坐标系统和时间系统.ppt

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1、第二章 坐标系统和时间系统 坐标系统及坐标系统之间的转换 时间系统 时间标示法及不同时间标识法间的转换 一、坐标系统基本概念 1.位臵基准 定位中被用作测量或计算基础的 点、线或面 。如：天体参 照系的天球、赤道面、黄道面、春分点；大地坐标系的参考椭 球及其定位和定向；高程参照系的大地水准面。 2.坐标参照系 空间位臵的描述需要在一个特定的系统下采用特定的方式 来进行，这一特定的系统被称为 坐标参照系 ，即提供系统原点、 尺度、定向及其时间演变的一组协议、算法和常数。 坐标参照系的定义虽然明确且严密，但是却非常抽象，而且 也不易于使用。 3.参考框架 参考框架 是坐标参照系的实现，是一组具有相

2、应参照系下 坐标及其时间演变的点。一组相容的坐标中，实际上隐含了定 义一个坐标参照系所必需的一个原点、一组正交坐标轴的指向 和一个尺度。 一、坐标系统基本概念（续） 4.坐标和坐标系 坐标 ：在一个给定维数的空间中相对于一个参照系来确定 点的位臵的一组数。 坐 标系 ：在给定维数的空间中用坐标来表示点的方法。如： 笛卡儿坐标系、曲线坐标系等。 5.坐标系转换与基准转换 坐标系转换 ：同一点在相同基准或参照系下的坐标转换， 实质上是不同坐标表达方式间的变换。 基准转换 ：同一点在不同基准或参照系下的坐标转换，如 WGS 84与北京 54坐标系间的大地坐标或空间直角坐标的相互转 换。 二、坐标系统

3、的分类和常用坐标系统 1.坐标系统分类 2.常用坐标系 3.GPS坐标系 4.我国常用坐标系 1.坐标系统分类 图 1 坐标系统分类图 坐标系统的分类和常用坐标系统 站心空间直角 坐标系 站心极 坐标系 站心赤道 坐标系 站心地平 坐标系 天体卫星 惯性坐标系 非惯性坐标系 坐 标 系 协议天球坐标系 协议地球坐标系 用户位置 平面直角坐标 笛卡尔坐标 曲线坐标 表达 方式 投影平面 总地球 椭球面 参 心 站 心 坐标 原点 参考 面 参考 椭球面 大地 水准面 地 心 WGS-84 ITRS/ITRF CGCS2000 BJ54 GDZ80 高斯平面 坐标系 地心空间直 角坐标系 参心空间

4、直 角坐标系 地心大地 坐标系 参心大地 坐标系 天文 坐标系 2.常用坐标系 1）空间直角坐标系 /笛卡尔坐标系 2）大地坐标系 /椭球坐标系 3）平面直角坐标系 坐标系统的分类和常用坐标系统 1）空间直角坐标系 /笛卡尔坐标系 坐标系原点 位于地球的 质心 或参考椭球的 中心 ； Z轴 指向地球或参考椭球的 北极 ； X轴 指向本初（起始）子午面与赤道的 交点 ； Y轴 位于 赤道面上 ，且按右手系与 X轴呈 90夹角 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 图 2 地心、参心空间直角坐标系 1）空间直角坐标系 /笛卡尔坐标系 (续 ) 原点 位于 P0； U轴 与过 P0点的参考椭球面

5、的 法线重合，指向上方； N轴 垂直于 U轴，指向参考椭球 的短半轴； E轴 垂直于 U轴和 N轴，形成左 手系； 在站心直角坐标系下点的 N， E， U坐标为该点在三个坐标轴上 的投影长度。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 图 3 站心空间直角坐标系 大地坐标系 是采用大地 经、纬度和大地高来描 述空间位臵的 : 纬度 是空间点的椭球面 的法线与赤道面的夹角； 经度 是包括空间点与椭 球短轴的子午面和椭球 的起始子午面的夹角； 大地高 是空间点沿椭球 的法线方向到椭球面的 距离。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 图 4 大地坐标系 2）大地坐标系 /椭球坐标系 3）平面直

6、角坐标系 平面直角坐标系 是利用投影变换，将空间坐标通过某种 数学变换，投影或映射到平面上。 投影变换的方法有很多，如 UTM投影、 Lambuda投影等， 在我国采用的是高斯 -克吕格投影，也称为高斯投影 。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 3.GPS常用坐标系 1） WGS-84世界大地坐标系（ World Geodetic System 1984） 2） ITRS国际地球参照系（ International Terrestrial Reference System）与 ITRF国际地球 参考框架（ International Terrestrial Reference Fram

