2021年江苏省苏州市某校小升初数学试卷

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1、3 1 31 2 1 1 12021 年江苏省苏州市某校小升初数学试卷一、填空题1. 一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘4，结果是56，这个数是_2. 有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计 算瓶子的容积是 60 𝑐𝑚 3. 六年级某班学生中有 的学生年龄为13岁，有 的学生年龄为12岁，其余学生年龄16 4为11岁，这个班学生的平均年龄是_岁。4. 将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入 36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_克白糖。5. 六年级一班的所有同学都分别参

2、加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的 ，是参加歌唱小组人数5的 ，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是_96. 熊猫妈妈的小宝宝-小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年 龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是_岁。7. 果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次 是二等苹果。每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数 量之比为2: 3: 1若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价_元比较适宜。8. 某班学生不超过60，在一次数学测验中，

3、分数不低于90分的人数占 ，得80 789 分的人数占，得 70 79分的人数占 ，那么得 70分以下的有 _人。 2 39. 有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 5，5， 5，5， 5， 6，6，6，6，6，6，7，这列数的第200个数是_10. 某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2 的得数相等，这个五位数是_试卷第 1 页，总 11 页11. 将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行中 从左到右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列。（1）将1至4填入表1中，方法有_种；（2）

4、将1至6填入表2中，方法有_种；（3）将1至9填入表3中，方法有_种；表1：表2：表3：12. 北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高 考成绩逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68% 的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学 考上重点大学的年平均增长率是_二、解答题（共 5 小题，满分 37 分）如图，过平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷 内一点𝑃 画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）某学校13

5、4名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可 积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列 车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火 车的速度及车身的长度。试卷第 2 页，总 11 页有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和 原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数。50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最 后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？

6、试卷第 3 页，总 11 页参考答案与试题解析2021 年江苏省苏州市某校小升初数学试卷一、填空题1.【答案】54【考点】整数四则混合运算【解析】根据题意，用结果56求这个数的运算正好是原来运算的逆运算，即用56除以4，再加 上5，用所得的和乘3，再减去3，列式解答即可得到答案。【解答】(56 4 + 5) 3 3(14 + 5) 3 3，19 3 3，57 3，（54）2.【答案】（60）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水+第 二个瓶中的空余部分就是总的容积。根据圆柱的容积公式：𝑣 ⻖

7、4; ，把数据代入公式解 答即可。【解答】答：瓶子的容积是60立方厘米。故答案为：（60）3.【答案】12【考点】平均数问题【解析】假设有48人；把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义分别计算出13岁的学 生人数，12岁的学生人数及11岁的学生人数，然后根据“年龄总和总人数平均年 龄”，代入数值，解答即可。【解答】答：这个班学生的平均年龄是12岁（1）故答案为：124.【答案】9试卷第 4 页，总 11 页2 99 77 7【考点】浓度问题【解析】未将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，此时糖和水的比为25: 1001: 4，喝去 一半剩下糖水中糖和水的比不变，仍为1: 4；加

8、入36克水，要使糖水中糖和水的比不变，应加36 14= 9克糖。【解答】因为原来糖和水的比为1: 4，加入36克白开水后，要想使糖水和原来的一样甜，就要加入36 14= 9（克）白糖。5.【答案】8: 7【考点】容斥原理【解析】此题可以设出同时参加两个小组的人数为𝑥 人，利用未知数𝑥 来分别表示只参加体育小 组的人数和只参加歌唱小组的人数，从而进行化简，求得它们的人数的比。 【解答】解：设同时参加两个小组的人数为𝑥 人，则：体育小组的人数为：𝑥 15= 5𝑥 ，歌唱小组的人数为：𝑥 = ү

9、09; ，9 2那么只参加体育小组的人数为：5𝑥 𝑥 = 4𝑥 ，只参加歌唱小组的人数为： 𝑥 𝑥 = 𝑥2 2所以只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数的比为：4𝑥:𝑥 = 4: = 8: 7 2 2答：这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之8: 7 故答案为：8: 76.【答案】10【考点】年龄问题【解析】解答年龄问题的关键是抓住：不管多少年后，他们的年龄差不变。 (18 + 2) 210岁，熊猫妈妈今年为10岁。【解答】(18 + 2) 2，20 2，10（岁

