声波的接收

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1、第六章 声波的接收6-1 概述6-1-1声波的接收过程辐射的逆过程-声压作用到接收器振动表面，使其振动；利用换能器件将 机械振动转变为电信号。6-1-2接收器的二次辐射阻抗声压作用到接收器振动表面，使其振动；此振动会受到介质的阻力作用- 等效在机械系统中增加了机械阻抗。6-1-3 本章要点与声压信号相比接收器的振动信号的畸变。6-2 接收器机械振动系统的振速畸变及其控制方法6-2-1 接收器引起的声场畸变及压力系数P (r, t) 一无接收器时波场，原声场。ip (r, t)一有接收器时波场，畸变声场。oP (r,X)接收器的散射波场。 (r,t)谐合律振动波场，定义：f =孚一-，为声场畸变

2、系数。接收律接收&变力:勻竄为接收器的接收压力系数。0 i 0是接收器的平均畸变压强与原声场声压之比。F = STp0iF图 6.1 几种接收器压力系数与 ka 的关系一般，kavvl时，接收压力系数的模值趋于常数(与频率无关)。6-2-2接收器的二次辐射阻抗声压作用到接收器振动表面，使其振动；此振动会受到介质的阻力作用，这个阻力作用等效在机械系统中增加了机械阻抗；称作二次辐射阻抗，记：z2S6-2-3 接收器机械振动系统的机电类比图匸為Zml:n图 6.2 接收器机械振动系统的机电类比图据网络定理，显然，激励力与振速有关系：6-1)6- 2)6-3) Fp-ru = 0=i-Z + ZZ +

3、 Zm2 sm 2s如果，原声场声压信号为：p (t);则振速信号u(t)为： i-ru (t) = F -1 -Fp (t)Z + Z 1m2 s6-2-4 接收器机械振动系统的振速畸变及其控制方法Syu(t) = F -i-Fp (t)Z + Z im2 s1) 压力系数y是的函数，会引起u (t)畸变。控制方法：ka 1时，y趋于常数，减少u(t)畸变； 负作用：接收面小，使接收灵敏度下降。2) ，二次辐射阻抗是的函数，会引起u(t)畸变。 控制方法：设计机械振动系统，使|Z |Z I；减少2 smZ对u(t)畸变的影响。2s3) Z机械阻抗是的函数，会引起u(t)畸变。m控制方法：Z机

4、械阻抗引起u(t)畸变的控制方法通常要根据实际具体问题进行。mZ机械阻抗引起u(t)畸变的控制方法通常要根据实际具体问题进行。m 一般控制方法：对于实际接收器，由于输出是电学量；所以考虑和控制信号畸变,往往并不 局限于针对u(t)进行；而是根据接收器机电转换元件的类型，要合理设计选择机 械振动系统的结构及其参数，使得在工作频段，输出的电学量具有平坦的频响。 例如：1) 电容式麦克风，利用弹性控制2) 动圈式麦克风，利用阻尼控制3) 加速度计，利用质量控制 6-3 声场互易定理及其物理意义6-3-1 声场互易定理数学表达的推导无限介质区域内，有两个声源：令S是包围声源1的闭曲面；声源1的辐射声压

5、记作p ,则：在S外声压p (r) 1 1 1 1满足H -方程和a远边界条件：V2p (r) + k2p (r)二 0; r 笑 V(6-4)1 1 1其中,k/c;V为S所围区域；11图 6.3 声源 1 所对应的曲面(2)令S是包围声源2的闭曲面；声源2的辐射声压记作p ,则：在S外声压p (r)2 2 2 22满足H -方程和a远边界条件：222V2p (r) + k2p (r) = 0：22；r 电 V ,2(6-5)其中,k =o /c;V为S所围区域；22图 6.4 声源 2 所对应的曲面则有：式(6-5)x p (r)-式(6-4)x p (r)，得:12p (r)V2 p (

6、r) - p (r)V2 p (r) = 0 12 2 1nV - p (r)Vp (r) - p (r)Vp (r) = 01 2 2 1上式在r电V1+V 2内处处成立；(3)作包面S，使V1、在V作体积分，得：JJJ6 - 6)V2在S内；若以S、S1和S2为边界的区域记作V,则对上式V - p (r)Vp (r) - p (r)Vp (r)dv = 01221图 6.5 包面 S6-7)根据奥-高公式:Mv -Adv = JJ A -dsJJp (r)Vp (r) - p (r)Vp (r) ds = 01 2 2 1S1+S2+Sdp ( r )又/ Vp (r) ds = Vp (

7、r) nds = +ds, Vp (r) ds = Vp (r) nds11dn22 (r) dp (r)(r) dp (r)d 0p (r)2- p (r)1ds = 01dn2dnS1+ S 2+ S其中，n为S的外法线方向；v(4)令St g；由于p (r )、p (r)满足远辐射条件； 则：JJ =jJ +JJ +JJ = 0 nJJ +JJ = 0得:Sv6-8)dn6-9)6-10)S1+S 2+S S1 S 2 SS1又令S T声源1的表面;且声源1的表面振速记作v；则, 1S2据边界条件:v = u11n S11 dp jep dn6-11)S1(. p声场由声源1辐射产生；又