7、e） 坐标系统的分类和常用坐标系统 1） WGS-84世界大地坐标系 用途： GPS系统内部处理与位臵有关信息，广播星历基于 此系统。 建立： 20世纪 80年代中期，美国国防制图局建立， 1987年 取代 WGS-72。之后 WGS 84又进行了三次修订 ， 第一次 1994年，第二次 1996年，第三次 2001年，分别表示为 “ WGS 84 （ G730） ” 、 “ WGS 84 （ G873） ” 和 “ WGS 84 （ G1150） ” 。 其中 ， “ G”表示 GPS；而跟在后面的 数字所表示的是开始使用的 GPS周数。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 1） WG

8、S-84世界大地坐标系（续） 极（ CTPConventions Terrestrial Pole）一致； X轴 指向 IERS参考子午线（ IRM-IERS Reference Meridian）与通过原点并垂直于 Z轴的平面的交点， IRM与 在历元 1984时的 BIH零子午线（ BIH Zero Meridian）一致。 Y轴 最终完成右手地心地固正交坐标系。 如图 5所示： 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 定义 ： 原点 位于包括海洋和 大气在内的整个地球 的质心； Z轴 与 IERS参考极 （ IRP)指向相同，该 指向与历元 1984.0的 BIH协议地 图 5 WGS

9、-84世界大地坐标系 1） WGS-84世界大地坐标系（续） WGS-84椭球参数（ IAC+IUGG联合会 17届推荐值） : 长半轴 :a=6378137m2m 地球引力常数 :GM=3986005108 0.6 108 （ m3s-2） 正常化二阶带谐系数 ： C2.0=-484.16685 10-6 1.30 10-6 地球自转角速度 ： =729211510-11 0.15 10-11 rads-1 椭球扁率 :f84=1/298.257223563 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 2） ITRS与 ITRF 用途： 国际大地测量局采用和 IGS精密星历基于此系统 定义：

10、原点 位于地球质心，地球质心为包括海洋和大气在内的整 个地球的质心； 长度 国际单位制的米，该尺度与地心局部框架的地心坐标时 （ TCGGeocentric Coordinate Time）一致，符合 IAU和 IUGG（ 1991）决议，通过适当的相对论模型获得； 定向 为最初由国际时间局（ BIH）所给出 1984.0定向。定向 的时变通过一个关于全球的水平构造运动的非净旋转条件来 保证。 发展历史 ： IERS已经公布了 10个版本的 ITRF，分别为 ITRF88、 ITRF89、 ITRF90、 ITRF91、 ITRF92、 ITRF93、 ITRF94、 ITRF96、 ITRF

11、97和 ITRF2000。名称 “ ITRF”后面紧跟着的数字（ yy） 表示用于形成该框架时所用数据的最后年份。 坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系 4.我国常用坐标系 1） 1954年北京坐标系 2） 1980西安大地坐标系 3） 2000国家大地坐标系 坐标系统的分类和常用坐标系统 1） 1954年北京坐标系 基本情况 ： 源于前苏联的 1942年 普尔科夫 坐标系； 未根据我国情况，进行椭球定位，由前苏联西伯利亚地 区的一等锁，经我国的东北地区的呼玛、吉拉林、东宁三个 基准网传算；基于 1954年北京坐标系的我国天文大地网未进 行整体平差；高程异常是以前苏联 1955年大地水准面

12、重新平 差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高 程又是以 1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国 常用坐标系 1） 1954年北京坐标系（续） 椭球参数： 存在问题： 椭球参数与现代精确的椭球参数的差异较大， 不包含表示地球物理特性的参数，给理论和实际应 用带来了许多的不便；椭球定向不十分明确，既不 是指向 CIO极，也不是指向我国目前使用的 JYD极； 采用局部分区平差，参考椭球面与我国大地水准面 呈西高东低的系统性倾斜， 东部高程异常最大达 67 米。 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国 常用坐标系 6378245 1 / 298 .

