小学六年级奥数-第四章-分数的比较大小

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1、第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。通分：(1）统一分母，比较分子，分子越大分数越大。（2）统一分子,比较分母,分母越小分数越大.倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。bdbdbd与，若0,则；acacacbdbd若0，则。acacbdbdbd相除比较：分数与，若的商为真分数,则；acacacbd若商为假分数,则。acbdbd交叉相乘：分数与，若 bcad，则。acac相减比较：有两个分数除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。典例巧解例 1有五个分数25151012，,，请按从小到大的顺序排列。38

2、231719点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60,故统一分子。260560156010601260，,，39089623921710219956060606060因为，1029695929010512152所以.1781923399999956666661例 2比较和的大小。99999976666663解点拨一可利用求倒数的方法比较。999999599999972的倒数是1，999999799999959999995666666166666632的倒数是166666636666661666666122比较倒数右边的结果知11，666666199999956666663

3、999999799999956666661所以，即。6666661999999599999976666663解点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近,且都相差 2，可以找到一个标准数。这两个分数的大小都比 1 略小，则可用“1”做减法.99999952666666121，1。999999799999976666663666666322由于,9999997666666399999956666661在被减数相同的情况下,减数越小,说明差越大，所以。9999997666666311例 3若 A,B，比较 A 与 B 的大小.200822008 12008220082009 20082解点拨由于这两

4、个分数的分子都是1，只要比较这两个分数分母的大小就可以了。解分数 B 的分母为:2008 2008200920082008 2008（20092008）2008 2008分数 A 的分母为：2008 20081而 2008 200812008 2008，所以2222222111，200822008 120082 20082008220082009 2008219941993199419931995与 19971994的大小。1995199619951996即 AB.例 4比较 1996点拨本题若用减法计算，不用求两个算式的和，就可以比较出大小。19941993199419931995）(199

5、71994)199519961995199619941993199419931996199519971994；19951996199519961993199319941994(19951994）(19971996）1996199619951995解 (1996110故 19961994199319941993199519971994.19951996199519961111111112345678910例 5在下列内填两个相邻的整数,使不等式成立。1点拨先估算各分数的和，找到最接近的整数,以便确定内填的整数。1112，所以236111111111 12345678910111111245789

6、101111112（）（）4851079解因为 133113311281079810581123222因此上面两个方框内应分别填2 和 3，111111111 3。23456789104681000000例 6 A，试比较 A 与 0.003 的大小.5791000001即 2 1点拨题目中所给的式子不容易化简，要判断它与 0.003 谁大谁小就比较困难。我们可以想办法进行化简。如果在式子中添上579，这样一些分数的话,再经过约6810分,式子就变得简单多 8。5791000001，6810100000245678910000001000001由于，,，56789101000001100000

7、2444222所以 A AB，而()(0.002）2，1000002100000010000001000解假设 B根据不等式的有关性质可得A0。0020。003,因此 A 比 0.003 小。2004个82002个8例 7比较888 888888 890与的大小。999 999100 0012004个92003个0点拨在这里我们需要明确公式：(1)当 ab 时，aakabk，；bbkbakaakabk（2）当 ab 时,，。bbkbak2002个82004个82003个02004个9此题属第（2）种情况，而88 890888 82，00 00199 92。2004个82004个92002个82

8、004个82003个02004个9解因为88 899 9，88 890888 82，00 00199 92，2004个82002个8所以888 888 890.999 9100 012004个92003个0例 8有四个数0.525，0.52，935与，比较这四个数的大小.1767点拨我们可以把原数化成小数,再加以比较.解因为0.5250。52555，0.520.52525，9350。529411，0。522388，1767935所以0.5250.52。1767解题技巧分数大小的比较方法很多，关键是认真观察，多角度、多侧面地思考问题,找到分数的特点，选择适当的方法比较.如果两个分数的分母相同，分

9、子大的分数较大;如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大;如果分子、分母都不相同，那么或统一分母，或者统一分子，再进行比较.有时需另辟蹊径，例如：相减比较,差大于零减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数,则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数如果 adbc，那么小数比较，等等。竞赛能级训练A级ac和，bdac；倒数比较,倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环bd199920001999200020001.比较与的大小.2000199920001999200077777777777777,和按从小到大的顺序排列。999999999999999999876548765

10、876873.将,，这四个数按从大到小的次序排列出来。8765587668778841714952014。分数，中,哪一个最大？72530094022524135。有八个数,0.51,，,0.51,，是其中的六个，如果从小到大排列时，第四个3947252。把数是 0.51。那么从大到小排列时，第四个数是多少?251015,，。71737521517。已知 A1B60%C70%DE1，把 A，B，C，D,E 这五个数从小到大3646。将下列分数由小到大排成一列不等式：排列起来。218191152347和的大小。65432145678913579919。比较与的大小.2468100108。比较11

11、。比较下面四个算式的大小。12。比较下面四个算式的大小。11111111,，1133122913251421B级12345673456789，b,这两个分数相比较，哪一个比较大？49385021382762455211172。将六个分数，,分成三组，使每组中的两个分数的和相等。1285154024111111113.在()20，(）30，()40，(）50 这四个算17192429313741471。有两个分数 a 和 b，a式中，得数最大的是哪个？4.比较 1111111111与2341997199819991000100119981的大小.19995.有算式A与B,A11111,B3771

12、11115151919231111,比较算式 A 与 B 的大小.11 21 231 23 2000116。若 A，B，比较 A 与 B 的大小.201022010 12010220092010200921111117.比较 1与 0。001 的大小.248163210248。满足下面式子的 n 的最小值是多少？11111949 122334n(n1)1998127029，那么中应填哪个自然数？29702.000032.0000210。比较与的大小。221.00003 2.000031.00002 2.000029.如果能力测试一、填空题（每题 5 分,共 25 分)1。(浙江省竞赛试题）比较

13、 0。6182，0.6182，0.6182，0.6182，0.6182的大小：(）。2。1.6AB341CD1，把 A，B，C，D 按从小到大的顺序排列是（)474()(）(）。19991499111098214，,，按从大到小的顺序排列:（）。20001500111199215235861652971 4.比较和的大小：(）.235862652974 3。将4320014320012001 5。比较2000与2000的大小：(）.43432001二、选择题（每题 5 分，共 15 分）1.有三个分数:x1 A。xyz444435555488887，y1，z1,它们的大小是(）。5555466

14、66599998B。yxzC。xzyD.zyx 2。下面各式中，最大的是（).11111111B.11010010010000101001001000011111111 C。1D.110100100100001010010010000 A.1 3。下面分数中,最大的是（）.A。1014B。519725C。15776D.211088E。341814三、解答题（每题 15 分,共 60 分）1。有一些最简真分数，满足下列条件：（1）分子与分母都是两位数的质数；(2）分母正好是分子这个质数逆序排列所成的质数，如13。31请找出所有满足条件的最简真分数，并按从小到大的顺序将它们排列出来。2。试比较99999100001与的大小。49999500011和3.比较下面两个分数的大小。11111111 19961997199820041990199119911992199920003121164。从 1，1，1，1，六个数中选出三个数，分别记为A，B,C，要求选443125出的三个数使得 A(BC）尽量大,并写出 A（BC)的最简分数。