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1、n 溢价套利：当溢价套利：当A、B份额出现整体性溢价份额出现整体性溢价场内买入场内买入A A、B B份额份额合并为母合并为母基金份额基金份额场内申购场内申购母基金份额母基金份额场内卖出场内卖出A A、B B份额份额场内赎回场内赎回母基金份额母基金份额分拆为分拆为A A、B B份额份额n 折价套利：当折价套利：当A、B份额出现整体性折价份额出现整体性折价高实际利率低实际利率高通涨低通涨高通涨低通涨概率0.250.250.250.25股票价格A20-20204010B2007030-20C20800-1010D202030250ABC等权重组合20302003.1644.1514.3133.103
2、.0)(eXeStTr07.44/3.161010110100Z0 1价 格：价 格：98元元100Z1 2价格：价格：98元元100Z0 2价 格：价 格：?元元交易策略现金流当前1年末2年末购买0.98份的债券Z01-980.98-96.041000.98=98在1年末购买1份债券Z12-98100合计-96.040100套利交易策略现金流当前1年末2年末卖出债券Z0297-100购买0.98份的债券Z01-980.98-96.041000.98=98在1年末购买1份债券Z12-98100合计0.9600套利交易策略现金流当前1年末2年末卖空0.98份的债券Z01980.9896.04-1
3、000.98=-98在1年末卖空1份债券Z1298-100买进债券Z02-95100合计1.0400PA=100A1=105A2=95PB=？B1=120B2=110111PA=100A1=105A2=95PB=？B1=120B2=110111x=?y=?+=111095120105yxyx1x15y1151151001操作期初现金流期末现金流第一种状态第二种状态买进B-110120110卖出A100-105-95借入资金1515-15-15合计500假设黄金现货价格为假设黄金现货价格为800美元美元/盎司，美元利率为盎司，美元利率为4，6个月后到期的期货合约的合理价格应该是多个月后到期的期货
4、合约的合理价格应该是多少？如果期货价格为少？如果期货价格为820美元美元/盎司，是否存在套盎司，是否存在套利机会，如何套利。（忽略所有的交易成本，包利机会，如何套利。（忽略所有的交易成本，包括期货交易的保证金）括期货交易的保证金）利用期货合约和现货的相反头寸可以复制一个无利用期货合约和现货的相反头寸可以复制一个无风险资产组合，交易策略如下：风险资产组合，交易策略如下：策略1策略2操作操作当前现金当前现金流流期末现金期末现金流流操作操作当前现金当前现金流流期末现金期末现金流流 借款借款800-816卖出现货卖出现货800-ST买进现货买进现货-800ST存款存款-800816卖出期货卖出期货0F
5、-ST买进期货买进期货0ST-F合计合计0F-816合计合计0816-F如果市场达到无套利均衡，两种套利策略都不能获得收益，如果市场达到无套利均衡，两种套利策略都不能获得收益，所以期货合约的合理价格为所以期货合约的合理价格为816元元如果期货价格为820元，存在套利机会，应按照策略1进行套利交易操作操作当前现金流当前现金流期末现金流期末现金流 借款借款800-816买进现货买进现货-800ST卖出期货卖出期货0820-ST合计合计04股票股票A A的当前价格为的当前价格为1010元，一年后的价格有两种可能，元，一年后的价格有两种可能，1212元元或或9 9元。无风险利率为元。无风险利率为5%5
6、%，行权价格为，行权价格为1010元的欧式看涨期权元的欧式看涨期权的合理价格是多少？的合理价格是多少？S0=10S1=12S2=9C0=？C1=2C2=0B0=1B1=1.05B2=1.05股票股票A：h看涨期权：看涨期权：-1无风险资产组合：无风险资产组合：NNhNh05.10905.1212 667.0h71.505.1/6N期权的合理价格为：期权的合理价格为：96.071.5667.0100CS0=10S1=12S2=9h0.667B0=1B1=1.05B2=1.05N-5.71+C0=？C1=2C2=01205.112Nh005.19NhPA=100A1=144A2=108A2=81P
7、B=？B1=128B2=110B2=1011 1 1 1128144 yx110108 yx10181 yx(1)(2)(3)解（解（1）和（）和（2）得：）得：x=0.5,y=56解（解（2）和（）和（3）得：）得：x=1/3,y=74PA=100A1=144A2=108A2=81PB=？B1=128B2=110B2=1011 1 1 1128144 yx110108 yx10181 yx(1)(2)(3)解（解（1）和（）和（2）得：）得：x=0.5,y=56解（解（2）和（）和（3）得：）得：x=1/3,y=74A：PBPB1PB21281101011001209014410881B：无