10、）答试卷第 5 页，总 11 页 =1 1 1 1 7.【答案】2.95【考点】平均数的含义及求平均数的方法【解析】根据这三种苹果的数量之比为 2: 3: 1 ，即总份是 (2 + 3 + 1) 份，求出这三种苹果的总价， 除以总份数即可。【解答】2.95（元）（1）答：每千克定价2.95元比较适宜。故答案为：2.95元。8.【答案】1【考点】分数的四则混合运算【解析】先求70分以下的占总人数的几分之几：1 1 1 1 17 2 3 42，某班学生不超过60，可知本班学生42人，42乘 ，得70分以下的有1人。42【解答】1 = 7 2 3 42，42 142，1（人），9.【答案】20【考点

11、】数列中的规律【解析】观察此数列，将此数列进行分组，第一组有一个数，第二组有2个数，第三组有3个 数那么第𝑛 组就有𝑛 个数，由此即可求出到𝑛 组一共有190个数，那第200个数即可知 道是多少。【解答】解：根据等差数列公式，1 + 2 + 3 + 4 + 5+. +𝑛 =(1+𝑛)𝑛2，即𝑛(1+ 𝑛)2= 190，𝑛(𝑛 + 1) = 380，所以𝑛 = 19，即当数列到19为止共有190个数，则从191开始向后的2

12、0个数都是20，那么第200个数试卷第 6 页，总 11 页一定是20，故答案为：2010.【答案】85714【考点】位值原则【解析】该五位数的右端增加一个数字2后位数增加了一位，且个位为2，即这个数是原五位数 的十倍个位加2，由此据题意设这个五位数为𝑥 ，可得等量关系式：3(𝑥 + 200000) = 10𝑥 + 2，解此方程即可。【解答】解：设这个五位数为𝑥 ，可得方程：3(𝑥 + 200000) = 10𝑥 + 23𝑥 + 600000 = 10𝑥 + 2，7&

13、#119909; = 599998，𝑥 = 85714故答案为：8571411.【答案】2，5，42【考点】幻方【解析】（1）要符合每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大排列。图 一中，1只能在𝐴的位置，4只能在𝐷 的位置，2和3可在𝐵 、𝐶 这两个格子中排列，所以共有2种方法；（2）图二中，1只能在𝐴的位置，6只能在𝐹 的位置，2只能在𝐵 和𝐷 ，5只能在𝐶 、𝐸 的 位置，数字5在𝐶

14、 ，有2种排列，数字5在𝐸 ，又有3种排列方法；所以一共有2 + 3 = 5 （种）（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种，1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种； 由此进行求解。【解答】解：（1）如图，1和4是固定的，另外两格随便选，2种。如下：；试卷第 7 页，总 11 页（2）1和6是固定的，其余的不确定：（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种； 1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种，比如：同理：也对各对应5个；但是的数。如下：例外，对应的不是5个。因为第一排右边的数限制了下面所以：共计5 + 5 + 5 + 4 + 2 = 21（种）同理，以上所有情况倒过来后都有

15、一一对应的种类翻了一番，共21 2 = 42（种）12.【答案】12.02%【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】2001 2002的增长率是用2002年的百分比减去2001年的百分比除以2001年的百分 比；同理可求2002到2003年的增长率，然后求出2001 2002的增长率和2002 2003 的增长率的和，再除以2即可。【解答】2002 2003年的增长率为：(74% 68%) 68%试卷第 8 页，总 11 页6% 68%8.83%(1) 平均增长率为：(15.25% + 8.83%) 224.08% 212.02% 答：这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是12.02%

16、故答案为：12.02%二、解答题（共 5 小题，满分 37 分）【答案】解：如图所示，分别连接𝐴𝐶 、𝐵𝐷 ，且相交于点𝑂 ，然后作直线𝑃𝑂 ，与平行四边形相交 于𝐸 、𝐹 两点，则不难得出：四边形𝐴𝐵𝐹𝐸 和四边形𝐹𝐶𝐷𝐸 面积相等。【考点】图形划分【解析】平行四边形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意

17、一条直 线都把它分成两个全等形，面积当然相等。【解答】解：如图所示，分别连接𝐴𝐶 、𝐵𝐷 ，且相交于点𝑂 ，然后作直线𝑃𝑂 ，与平行四边形相交 于𝐸 、𝐹 两点，则不难得出：四边形𝐴𝐵𝐹𝐸 和四边形𝐹𝐶𝐷𝐸 面积相等。【答案】租用21条大船和2条小船，租金最少，租金是1350元。【考点】最佳方法问题【解析】根据“租一条大船需6

