最少拍控制系统设计

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1、题目：最少拍控制系统设计课程：计算机控制技术专业：控制工程姓名：韩庆芝学号：142085210202摘要计算机控制技术是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，计算机控制技术的 设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融 合。通过设计，加深对控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，从整体上了解计算机 控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计 算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。在数字随动系统中，通常要求系统输出能够快速地、准确地跟踪给定值变化，最小拍控制 就是适应这种要求的一种控制策略。在数字控制

2、系统中，通常把一个采样周期称为一拍。所谓最小拍控制，是指系统在某种典 型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少的采样周期使得系统 输出的稳态误差为零。最小拍控制系统也称为最小拍无差系统或最小拍随动系统。显然这种系 统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速性和准确性。最小拍控制是一类时间最优控制，系统 的性能指标就是要求调节时间最短。1课题简介错误！未定义书签。1.1设计内容11.2设计要求12最少扌白控制方案设计22.1最少拍控制器的介绍22.2控制系统框图及闭环工作原理23最少拍控制系统硬件电路设计33.1总体硬件电路图33.2输入双极性的实现原理43.3输出双极性的实现

3、原理53.4给定的被控对象的实现54最少拍无纹波系统控制算法设计74.1最少拍无纹波控制的基本原理74.2最小拍无纹波控制的算法实现85最小拍无纹波控制软件编程设计95.1主程序及中断程序的思考图及具体流程图95.2重要程序的作用与实现96实验与结果分析116.1仿真结果116.2上机调试结果117小结与体会错误！未定义书签。参考文献121课题简介11设计内容设计以89C51单片机和ADC、DAC等电路、由运放电路实现的被控对象构成的计算机单 闭环反馈控制系统。1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路（用ADC0809等）和模出电路（用TLC7528 和运放等）；由运放实现的被控对象

4、。2. 控制算法：最少拍控制。3. 软件设计：主程序、中断程序、A/D转换程序、滤波程序、最少拍控制程序、D/A输出 程序等。1.2设计要求1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V+5V）,模出电路能输出双极性电压（-5V+5V）。2. 模入电路用两个通道分别采集被控对象的输出和给定信号。3. 每个同学选择不同的被控对象：5(0.8s + l)(0.3s +1)5(0.8s + 1)(0.2s +1)4. 设计无纹波最少拍控制器。被控对象有积分环节的按斜坡输入信号设计控制器，否则按 阶跃输入信号设计控制器。5. 定时中断间隔选取10ms，采样周期取采样中断间隔的整数倍，取1000ms。6.

5、滤波方法可选择平均值法，中值法和滑动滤波法。2最少拍控制方案设计2.1最少拍控制器的介绍最少拍控制器是基于准确的被控对象而建立的一种控制算法。随动系统式一种速度跟踪系统，它的主要性能指标是快速性，要求系统的输出值尽快地跟 踪给定值地变化。应用数字控制器设计的随动系统的快速性一般以系统需要多少个采样周期数 来表征。通常称一个采样周期为一拍，无疑在越少的拍数内，系统的输出能跟上给定值，则系 统的快速性越好。最少拍控制就是为满足这一要求的一种离散化设计方法。所谓最少拍控制， 就是要求闭环系统对于某个典型的输入，设计D(z)使闭环系统响应在最少的采样周期内(最少 拍)达到采样点上无静差的稳态，且闭环脉

6、冲传递函数具有以下形式：e =严1+e 2z-2+e nz-n其中N为可能情况下的最小正数。这一形式表明闭环系统的脉冲响应在N个采样周期后变为零，即系统在N拍之内达到稳定 最少拍闭环控制系统包括给定值，输出值，D/A转换环节，数字控制器，被控对象，零阶 保持器等环节。2.2控制系统框图及闭环工作原理最少拍双通道采样的闭环系统框图如上所示，在该系统中，对给定值r(t)进行D/A转换采样, 得到离散化的r(z)，并且对输出值c(t)也进行D/A转换，得到c(z)，然后计算有e(k) =c(k)-r(z)。 D(z)为计算机控制系统的脉冲传递函数，U(z)为输出的控制量，然后经过A/D转换后得到模拟