8、风险资产：无风险资产：111111复制策略的确定用倒推法：复制策略的确定用倒推法：（1）在）在t=0.5时刻：时刻：当当PA120时：时：128144 yx110108 yx5.0 x56y116565.01201BP当当PA90时：时：110108 yx10181 yx31x74y1047431902BP（2）在）在t=0时刻：时刻：116120 yx10490 yx4.0 x68y108684.01001BP动态复制策略为：动态复制策略为：在在t=0时刻：时刻：0.4：A68：无风险资产：无风险资产1个个B在在t=0.5时刻，若时刻，若PA1200.4：A68：无风险资产：无风险资产0.5
9、：A56：无风险资产：无风险资产买入买入0.1A（12元）元）存款减少存款减少12元元在在t=0.5时刻，若时刻，若PA900.4：A68：无风险资产：无风险资产1/3：A74：无风险资产：无风险资产卖出卖出1/15（6元）元）存款增加存款增加6元元若若PB110元，存在套利机会，套利策略为：元，存在套利机会，套利策略为：持有证券持有证券B空头空头持有动态复制策略多头持有动态复制策略多头卖出卖出B：110元元买入买入0.4A：-40元元存款存款68元：元：-68合计：合计：2买入买入0.1A：-12元元减少存款减少存款12元：元：12合计：合计：0卖出卖出1/15A：6元元增加存款增加存款6元
10、：元：-6合计：合计：0-1个个B：-1280.5A：72存款：存款：56 0-1个个B：-1100.5A：54存款：存款：56 0-1个个B：-1011/3A：27存款：存款：74 0若若PB105元，存在套利机会，套利策略为：元，存在套利机会，套利策略为：持有证券持有证券B多头多头持有动态复制策略空头持有动态复制策略空头买入买入B：-105元元卖出卖出0.4A：40元元贷款贷款68元：元：68合计：合计：3卖出卖出0.1A：12元元减少贷款减少贷款12元：元：-12合计：合计：0买入买入1/15A：-6元元增加贷款增加贷款6元：元：6合计：合计：01个个B：128-0.5A：-72贷款：贷
11、款：-56 01个个B：110-0.5A：-54贷款：贷款：-56 01个个B：101-1/3A：-27贷款：贷款：-74 0股票股票C0C1+03.4001012914.410.88.1期权期权无风险资产：无风险资产：111111在在t=0.5时刻：时刻：当当PA120时：时：4.34.14 Nh08.10 Nh3634h2.10N15172.103634121C在在t=0时刻：时刻：151712 Nh09 Nh4517h517N45175174517100C在在t=0时刻：时刻：17/45：股票：股票-17/5：无风险资产：无风险资产1个看涨期权个看涨期权在在t=0.5时刻，若时刻，若S1
12、217/45：股票：股票-17/5：无风险资产：无风险资产36/34：股票：股票-10.2：无风险资产：无风险资产买入买入17/30股票（股票（6.8元）元）无风险资产减无风险资产减少少6.8在在t=0.5时刻，若时刻，若S917/45：股票：股票-17/5：无风险资产：无风险资产0：股票：股票0：无风险资产：无风险资产卖出卖出17/45（3.4元）元）无风险资产无风险资产增加增加3.4TNpppP),(21 )(ijdD),2,1;,2,1(MjNiL NMNNMMdddddddddD212222111211M个状态个状态N个个证证券券),(21N i0i0iNiiipP1D NjjjNNi
13、ijijddddD21211.)(000.jjDDP对于所有的状态对于所有的状态至少存在一个状态至少存在一个状态00.jDP对于所有的状态对于所有的状态TM),(21 DP MiMiiiidddDp2121100000100001LLL证券证券A10010595无风险资产无风险资产:F11101119510511FA110511FA09511FA1.01A5.91F10119510522FA010522FA19522FA1.02A5.102F5.011005.91.011PpEE5.011005.101.022PpEE5.05.0111155.05.0110120BPM2105.105.105
14、.1105.1121MMqqq2105.105.105.105.1121MqqqM05.105.105.121jjjrq)1(05.1p1-pS0=10S1=12S2=9C0=？C1=2C2=005.1)1(91210pp5.0p95.005.15.005.02cMdddd21N21Mddd21dD jiniijdD11001209010155PC3020证券证券A证券证券B证券证券C110100BABABA59015120701A703B1415703157011201009012021105152115811562741581415)1(11rq731561415)1(22rq241562015830203021cp
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