散射参量设计与应用

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1、散射参量3参量）设计与应用王绍金编写散射参量（S参量）设计与应用1一、二端口网络参数21）Z参数32）Y参数33）h参数和ABCD参数4二、散射参量的定义4三、散射参量的物理意义8五、Z参量与S参量之间的转换11六、散射参量的测量11网络仪系统组成原理12标量网络分析仪13矢量网络分析仪14网络分析的校准方法141）误差修正基本概念142）单端口的反射测量的误差163）三项误差修正174）双端口误差修正18七、散射参量测量实例（HP4195A）19一般的测量顺序19HP4195A发送/反射测试装置20MEASURING S-PARAMETERS （测量 S-参数）21八、参考文献:24一、二端

2、口网络参数为了有效地减少无源、有源器件的个数，避开电路的复杂性和非线性效应， 简化电路输入、输出特性关系，可用网络模型来代替基本电路。在射频电路设计 中，最常用的就是双端口网络，包括衰减器、移相器、放大器、滤波器、匹配电 路甚至混频器之内的很多电路都可以用它来描述。下面将对它进行简单的介绍， 并给出它的各种参数。图1.1给出了二端口网络模型。% j+ 己.-+V取端I 1河溶V-。 Q-端口f端口野图1.1二端口网络在图1.1中，已经确定了一些电压、电流的方向和极性相关的基本规定。正确的描述一个二端口网络需要确定其输入输出阻抗、正向和反向传输这四个参 数。根据不同的需要，人们定义了等价的几套参

3、数来描述二端口网络。1） Z参数v = z i + z i1 11 112 2v = z i + z i2 21 122 2矩阵形式为：v1v2zz1112zz2122Jii1- 2（1-1）式中的每一个阻抗元素可以通过下面规则求得vz = 了nm imi = 0（k 丰 m）k（1-2）这表明第m个端口的输入电流蚌而且其它端口均处与开路状态（即ik=0）时, 第n个端口测得的电压是vn。2） Y参数1=-*v 1i1- 2y1- 21y22 Jv1- 2（1-3）同样定义式（1-3）中的导纳矩阵中的元素为：inmv v=0（k 丰 m）（1-4）对比公式（1-1）和式（1-3），显然阻抗矩阵

4、和导纳矩阵互为倒数，即z11 z1- 21z12Ml12-1z22-1(1-5)3） h参数和ABCD参数除了阻抗和导纳网络参量以外，根据电压和电流的参考方向的不同规定，还 可以导出两套更有用的参量ABCD参量和h参量它们分别由直1-6和或1-7） 给出。ACBDvi2L 2h11 hh12 hiv12122（1-6）:1- 1 -（1-7）:21- 2 -上面就是表示二端口网络参量的几种形式，几种形式在不同的应用条件下都 有各自的优势，它们都非常重要。二、散射参量的定义在绝大多数涉及到射频系统的工程实践或者数据手册中，经常用到散射能量 的概念。事实上，实际的射频系统的特征不能再采用终端开路、

5、短路的测量方法。 在实际应用中，用导线形成短路，而导线本身存在电感，并且这个电感在高频下 很大；在开路情况下，终端也会形成负载电容。无论哪种情况，用于确定Z参 量、Y参量、h参量以及ABCD参量所必需的开路或短路条件都不再严格成立。 而利用S参量描述和测量射频器件可以避免不现实的终端条件。b图2-1两端口网络S参量的规定F面这个图2-2很直观的描述了 S参量之间的关系，以及传输的形式。反射波RF图2-2二端口网络S参数关系图S参量表达的是功率波，它可以用入射波功率和反射波功率的方式定义网络的输入、输出之间的关系。如图2-1所示，可以用式（2-1 ）和（2-2 ）来定义归一化入射波功率an和归一

6、化反射波功率bn:_ V + Z I _ 端口入射电压_ V+ 广wc=一茗一=五(2-1)b _ V - Z I _ 端口反射电压_ V-广* =一耳一=茗(2-2)式中下标n表示端口编号1或2。阻抗Z0表示连接在输入输出端口的传输线特性阻抗。式（2-1）和式（2-2）可以得到：V = 匚(a + b )J* (ab”)对于每个端口的功率，可以表示为：P _ - ReV I* _ 1(a 2 - b 2) n 2 n n 2 n n(2-3)(2-4)(2-5)因此，可以定义S参量为式（2-6）：b _ S a + S a1 11 112 2b _ S a + S a2 21 122 2矩阵