18、0元可乘坐6人，租一条小船需45元可积坐4人”，可以求出坐大船 每人的钱数(60 6)元，坐小船每人的钱数(45 4)元，然后比较是坐大船便宜还是坐 小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。【解答】解：因为，60 6 = 10（元），45 4 = 11.25（元），所以尽可能租用大船，而且不能有空座，134 6 = 22（条）2（人），租用22条大船，还有2人不能上船，试卷第 9 页，总 11 页每条小船比大船少坐2人则将用一条大船的人数和2人，改坐2条小船，这样就租用21条大船和2条小船，正好坐满，又尽可能租用大船，费用为：21 60 + 2 45 = 1260 + 90 = 13

19、50（元 ），这是最少的费用；【答案】解：1分25秒= 85秒，2分40秒= 160秒，火车的速度是：(1800 900) (160 85)，= 900 75，= 12（米/秒）；车身的长度是：85 12 900，= 1020 900，= 120（米）；答：火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米。【考点】列车过桥问题【解析】根据题意知道，运行火车全长+900米，用时1分25秒，运行火车全长+1800米，用时2 分40秒，因此用(1800 900)除以（2分40秒1分25秒）就是火车的速度，那车身即 可求出。【解答】解：1分25秒= 85秒，2分40秒= 160秒，火车的速度是：(1800

20、 900) (160 85)，= 900 75，= 12（米/秒）；车身的长度是：85 12 900，= 1020 900，= 120（米）；答：火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米。【答案】解：设这个六位数为𝑥 ，据题意可知其左边第一位一定为1；则只有个位为7的时候，其个位才能出现1，所以𝑥 的个位为7；又7分别乘以1 6 ，其个位数分别为7、4、1、8、5、2；7、4、1、8、5、这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过，1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27，根据位值原则可知，这六个六位的和为：100000 27 + 10000 2

21、7 + 1000 27 + 100 27 + 27 = 2999997，即𝑥 + 2𝑥 + 3𝑥 + 4𝑥 + 5𝑥 + 6𝑥 = 21𝑥 = 2999997，𝑥 = 142857；所以这个六位数为142857【考点】位值原则【解析】设这个六位数为𝑥 ，因为它的6倍还是6位数，所以其左边第一位一定为1；由于𝑥 的1 6倍的数的数字原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，所以1肯定也在 个位出现过，而只有个位为7的时候，其个位才能

22、出现1，所以𝑥 的个位为7，又7分别 乘以1 6，其个位数分别为7、4、1、8、5、2则这几个数在𝑥 的1 6倍数中个位肯 定出现，则在其它位数也定出现，即这个六位数及其它1 6倍的数都是由7、4、1、 8、试卷第 10 页，总 11 页5、2这六个数字组成，只是顺序不一样。由此可得这六个数字在这六个六位数中每位 数上都出现过。1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27 ，根据位值原则可知，这六个六位的和为 100000 27 + 10000 27 + 1000 27 + 100 27 + 27 = 2999997，即𝑥 + 2

23、9909; + 3𝑥 + 4𝑥 + 5𝑥 + 6𝑥 = 21𝑥 = 2999997，𝑥 = 142857 即这个六位数为142857【解答】解：设这个六位数为𝑥 ，据题意可知其左边第一位一定为1；则只有个位为7的时候，其个位才能出现1，所以𝑥 的个位为7；又7分别乘以1 6 ，其个位数分别为7、4、1、8、5、2；7、4、1、8、5、这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过，1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27，根据位值原则可知，这六个六位的和为：1

24、00000 27 + 10000 27 + 1000 27 + 100 27 + 27 = 2999997，即𝑥 + 2𝑥 + 3𝑥 + 4𝑥 + 5𝑥 + 6𝑥 = 21𝑥 = 2999997，𝑥 = 142857；所以这个六位数为142857【答案】应该从第7个棋子开始取。【考点】简单的排列、组合【解析】此题剩下的号码是偶数，所以，要从奇数开始拿起，假设先从1开始拿起，可以进行讨 论找出规律解决问题。【解答】解：假设第一枚拿走1则：第一圈剩下：2，4，6，8，50，第二圈剩下：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，第三圈剩下：4，12，20，28，36，44，第四圈剩下：4，20，36，第五圈剩下：4，36，最后剩下：36，要想剩下42顺推一下即可：1 + 42 36 = 7第一个拿走7即可。试卷第 11 页，总 11 页