11.1简谐运动上课用ppt课件

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1、 第第1 1节节 简谐运动简谐运动1.2学习目标：学习目标：1.知道机械振动、平衡位置的概念知道机械振动、平衡位置的概念2理解弹簧振子这一物理模型理解弹簧振子这一物理模型3知道什么是简谐运动知道什么是简谐运动4知道简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物理意义知道简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物理意义重难点：重难点：1.简谐运动的含义以及简谐运动的图象简谐运动的含义以及简谐运动的图象2根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向3 想一想 进入高中以来，我们主要学习了哪几种形式的运动?请说出各运动的名称及每种运动所对应的受

2、力情况。1.匀速直线运动 2.匀变速直线运动3.平抛运动 4.匀速圆周运动 平动转动4按运动轨迹分类按运动轨迹分类直线运动直线运动曲线运动曲线运动匀速直线运动匀速直线运动变速直线运动变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动变加速直线运动抛体运动抛体运动圆周运动圆周运动平抛运动平抛运动斜抛运动斜抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动5加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（如：自由落体运动）加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（如：自由落体运动）从受力或加速度变化情况分类从受力或加速度变化情况分类加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。（如：平抛运动）加速度大小方向

3、都不变的匀变速曲线运动。（如：平抛运动）加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（如：匀速圆周运动）加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（如：匀速圆周运动）6思考思考2 2：如果加速度大小和方向都改变，那么物体会做什么运动呢？：如果加速度大小和方向都改变，那么物体会做什么运动呢？一、机械振动一、机械振动 1.定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。7一、机械振动一、机械振动（2 2）围绕着）围绕着“中心中心”位置，即有平衡位置位置，即有平衡位置（3 3）“往复往复”运动，即有往复性，周期性运动，即有往复性，

4、周期性这些运动的共同特点是什么？这些运动的共同特点是什么？振子原来静止时的位置，振子原来静止时的位置，（一般情况下指物体在没有振（一般情况下指物体在没有振动时所处的位置）动时所处的位置）3.平衡位置平衡位置2.2.特点特点（1 1）振动物体的轨迹可）振动物体的轨迹可 能是直线也可能是直线也可能是曲线能是曲线8 练习练习 1.(多选)下列运动中属于机械振动的是()A.小鸟飞走后树枝的运动 B.爆炸声引起窗子上玻璃的运动 C.匀速圆周运动 D.竖直向上抛出的物体的运动 9 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做

5、弹簧振子或简称振子。简称振子。2 2、理想化模型：、理想化模型：（1 1）不计阻力，）不计阻力，(2)(2)小球看成质点小球看成质点（3 3）弹簧的质量与小球相比可以忽略。）弹簧的质量与小球相比可以忽略。1 1、概念：、概念：二、弹簧振子二、弹簧振子理想化模型理想化模型O注：弹簧振子不一定只在水平面内运动。注：弹簧振子不一定只在水平面内运动。10【例 1】(多选)下列关于弹簧振子的说法中,正确的是()A.任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子 B.弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度 C.弹簧振子中小球的体积不能忽略 D.弹簧振子的小球一旦振动起来就不能停下 11二、弹簧振子二、弹

6、簧振子理想化模型理想化模型思考：振子的运动是怎样一种运动呢？思考：振子的运动是怎样一种运动呢？121.1.振子的位移振子的位移x x（振动位移）：由平衡位置指向某一振动位置的有向线段（振动位移）：由平衡位置指向某一振动位置的有向线段都是相对于平衡位置的位移，都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点以平衡位置为坐标原点O O，沿振动方向建立坐标轴。，沿振动方向建立坐标轴。规定在规定在O O点右边时位移为正，在左边时位移为负。点右边时位移为正，在左边时位移为负。三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象的绘制时间图象的绘制O 研究弹簧振子的运动研究弹簧振子的运动13（1 1）、频闪照相）、

7、频闪照相 2.2.图像绘制方法图像绘制方法三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象思考：如何理解这就是振子的位移时间图象思考：如何理解这就是振子的位移时间图象?14 上图中画出的小球运动的上图中画出的小球运动的x xt t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？图象很像正弦曲线，是不是这样呢？假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中

8、进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。线。方法一方法一 验证法验证法:方法二方法二 拟合法拟合法:在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移振子的位移时间的关系可以用什么函数表示。时间的关系可以用什么函数表示。152.数据记录法数据记录法16 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让

9、一条纸带在与小球振动方向垂直的方向在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。(3)(3)描图记录法描图记录法三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象记录法描图.swf17 这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。绘制地震曲线的装置绘制地震曲线的装置心电图心电图18体验：体验：一同

10、学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象线段，观察得到的图象三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象19拓展拓展 旋旋 转转 矢矢 量量 。影点的运动是简谐运动轴上的投的末端在为圆点，旋转矢量以，因此oxAo动画演示：简谐与圆周运动画演示：简谐与圆周运动等效动等效20用旋转矢量图画简谐运动的用旋转矢量图画简谐运动的 图图tx三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象21简谐运动与匀速圆周运动的关系简谐运动与匀速圆周运动的关系22 1、定义：如果质点的位移与时间的关系