13、3 am f 2） 1980西安大地坐标系 基本情况 : 1978年决定对我国天文大地网进行整体平差 ,重新选定 椭球，并进行椭球的定位、定向。 椭球参数（ IAG 1975年的推荐值 ）： 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国 常用坐标系 14 3 2 3 2 51 6378140 3.986005 10 1. 08 26 3 10 7.292115 10 am G M m s J ra d s 椭球的短轴由地球质心指向 1968.0 JYD，起始子午面平 行于格林尼治平均天文子午面，椭球面与大地水准面在我国 境内符合最好，高程系统采用 1956年黄海平均海水面 为高程 起算基准。 定位、定向

14、： 2） 1980西安大地坐标系（续） 采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确； 椭球参数为现代精确的地球总椭球参数； 椭球面与我国大地水准面吻合得较好； 椭球短半轴指向明确； 经过了整体平差，点位精度高。 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国 常用坐标系 特点： 3） 2000国家大地坐标系 （ CGCS 2000 China Geodetic Coordinate System 2000） 原点 ： 包括海洋和大气在内的整个地球的质心； 长度单位 ：米（ SI），与局部地心框架下的地心坐标时的 时间坐标一致，通过建立适当的相对论模型获得； 定向 ：初始定向由 1984.0时的 BIH（国际

15、时间局）定向给 定； 定向的时间演化 ：定向的时间演化不产生相对于地壳的残 余全球旋转； 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国 常用坐标系 定义： CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在 地心； Z 轴为国际地球自转局（ IERS）参考极（ IRP）方 向， X轴为 IERS的参考子午面（ IRM）与垂直于 Z轴的赤道 面的交线， Y轴与 Z轴和 X轴构成右手正交坐标系。 3） 2000国家大地坐标系（续） 坐标系统的分类和常用坐标系统 我国 常用坐标系 椭球参数： 长半轴 ： 地球（包括大气）引力常数 ： 地球动力形状因子 ： 地球自转速度 ： 6 3 7 8 1 3 7 m

16、a 14 3 23. 98 60 04 41 8 10 m sGM 517.292115 10 r a ds 2 0 . 0 0 1 0 8 2 6 2 9 8 3 2 2 5 8J 三、坐标系统转换 我们知道 GPS测量是基于 WGS-84坐标系或 ITRF，而我们 所需要的成果一般都是北京 54（ BJZ54）、西安 80坐标系 （ GDZ80）或地方独立坐标系，故要实现 GPS坐标系与实用坐 标系间的转换，可以通过 约束平差 或 高精度的转换参数 来进 行。 1.同一坐标系内空间直角坐标与大地坐标的换算 2.不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 1.同一坐标系内空间直角坐标与大地坐标的换算

17、 即 (B， L， H) (X， Y， Z) 坐标转换 2 2 2 ( ) c os c os ( ) c os sin ( 1 ) sin sin X N H B L Y N H B L Z N e H B a N H B b 22 2 a r c ta n () a r c ta n ( ) ( 1 ) 1 sin Y L X Z N H B X Y N e H Z H N e B 221 s i n aN eB 22222 2abe f fa abf a 其中 ， 2.不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 1）布尔沙 -沃尔夫（ Bursa-Wolf）模型 2）莫洛金斯基模型 坐标转换 1

18、）布尔莎 -沃尔夫（ Bursa-Wolf）模型 在该模型中采用了 7个参数，分别是 3个平移参数 、 3个 旋转参数 （ 3个欧拉角）和 1个尺度差参数 。 （ 1）两个基准之间的关系（平移变换、缩放变换和旋转变换） 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 图 6（ a）平移变换 图 6（ b）缩放变换 图 6（ c）旋转变换 （ 2）转换过程 从 X A正向看向原点 OA，以 OA点为固定旋转点，将 O A-XA YA ZA绕轴逆时针旋转 X角度，使经过旋转后的 Y A轴与 OB-XB YB平面平行； 从 YA正向看向原点 OA ，以 OA 点为固定旋转点，将 OA-XA YA ZA

19、绕 轴逆时针旋转 Y角度，使经过旋 转后的 XA轴与 OB-XB YB平面平行， 显然，此时 ZA轴也与 ZB平行； 从 ZA正向看向原点 OA，以 OA点 为固定旋转点，将 OA-XA YA ZA绕 ZA 轴逆时针旋转 Z角度，使经过旋 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 布尔莎模型 转后 的 XA轴也与 XB平行，显然，此时 OA-XAYAZA的三个坐标轴已与 OB- XBYBZB中相应的坐标轴平行； 将 OA-XAYAZA中的长度单位缩放（ 1+m）倍，使其长度单位与 OB- XBYBZB的一致； 将 OA-XAYAZA的原点分别沿 XA、 YA和 ZA轴移动 -TX、 -TY

20、和 TZ，使其 与 OB-XBYBZB的原点重合。 图 7 布尔沙七参数转换 （ 3）转换模型 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 布尔莎模型 （ 1） ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) B X A B Y Z Y X A B Z A XA YA ZA X T X Y T m R R R Y Z T Z TX T m R Y TZ , , s i n c o s 1 ,X Y Z 如 果 都 是 小 角 度 ， 则 ， 有 ： 1 ( ) 1 1 ZY ZX YX R （ 3）转换模型（续） 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 布尔莎模型 转 换 公