7、 控制量U(t)，对包含零阶保持器的被控量进行控值进而达到要求的最小拍控制的目的。3最少拍控制系统硬件电路设计31总体硬件电路图3.2输入双极性的实现原理围：04.98V。而加了上拉电阻的IN7和IN6端口，当输入IN7的电压为0V时，进入A/D转 换的电压为2.5V；当输入IN7的电压为-5V时，进入转换的电压为0V。就是说，输入到外端口 的电压Uout和进入转换的电压Uin的关系是Uin=(Uout+Vcc)/2，因此能够在IN7端口加上 -5V+4.96V的电压也可以实现转换的功能。3.3输出双极性的实现原理上图为双极性的输出电路，该电路通过放大器和电阻的一系列计算关系实现输出的双极性。

8、具体来说，R2左端的电压为转换输出的单极性电压Vdan，该电压的大小为V =-Vref * ， dan2 n这就是原本单极性输出的正常电压。但是加上如上的电路之后，我们设输出电压为Vout，因为右 边的放大器3号端口接地，所以2号端口也虚地，即电压为0V。又因为放大器2号端子向右可Vvcc以认为是断路，无电流。综上，有：弓時+R W102 + R34VRR=所以 V =一(3Vcc + 3V )Rout W102 + dan242V = Vcc ( D -1)，由此只要调试W102是W102加上R4为2K，那么输出的电压out2一1可知，实现了 D/A转换的双极性输出。3.4给定的被控对象的实

9、现设计任务书中有8个被控对象，我们取其中一个分析被控对象是如何实现的。被控对象为G(s) = s(0.4s +1)的实现的硬件电路图为在该图中，左边的积分环节通过选取500K的输入电阻和2UF的并联电容来实 现，右边的放大器上并联了 R=200K和C=2uF实现时间常数T2=0.4s，然后通过 R7/R8=4实现放大系数Kp=4的要求。4最少拍无纹波系统控制算法设计41最少拍无纹波控制的基本原理按最少拍有纹波系统设计的控制器，其系统的输出值跟踪输入值后，在非采样点有纹波存 在；原因就在于当偏差为0时，数字控制器的输出序列u(k)不为恒值(常数或零)，而是振荡 收敛的；非采样时刻的纹波现象不仅造

10、成非采样时刻的偏差，而且浪费执行机构的功率，增加 设备磨损，因此必须消除。4.1.1设计最少拍无纹波控制器的必要条件 无纹波系统要求系统的输出信号在采样点之间不产生纹波，必须满足： 对阶跃输入，当t鼻NT时，有y(t)=常数； 对速度输入，当t鼻NT时，有y (t)二常数；即G (s)中至少要有一个积分环节， 对加速度输入，当t鼻NT时，有y (t)二常数；G (s)中至少要有两个积分环节，这样，被控对象G (s)必须有能力给出与系统r(t)相同且平滑的输出。因此，设计最少拍无纹 波控制器时，针对输入对象必须有足够的积分环节。4.1.2最少拍无纹波系统确定e (z)的约束条件要使系统的稳态输出

11、无纹波，就要求稳态时的控制信号u(k)为常值(包括0)。控制信号u(k) 的Z变换：U (z)=无 u (k) z - k = u (0) + u (1) z-i +. + u (l) z -1 + u (l +1) z - (i+1)+.k=0如果系统经过l个采样周期到达稳态，无纹波要求：u (l) = u (l +1) = u (l + 2)=.=常数(包括 0)设广义对象G (z) = z -。陛A( z)由 Y (z) = G (z )U (z) n U (z)=器=眾 R (z) = - A( z) R (z)G (z) G (z)z - dB( z)要使u(k)为常数，u(k)必须