8、/尤拉公式:1du pT =- 同理，S T声源2的表面；且声源2的表面振速记作v 有:22型 n jepudnn= -dP) dn6-12)(. (u + u1n同理，JJS12)2 n S1p (r) Op2(产)一 p (r)叭ds (n为SI的外法线) iOn2On=jSpJJ p (r)u12nS1=v ；而 I11n S1一 p (r)u ds = - jepJJ p (r)v ds2 1S1n u = 0)2 n S11nJJ=-JJ p (产)学on=jSpJJ P (r)u12nS 2=v ；而 I22 n(5)由式(6 -10) :JJ+JJ=0得一 jepJJ p (r)

9、v ds + jwpJJ p (r)v ds = 0ff S1ff S 2JJ p (r)v ds = JJ p (r)v ds2 1 1 2S 1S 2此式为声场互易定理的数学表达式！/ (u+ u1n2nS2)1S 22(产)乌严皿(为的外法线)一 p (r)u ds = jSpJJ p (r)v ds12S1=0S21nnu1n6-14)6-15)6-3-2声场互易定理的物理意义声场互易定理：JJp (r)v ds = JJp (r)v ds(6-16)2 1 1 2S1S 2分析(1):声压p与振速u的乘积是声能流；(单位面积的声功率)等式左侧为声源2辐射的声场对声源1的输入功率;而等

10、式右侧为声源1辐射的声 场对声源2的输入功率； 声场互易定理的物理意义1:声场中声源间的输入功率相等。分析(2): 如果声源1和声源2为点声源，则式(6 -16)为:)JJ v dsS22(Q = JJv ds；声源强度)iiSip (r )JJv ds = p (r2 S111S1p (r )Q = p (r )Q2 S111 S226-17)若。1 = Q2 n p2(rS 1) = p1(rS2)推论:声场互易定理的物理意义2：同一声源，在声场中A点发射B点接收与在B点发射A点接收的声场值相等。亦即：收发互易。互易定理名称的由来。分析（3）：如果声源1和声源2均振速分布均匀，则式（6 -

11、17）为：1J p (r)ds =2p (r)ds1S1其中定义推论S2v f =v f1 12 2 21为j声源的辐射场对i声源表面的作用力;Siij=If p (r)ds；j12 = a n Z = Zv v 12 2121Z =;为j声源对i声源的互辐射阻抗。ij v声场互易定理的物理意义3：6-19)声场中声源间的互辐射阻抗相等；即Z =Zijji分析（4）：a）如果一个换能器即可以作为声源辐射声波，又可以作为接收器接收声波；则此换能器称作收发互易换能器。b ）声源辐射（声场的）指向性函数的概念：（复习）c）接收器的接收指向性函数的概念：（了解，略讲）定义：以接收器为球心的远场球面上有

12、点声源辐射声波，点声源在球面不同位置（r ,9,时，接收器接收面上的接收力为:F（r ,9,申）；则接收器的接收指向性函数 0 0为：D （r ,9,申）=F讨申；其中,|F（r ,9 ,申）| = max|F（r ,9,申）r 0F（r ,9 ,申）ooo01 0 0 0 1推论，声场互易定理的物理意义4： 收发互易换能器的辐射指向性函数与接收指向性函数相同。6-4 声波接收的多普勒效应（1）多普勒效应（现象） 用接收器接收声波，由于介质、辐射器和接收器有相对运动，会使得接收器 接收的声波频率与辐射器辐射声波的频率不同，此现象称作多普勒效应（现象）。（2）多普勒效应的应用举例：多普勒测速（流

13、量）、目标识别（3）多普勒效应可用运动介质声学理论予以分析；也可用运动学解释。介质中波速用运动辐理器推射频普勒频移公式：A）接收器相对介质静止，辐射器相对介质以v的速度向接收器运动：介质中声波的波长：vC6- 20)定义，若物体在介质中以速度v运动，介质中的声速为C；则定义：M = V为该物体在该介质中运动的马赫数。 vCB）辐射器相对介质静止，接收器相对介质以u的速度向辐射器运动: 介质中声波的波长：九=；九c声波通过接收器一个波长所经历时间:n T= 丄 =JC + u f（C + u）其倒数为接收器接收的频率：图 6.7 接收器相对运动时的多普勒效应6-21)C）辐射器相对介质以v的速度向接收器运动，接收器相对介质以u的速度向辐 射器运动。接收器接收的频率：1 + MvD）辐射器相对介质以V的速度运动，发射声波频率f接收器相对介质以U的速 度运动，接收声波频率/;辐射器与接收器的连线方向的单位向量记为：r （发射指向接收）和r （接收指向发射） trrt则，接收器接收的频率：6- 23)1 + M cos9u1 - M cos申vu - rV - ru其中，cos9=；cos =4； M = ； MuV u c思考题:如何利用多普勒效应测量流体的流速?（多普勒流速计的测速原理为何?）