21、式 也 可 表 示 为 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 X Y B A A A A Z B A A A A X B A A A A Y Z T T X X Z Y X T Y Y Z X Y Z Z Y X Z m （ 2） （ 4）转换参数的确定 原理 ： 通过至少 3个公共点（具有两个不同坐标系坐标的点）， 将其坐标差作为伪观测值，确定转换参数。 数学模型 ： 进一步对转换公式进行整理，可得： 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 布尔莎模型 X Y BA Z BA X BA Y Z T T XX T YY ZZ m K （ 3） 其中 1 0 0 0 0 1 0

22、0 0 0 1 0 A A A A A A A A A Z Y X Z X Y Y X Z K （ 4）转换参数的确定（续） 设 其中， 式中 i表示公共点的序号，则当有 3个以上的公共点时，就 可采用最小二乘方法求解转换参数 。 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 布尔莎模型 i i iv K x L BA i B A BAii XX YY ZZ L X Y Z X Y Z T T T m x T 1 Tx ( K K ) K L 2）莫洛金斯基模型 莫洛金斯基（ Molodensky）模型，在该模型中也是采用 了 7个参数，分别是 3个平移参数 、 3个旋转参数 （也被称为 3

23、个欧拉角）和 1个尺度参数 ，不过定义与布尔沙模型有所不 同。 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 图 8 莫洛金斯基转换模型 （ 1）转换过程 将 OA-XAYAZA的原点平移到某点 P，形成一个过渡坐标系 P-XYZ； 将 OP-XYZ依次分别绕 X、 Y和 Z轴旋转 x、 y和 z三个角度 后使其坐标轴与 OB-XBYBZB中相应的坐标轴平行，旋转方式和 次序与布尔沙 -沃尔夫模型相似； 再将 P-XYZ中的长度单位缩放（ 1+m）倍，使其长度单位与 OB-XBYBZB的一致； 最后，将 OA-XAYAZA的原点分别沿 X、 Y和 Z轴移动 -TX、 -TY和 -TZ， 使其与

24、 OB-XBYBZB的原点重合。 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 莫洛金斯基模型 （ 2）转换模型 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 莫洛金斯基模型 3 2 11 ( ) ( ) ( ) B P A P X B P Z Y X A P Y B P A P Z X X X X T Y Y m Y Y T Z Z Z Z T R R R（ 4） , , s i n c o s 1 ,X Y Z 如 果 都 是 小 角 度 ， 则 ， 则 有 ： 1 ( 1 ) 1 1 B P Z Y A P X B P Z X A P Y B P Y X A P Z X X X X T

25、Y Y m Y Y T Z Z Z Z T （ 5） 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 X Y B P A P A P A P Z B P A P A P A P X B P A P A P A P Y Z T T X X Z Z Y Y X X T Y Y Z Z X X Y Y Z Z Y Y X X Z Z m （ 6） 注意事项： 两种模型的转换 结果是等价 的，但在实际应用过程中， 还是有所差异。 布尔莎模型在进行全球或较大范围的基准转换时较为常 用，但是，旋转参数与平移参数具有较高的相关性。对于小 范围可以 3参数（ 3个平移参数）；或者是 3个平移和 1个尺度 参数

26、（ 4参数）；最好的情况除了上述 4个参数外，可确定一 个旋转参数（ 5参数）。 采用莫洛金斯基模型则可以克服这一问题，因为其旋转 中心可以人为选定，当网的规模不大时，可以选取网中任意 一个点，当网的规模较大时，则可选取网的重心，然后以该 点作为为固定旋转点进行旋转。 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 注意事项（续）： 7参数坐标转换模型，除了上述 2种模型外，还有维斯模 型、范氏模型和武测模型，这些模型在表现形式上虽不尽相 同，但参数间存在明确的解析关系，可以相互进行转化，用 它们分别换算其它点的坐标，结果完全相同。因此，这几种 转换模型是等价的。 为了克服 7参数模型的不完善，

27、产生了多余 7参数的模型， 在转换参数中考虑坐标可能存在系统性误差影响的坐标转换 模型，如霍丁公式（ 9参数），公式中除了欧拉角 X、 Y和 Z外，还有 d （方位变化）和 d （天顶距变化）；以及 克拉克威斯基 -汤姆森模型（ 10参数）等，该部分可以参考 有关资料。它们都可以通过一定的方法转换成上述两种模型。 因此，上述两种模型是 坐标转换中的重要基础模型。 坐标转换 不同的空间直角坐标系之间的坐标换算 四、时间基准（系统） 时间的起点和时间的长度 时间系统 太阳时与恒星时 力学时 原子时 GPS时 为原子时 1980年 1月 6日 0时与 UTC一致 GPS时用 GPS周 +一周内的秒数