12、是z-1的有限多项式。故闭环传递函数必须包含G(z)的全部零点及 滞后环节。令 0(z) = z-dB(z)F (z) = z-d H (1 - b z-1)F (z)2i2i=1w为G(z)所有零点数(包括单位圆内、单位圆上以及单位圆外的零点)，b,b ,b为其所有 零点。12 wF (z) = f z-1 + f z-2 +. + f z-n221222n由此可见，有纹波和无纹波设计唯一区别在于： 有纹波设计时，e (z)包含G(z)单位圆上和单位圆外的零点； 无波纹设计时，e (z)包含G(z)单位圆内、单位圆上、单位圆外的所有零点。4.1.3最少拍无纹波控制器确定e (z)的步骤 确定

13、e (z)必须满足下列条件： 被控对象中含有足够的积分环节，以满足无纹波系统设计的必要条件； 按(z) = z-d斤(1 -bz-1)F 选择e (z)i2i=1 按 =1(z) = FI(1 -az-i)(1-z-i)qF (z),q jei1i=1和(z) = 1(z) = fl (1 - az -1)(1 - z-1) jF (z), q q,有m=w+d n=v4.2最小拍无纹波控制的算法实现4对于具体的被控对象，如G(s) = s(0 4s+1，要实现对它的计算机控制算法的设计需要经 过一系列的计算。首先广义对象的脉冲传递函数G(z) = 2.5313z-1(1 + 0.4505z-

14、1)，对于该式，输 (1 - z-1)(1 - 0.0821z -1)入速度信号，能满足无纹波控制的要求，且D=0,q=2,v=1,w=1,且jvq，故有m=w+d=1,n=v-j+q=2. 对单位速度输入信号 (z) = (1 -z-1)2(1 + f z-1)，0(z) = (1 + 0.4505z-1)(f z-1 + f z-2)，因为e1121220(z) = 1-0 (z)， 故可 以解得 f = 0.4070, f = 1.593, f = -0.9035 .由 此可知 e1121220( z) = (1 + 0.4505z-1)(1.593z-1 - 0.9035z -2),0

15、.395(1 0.0821z-1)(1.593 0.9035z-1)O =(1 -z-1)2(1 + 0.4070z-1),于是求得 D(z)=,进一步可e(1 - z-1)(1 + 0.4070z-1)知u(k)=0.593u(k-1)+0.4070u(k-2)+0.6294e(k)-0.4087e(k-1)+0.0293e(k-2),这就是计算机控制所要的 控制式。采样周期选择1s,定时中断选择为10ms,就是说100个定时中断后进行采样。5最小拍无纹波控制软件编程设计5.1主程序及中断程序的思考图及具体流程图a主程序采样中断设定定时器工作状态定时器装入初值Y同步信号到否DINO=0;采样

16、7号通道Cont=(ADC_7-128+M)/2;采样6号通道Set=(ADC_7- 128+N)/2;开中断EX1=0;控制UK的输出满足8位转换的要求D/A输出清零保存采样值M=ADC_7-128;输出控制量ADC_1=bb+12 8;设定外中断类型采样周期变量减一TC-;选中6号通道DEFI=O;保存采样值N=ADC_7-12 8;控制量递推开外中断和定时中断变量初始化选中7号通道DEFI=1;采样周期到否TC=0;偏差值递推启动定时器等待中断采样周期变量赋初值等待转换结束 k=200;While(k0) k;启动转换STR=0;STR=1;关中断EX1=0;计算偏差EK=Cont- S