7、形式为：b1S11S 12a 1bL 2SL 21S22a1- 2(2-6)其中各符号的意义如式（2-7 ）所示:q bS -1ii ai一 1端口反射波 a2 0 1端口入射波(2-7a)q -bS 一 一i12 a2一 1端口反射波 a1 0 2端口入射波(2-7b)S b21 ai一 2端口反射波 a 2 0 1端口入射波(2-7c)S22 a22端口反射波2端口入射波(2-7d)注意:Z - Z 10Z + Z 0由于S参量直接与功率有关，因此，可以采用它们来表达归一化输入、输出波。例如1端口的平均功率应为：1 忆 +1 k+|P 5男（1-|. F）- 5寸（1-仰席）（2-8）12

8、 Z 以 2 Z 11当输出端口匹配时，输入端口的反射系数满足如下关系：r S(2-9)in V+a a 011三、散射参量的物理意义S参量是射频电路中最常用的参量，它的物理意义十分明确，例如：对S11的模取对数就可以的得到以dB为单位的回波损耗：Re turnLoss(dB) = -20 log| S(3-1)另外，2端口的电压与信号源的电压有直接的关系，所以S21可以用来表示网络的正向电压增益：G = S 2 =(3-2)01 21 V /2这两个参量比较重要，此外，还有S22能确定端口 2的反射系数，S12可以确定 反向电压增益。S11和S22可以直接由阻抗参数确定，S12和S21则需要

9、适当的 网络参数代换相应的电压求得。总之，S11是在端口 2匹配情况下端口 1的反射系数，S22在端口 1匹配情况下端口 2的反射系数，S21是在端口 2匹配情况下的正向传输系数，S12是在端口 1匹配情况下的反向传输系数。它们都是复数，即包含幅度和相位。对于互易网络有S12 = s21 ,对于对称网络有S11 = S22,对于无耗网络有S11 从上述图中可以看出，负载在开路(open )和短路(short)状态下，回路中电磁波都是全反射的，此时return loss为0dbo S11+ s21* s21 =1,即网络不消耗任何能量，从端口 1输入的能量 不是被反射回端口 1就是传输到端口2上

10、了。四、用散射参量描述二端网络的相关物理量 了解掌握入射波(incident)，反射波(reflected ) ，传输波( transmitted )，和插入损耗( insertion loss ) ，回波损耗(return loss )之间的关系。ReflectionCoefficientv reflected pincidentReturn loss - -20 logiph P - | p |Va/taffe Standing Wave fiafioVSWR =EmaxIQNq reflection(Zl = Zo)Full refiection/Zt = open short0 dBD

11、Oco dB在实际工作中，人们经常用发射系数和传输系数物理量来描述网络的特性。_ 1+ I S 11l=1-1S111反射参数有驻波比、反射系数、阻抗、回波损耗等，其表达式如下：驻波比1 + r VSWR =1 -或 VSWR = 1+ 1 S 2211- IS 22I发射系数输入端输出端r = s 22阻抗输入端输出端Z = Z。g01-S 22回波损耗输入端1RL=20lg 而输出端RL=20lg m传输参数有增益、衰减、传输系数传输相移、时延等，其表达式如下:增益G = 20lg| S 21衰减L = 201g，21传输系数正向T = S21反向T = S12传输相移正向 中=arcta

12、n S 21 反向 中=arctan S12时延tan =-竺(其中是角频率)如五、Z参量与S参量之间的转换一般来说S参量与Z参量的关系可以由式(5-1 )得到：其它参量与S参量同样可以互相转换，这里就不再一一说明。二端口网络是分析射频电路最有效的手段之一。描述二端口网络的参量包括Z 参量、Y参量、h参量、ABCD参量以及S参量。由于S参量很适合描述射频电 路的相关性能参数，因此在射频电路中有着十分广泛的应用。六、散射参量的测量两端口网络S参量的测量需要涉及行波在两个端口的反射和传输。测量的仪 器大致上有：时域反射(TDR)计 网络分析仪(Network Analyzer)时域反射计将陡峭阶跃