28、来表示 五、时间标示法 时间标示法指的是时间的表示方法。 在 GPS应用和数据处理中，常常会涉及许多不同的 时间标示法，如 GPS系统内部采用的 GPS时标示法， GPS测量应用中经常采用的年积日标示法，在科学 领域普遍采用的儒略日标示法和在日常生活中普遍 采用的历法标示法等。这些不同的时间标示法，实 际上是出于不同的目的而人为定义出来的，它们之 间可以进行严格的相互转换。 1、历法 历法（ calendar）是在日常生活中最常用的时间标 示法。在历法中，规定了“年”的起始时间、长度 和分划，制定了“日”以及更长时间划分单位 （“星期”、“月”、“年”）的编排规则，用年、 月、日来标示时间。从

29、古至今，世界各国出现了许 多种历法，如罗马历（ Roman calendar）、儒略 历（ Julian calendar）、格里高利历（ Gregorian calendar）以及我国的农历（ Chinese Traditional Calendar）等。目前，世界上广泛采用的是格里高 利历。 格里高利历以一个 146097天所组成的 400年周期为基础， 1 年的平均长度为 365.2425天。根据格里高利历， 1年划分为 12个月。 闰年的二月为 29天，否则为 28天。闰年的规定：在年号能 被 4整除的年份中，除了那些能被 100整除但不能被 400整除 的年份外，其余的均为闰年。 格

30、里高利历，在时间标示法中采用了年、月、日、时、分、 秒来表示。 历法时间标示法符合人们的日常生活习惯，能够容易的反映 出季节、节假日等日常生产、生活所需要的重要信息。但是， 由于这种方法不是采用连续的数值来表示标示时间，因而不 适合直接用于科学计算。 2、儒略日 儒略日（ Julian DateJD ）是一种采用连 续数值标示时间的方法。根据定义，儒略日 是指从 4712年 1月 1日 12时（公元前 4713年 1月 1日 12时）开始计算的天数。 例如， 1982年 1月 1日 0时的儒略日为 2444970.5。由于这种时间标示法采用连续 数值来标示时间，因而特别适用于科学计算。 另外，

31、利用儒略日还可以很方便的采用不同 方法所表示的时间连系起来。不过，由于儒 略日无法直接反映季节等信息，在生活中不 太常用。 3、约化儒略日 由于儒略日的计时起点距今较为久远，若将现今时 间用儒略日来表示，数值将会非常大。为了解决这 一问题， 1973年国际天文联合会 （ IAUInternational astronomical Union）提出了被称为约化儒略日 （ MJDModified Julian Date ）的时间标示法。 约化儒略日对儒略日进行了改进，通过从儒略日 （ JD）中减去 2400 000.5天来得到约化儒略日 。 用约化儒略日所标示的现今时间就要小得多。例如， 同样是

32、1982年 1月 1日 0时，用约化儒略日来标示则 为 44970.0。 不难计算出，约化儒略日实际上给出的是从 1858年 11月 17日子夜（儒略日为 2400 000.5）开始计算的 天数。 约化儒略日与儒略日在时间参考上有所不同，约化 儒略日以子夜为参考，儒略日则以正午为参考。 2400000. 5M J D J D 4、 GPS时 GPS系统内部所采用的时间系统是 GPS时，其时间零点定 义为处于 1980年 1月 5日夜与 1980年 1月 6日晨之间的子夜。 GPS时系统在标示时间时所采用的最大时间单位为周，其标 示时间的方法是从 1980年 1月 6日 0时开始起算的周数 （

33、WNWeek Number ）加上被称为周内时间 （ TOWTime of week ）的从每周周六 /周日子夜开始起 算的秒数。 5、年积日 在 GPS应用中，还常会用到一种被称为年积日 （ DOYDay of Year ）的时间标示法。所谓年 积日，指的是从每年的 1月 1日起开始累计的天数， 计数从 1开始。 在 GPS应用中，年积日标示法通常用来区分观测时 段，常用于 GPS观测文件的命名中。例如，在 RINEX格式中就规定：在数据文件的 8字符主文件 名中，第 5 7个字符为观测起始时刻的年积日。当 然，仅仅通过年积日是无法确定出实际日期的，还 必须结合年份信息。 六、不同时间标示法间的相互转换 1、格里高利历与儒略日间的相互转换 2、 GPS时与儒略日间的相互转换 3、年积日与格里高利历间相互转换