17、et;计算UK值中断返回采样周期变量恢复TC=TK;5.2重要程序的作用与实现5.2.1任务的分配主程序主要实现系统初始化和变量初始化的操作，具体来说，如流程图所示，包括设定定 时器的工作状态、定时器装初值、设定外中断类型、开外中断和定时中断、启动定时器、D/A 清零、变量清零等内容，完成上述操作后就等待进入定时中断。定时中断程序实现的功能有两个：一是重新装入定时初值，二是启动D/A转换进而能进入 转换外中断。外中断服务程序实现了采样和计算输出控制量的功能。首先检查是否到了同步信号，如果 到了，就把输出清零、变量初始化并给采样周期值，没到就检查是否到了采样周期。如果到了 采样周期，就进行下一步

18、的采样和计算。具体就是，依次采样7号通道和6号通道，然后计算 出偏差。根据之前算得的公式计算出控制输出u(k)，然后检查控制量是否溢出，溢出了就取相应 的最值。这之后输出控制量。最后进行控制量和偏差的递推和采样周期恢复，就返回了。5.2.2重要程序的源码介绍A/D转换程序If(TC=0)DEFI=0;str =0;cont=ADC_7-128;str =1;EXI =0; k =200;DEFI=1; EK=cont-set;While(k0) k-;EX1 =1;set =ADC_7-128;从以上程序中我们可以知道，当采样周期到时，首先采样7号端口的数值然后选中6号端 口，启动转换，等待2

19、00uS后，采样6号端口的数值，需要注意的一点是在6号端口的数据转 换完成后也会产生中断信号影响计算机的控制，因此在等待转换之前要先关掉外部中断，等转 换完成后再打开。于是两通道都完成采样了。最少拍控制程序开始我们已经计算出最小拍的控制输出和偏差以及之前的控制输出之间的关系是:u(k)=0.593u(k-1)+0.4070u(k-2)+0.6294e(k)-0.4087e(k-1)+0.0293e(k-2)。于是首先定义一些变量YY0、YY1、YY2、YY3、HH1、HH2、HH3，在主函数中赋给他们计算出的相应的数值，然后在中断服务程序里进行计算,float KK0 = -0.1896;fl

20、oat KK1 = -0.04109;float KK2 = 0.02798;float KK3 = 0;float PP1 = 1.9572;float PP2 = -0.9145;float PP3 = -0.04276;float G = 1;对应的程序就是：系数YY0系数YY1系数YY2系数YY3系数HH1系数HH2系数HH3增益调整i = YY0*EK + YY1*EK_1 + YY2*EK_2+YY3*EK_3 ;j = HH1*UK_1 + HH2*UK_2 + HH3*UK_3;UK = G*i + j;滤波程序的介绍为了实现滑动滤波的功能，要定义四个变量来保存采样值M,M_1

21、,N,N_1。 程序如下：cont=(ADC_7-128+M+M_1)/3;M_1=M;M=ADC_7-128;set =(ADC_7-128+N+N_1)/3;N_1=N;N=ADC_7-128;通过滑动的方法，每次计算偏差EK时取本次和前两次的采样值取平均的方法，实现了滤波 的功能，并且通过变量M,M_1,N,N_1的递推实现滑动的效果。6实验与结果分析61仿真结果为了验证计算数据是否正确，首先，我们利用已有的MATLAB仿真程序对数据进行了仿真, 得到的情况截图如下：J控制器嘗出寻角丹盹謫諳00.60.40.20-0.2-0.402468Time offset: 010从图上的效果来看是能够满足控制的要求的，所计算的数据是正确的。6.2上机调试结果4以下为针对以上介绍的例子G(s) = s(o 4s +1)在成功时的输出波形图:T: 2游CH1: 1胡咨UH2 1胡咨参考文献1 于海生主编，微型计算机控制技术，北京：清华大学出版社，19992 张艳兵等编著，计算机控制技术，北京：国防工业出版社，20083 张毅刚主编，单片机原理及应用，北京：高等教育出版社，20044 陈涛编著，单片机应用及C51程序设计，北京：机械工业出版社，20085 楼然苗，李光飞编著，单片机设计指导，北京：北京航空航天大学出版社,20077控制、电子技术类杂志、报刊