13、或窄脉冲作为信号，通过采样头和传输线加到被测负载上，采出入射和反射波的波形并使其显示在示波器上便构成时域反射计。从 入射波形与反射波形前沿之间的时间间隔（延时），可得出反射点离开采样点的 距离。当被测器件中存在多个反射点时，在示波器上即可看到多个位置不同的回 波脉冲。观察入射波形与反射波形之间的距离差异，就可求得每个反射点的位置 和性质。若将有关的时域波形数据通过傅里叶变换，还可以得出被测器件的频域 反射或传输特性，这就称为时域网络分析仪。时域反射计的缺点是精确度不高。用时域发射/传输提取S参数的办法很多，可以说是“八仙过海，各显神通”。这里不多述了。其中一种可以参见James R. Andr

14、ews, Ph.D., IEEE FellowPSPL Founder & former President,Time Domain Spectrum Analyzer andS Parameter Vector Network Analyzer一文。网络分析仪是通过测定网络的反射参数和传输参数，从而对网络中元器件特性的全部参数进行全面描述的测量仪器，用于实现对线性网络的频率特性测量。网络分析仪能够完成反射、传输两种基本测量，从而确定几乎所有的网络特性，S参数是其中最基本的特性。标量网络分析仪：只测量线性系统的幅度信息；矢量网络分析仪：可同时进行幅度传输特性和相位特性测量。网络仪系统组成原理基

15、本的网络分析仪主要由信号源、S参量测量装置及矢量电压表组成。图6-1网络分析仪基本构成信号源：向被测网络提供入射信号或激励； S参量测量装置：实际上是反射测量电路与传输测量电路的组合，首先将 入射、反射及传输信号分离开，然后通过转换开关分别进行测量；矢量电压表：测量入射、反射和传输信号的幅值及它们之间的相位差。也 可以通过幅相接收机实现此功能。标量网络分析仪扫频源定向耦合器I虹巴处理及显示二极管检波器图6-2标量网络仪基本构成a1为入射波、b1为反射波、b2为传输波，它们的测量通道分别为R（参考）.A、B。通过这些信号可胸定正向S 参数|Sn |. |S21|。|七|2=待测装置（DUT）输入

16、端口的入射功率=Zo信号源的可用功率|就2=待测装置（DUT）输入端口的反射功率 1=阻抗为Z0的信号源的可用功率-待测装置（DUT）输入端口的人射功率叩2=待测装置（DUT）输出端口的反射功率=负载的入射功率=传输到勺负载的功率K |2 =待测装置（DUT）的输入端口的反射功率11 待测装置（DUT）的输入端口的入射功率s p _传输到Z负载的功率I =Z信号源的可用功率将被测网络的激励端与测试端反接，同理可测得IS?、阳技。矢量网络分析仪一种外差式矢量网络分析仪的组成框图如下：DUT参考信道R传输测试信道反射测试信也A样及量化处理及显示图6-3矢量网络仪基本构成网络分析的校准方法1）误差修

17、正基本概念网络分析仪的系统可能存在三类测量误差：系统误差随机误差漂移误差系统误差是由测试设备和测试装置不完善引起的。S参数测量中所涉及的系统误差与信号泄露、信号反射和频率响应有关。有以下六种类型的系统误差：与信号泄漏有关的方向误差;与信号泄漏有关的串扰误差；与反射有关的源失配；与反射有关的负载阻抗失配；由测试接收机内部的发射引起的频率响应误差；领军响应；反射跟豚由测试接收机内部的传输跟踪引起的频率响应误差。DUTp J、 * 祯共配sm卖配图6-4系统误差来源随机误差是不可重复的误差项，如信号源和接收机中的噪声、测量过程或校 准过程中连接端口的测量重复性和开关重复性等都属于随机误差。在测试中减

18、小 随机误差的最有效方法是对测试数据进行平均或平滑处理。漂移误差主要是由温度变化造成的。通过构成具有稳定环境温度的测试环 境，往往能将漂移误差减至最小。最简单的校准方法需要3个或更多已知载（开路、短路和匹配负载）。这种 方法的问题在于，上述标准负载不可能是绝对理想的，因此必然带来附加的测量 误差。这类误差在高频时十分明显。误差修正有响应（归一化）修正和矢量修正两种方法。矢量误差修正是消除系 统误差最彻底。矢量误差修正的两种主要形式是单端口校准和二端口校准。2）单端口的反射测量的误差方向性误差 定向耦合器隔离口隔离度不理想 转接头部件失配率响应误差 功分器、耦合器、接头、电缆的频率特性源失配误差

