线2x+y-1=0垂直垂直求直线求直线l的方程的方程.三、两直线的位置关系三、两直线的位置关系纵截距不相等纵截距不相等纵截距相等纵截距相等两直线平行两直线平行两直线重合两直线重合斜率相等斜率相等斜率不相等斜率不相等两直线相交两直线相交斜率乘积为斜率乘积为-1两直线垂直两直线垂直两直线平行两直线平行斜率都存在斜率都存在斜率都不存在斜率都不存在斜率只有一个存在斜率只有一个存在两直线相交两直线相交斜率为斜率为0，斜率不存在，
4、斜率不存在两直线垂直两直线垂直四、求圆的方程的几种类型四、求圆的方程的几种类型:求圆的标准方程：求圆的标准方程：已知圆心坐标和半径已知圆心坐标和半径已知圆心坐标，已知圆心坐标，根据条件先求根据条件先求半径半径圆经过已知点圆经过已知点圆与已知直线相切圆与已知直线相切根据条件求圆心坐标和半径根据条件求圆心坐标和半径求圆的一般方程：求圆的一般方程：待定系数法待定系数法圆经过已知三点圆经过已知三点1以点以点C(1，3)为圆心，为圆心，r=3为半径的圆的标准方程为半径的圆的标准方程为为 2、以点以点(2，5)为圆心，并且过点为圆心，并且过点(3，7)的圆的方程为的圆的方程为 ；4、设点设点A(4，3)、
5、B(6，1)，以线段，以线段AB为直径为直径的圆的方程为的圆的方程为 ；5、求经过、求经过点点P(2，4)、Q(0，2)，并且圆心在，并且圆心在x+y=0上上的圆的方程的圆的方程3求以求以C(2，1)为圆心，且与直线为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程相切的圆的方程6 6、求过三点、求过三点O(0O(0，0)0)，M M1 1(1(1，1)1)，M M2 2（4 4，2 2）的方程。）的方程。五、直线与圆的位置关系五、直线与圆的位置关系:设圆的标准方程为设圆的标准方程为 222()()xaybr则圆心C(a，b)到直线0AxByC的距离为 22AaBbCdAB（1）dr：直线与圆相离；（2）dr：直线与圆相切；（3）dr：直线与圆相交
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