19、 功分器和耦合器不理想定向藕合器的标准误差模型由下是给出：r = d + （1 + T）r （ 6-1） m（1 - m r）aS a式中ra =实际的反射系数m =测量的反射系数D=方向性误差Tr =频率响应误差M =源匹配误差（所有这些变量都是复数，且是频率的函数）反射系数测量的不确定度定义如下：Ar = rM - rAAr = d + (1 + Tr)r -r (1 - m s rA)aAr = d +t. r+ m r ?R1 - Ms)(6-2)(6-3)(6-4)对于大多数的测量中，源匹配系数MS与实际反射系数）的乘积远小于1， 上式可以简化为(6-5)这就是反射测量中所预期误差的

20、经典结论。由于通常不知道发射系数的相位，我们考虑最不利的情况时，用p代替r：= D + TR + Ms P ；(6-6)3）三项误差修正在采用全三项误差修正时，必须进行三次校准测量并采用三种独特的终端 Z0负载开路器 短路器当接上Z0负载时，反射系数为0，测量的结果中只出现方向性项:（6-7）当接上短路器时，反射系数为-1，误差模型公式简化为：（6-8）r = D + (T)(1 + T)m (1 + M )然后接上开路器时，反射系数为1,这时，误差模型公式简化为：(6-9)r = d + (1 + T)M (1 - M )于是有了两个方程和两个未知量（Tr和MS），可以算出这两个未知量，实

21、现完全的三项误差修正。而且，将修正系数存储在存储器中，利用这一误差模型 提高测量的精度。4）双端口误差修正S参数测试误差修正除了短路型、开路型和负载型校正外，还要测量两个端 口间的直通连接（即直通连接校正）。传输参数测量误差模型中有四个误差来源源失配误差、负载失配误差、泄漏误差、传输频率响应误差 校准移开网络，端口分别接匹配负载，获得泄漏误差移开网络，两端口直通连接，测量反射系数和传输系数可获得负载失配 误差和频率响应误差源失配误差同反射参数测量源失配误差在反射参数测量中和传输参数测量中是一个，因此对一个端口， 有六个误差参数，对两个端口，有十二个误差参数十二误差模型校准需要测量12次，把12

22、个误差参数求出来短路、偏离短路、开路、双匹配传输、直通反射、直通传输基本误差修正总结如图6-5所示。未修正譬口坦淮瘟踏匕方便一般不精蹦未消除谜丝披褊件n匚械浦件精鹿通裔滞除皱谡差： 方向性 源、鱼融匹配 反射双踪 愕曲抵舞 率扰场进行不H要高肩度时的除魏响速差其它堪差：随机误差嗜声、复性）用于反射用于有好的终棒良裁的 二m 口费件的反射胡Jt南除的溪暮:方向性 源es配 反射跟踌图6-5基本误差修正总结关于网络分析误差修正方法非常复杂，详见电子测量P.193-P.204。七、散射参量测量实例（HP4195A）一般的测量顺序CONFIG （配置）按CONFIG键在网络，频谱，阻抗和S-参数之间进

23、行选择。PRESET （预置）初始化HP4195ACONNECTIONS （连接）将需要的附件连接到HP4195A。CONTROLS （控制）设置HP 4195A的步骤如下：1 按FORMAT键选择dBm,dB u V, V和其他测量参数。2 按DISPLAY （显示）键选择被显示的格式。（RECT, TABLE, SMITH, POLAR）3 按 SWEEP （扫描）键设置频率范围，（START, STOP, CENTER, SPAN）。校准取消影响测量结果的错误测试设备（DEVICE UNDER TEST）连接测试设备（DUT）。自动定标（AUTOSCALE）优化显示设备在下面的例子中推荐

24、使用的附件如下：50 Q设备的测量：发送/反射测试装置41952A, 2套75 Q设备的测量：发送/反射测试装置41952B, 2套HP4195A发送/反射测试装置功率分离器一般作为发送测量使用。但是，如果还要进行反射测量时，HP4195A发送/反射 测试装置也要配合使用。FEFLECFE-D些UJ口=CiR-CMC I DENTHF 4 1-9S2A/BT丽NSPiL技丁驰/REFILL HONTPS- E技RF-igrHP 41952rt/B TfirtNSMrSSr&N /REFLPCrjO TEST SETS在使用两个HP41952A发送/反射装置时，能够受到DUT的向前和相反发送及反射因素的影 响。在进行测量时要断开或改变DUT的方向，使S-参数测量更容易。