11、遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（xt图图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。简谐运动是最简单、最基本的振动。2 2、简谐运动的图象、简谐运动的图象横坐标横坐标时间；纵坐标时间；纵坐标偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移四、简谐运动及其图象四、简谐运动及其图象txo23思考思考1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？A A、匀变速运动、匀变速运动 B

12、 B、匀速直线运动、匀速直线运动 C C、变加速运动、变加速运动 D D、匀加速直线运动、匀加速直线运动 txo243.3.简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律 （1 1）振动中的位移）振动中的位移x x都是以平衡位置为起点的，因此，方向就是从平衡都是以平衡位置为起点的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离，两个位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离，两个“端点端点”位位移最大，在平衡位置位移为零。移最大，在平衡位置位移为零。25（2 2）加速度）加速度a a在两个在两个“端点端点

13、”最大，在平衡位置为零，方向总指向平最大，在平衡位置为零，方向总指向平衡位置。衡位置。简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律 （3 3）速度大小）速度大小v v与加速度与加速度a a的变化恰好相反，在两个的变化恰好相反，在两个“端点端点”为零，在平衡位为零，在平衡位置最大，除两个置最大，除两个“端点端点”外任何一个位置的速度方向都有两种可能。外任何一个位置的速度方向都有两种可能。注意：动量的变化与速度的变化规律是一样的注意：动量的变化与速度的变化规律是一样的a=-kx/ma=-kx/m26tpEXpEAAxkEpEkEx

14、EE（2）能量随时间变化）能量随时间变化4.（1）能量随空间变化）能量随空间变化E27（6 6）在简谐运动中，完成）在简谐运动中，完成P6P6的表格的表格 （5 5）能量变化：机械能守恒，动能和势能是互余的。）能量变化：机械能守恒，动能和势能是互余的。简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律 28物理量物理量 变化过程变化过程B OO BB OO B 位移（位移（X）方向方向大小大小加速度（加速度（a）方向方向大小大小速度（速度（V）方向方向大小大小动能大小动能大小势能大小势能大小向右向右减小减小向左向左减小减小向左向左增

15、大增大增大增大减小减小向左向左增大增大向右向右增大增大向左向左减小减小减小减小增大增大向左向左减小减小向右向右减小减小向右向右增大增大增大增大减小减小向右向右增大增大向左向左增大增大向右向右减小减小减小减小增大增大OBB29例例2 2、图所示为一弹簧振子，、图所示为一弹簧振子，O O为平衡位置，设向右为正方向，振子在为平衡位置，设向右为正方向，振子在B B、C C之间振动时（之间振动时（）A AB B至至O O位移为负、速度为正位移为负、速度为正B BO O至至C C位移为正、加速度为负位移为正、加速度为负C CC C至至O O位移为负、加速度为正位移为负、加速度为正D DO O至至B B位移

16、为负、速度为负位移为负、速度为负OCBC304.简谐运动的特点简谐运动的特点：1 1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。2 2、加速度与位移方向相反，总是指向平衡位置。、加速度与位移方向相反，总是指向平衡位置。3 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。守恒。4 4、简谐运动是一种非匀变速运动。、简谐运动是一种非匀变速运动。5 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.31例例

17、3.(多选)下列图象能够表示简谐运动图象的是()32例例 4.(多选)如图为某物体做简谐运动的图象,下列说法中正确的是()A.由 PQ,位移在增大 B.由 PQ,速度在增大 C.由 MN,位移大小先减小后增大 D.由 MN,位移大小始终减小 解析:由 P?Q,位置坐标越来越大,物体远离平衡位置运动,位移在增大而速度在减小,选项 A 正确,B 错误;由 M?N,物体先向着平衡位置运动,经平衡位置后又远离平衡位置,因而位移先减小后增大,选项 C正确,D 错误。答案:AC 331.1.关于简谐运动下列说法正确的是（关于简谐运动下列说法正确的是（）A A、简谐运动一定是水平方向的运动、简谐运动一定是水

18、平方向的运动B B、所有的振动都可以看成简谐运动、所有的振动都可以看成简谐运动课课 堂堂 练练 习习C C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线D D、只要振动图象是正弦曲线、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动物体一定做简谐运动34 2.2.某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（）A A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm10cmB B、1s1s到到2s2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C C、2s2s

19、时和时和3s3s时振子的位移相等，运动方向也相同时振子的位移相等，运动方向也相同D D、振子在、振子在2s2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6课课 堂堂 练练 习习3520-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6 7课课 堂堂 练练 习习 3.3.某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（）A A、第、第1s1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B B、第、第2s2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子

20、相对于平衡位置的位移为-20cm-20cm C C、第、第2s2s末和第末和第3s3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反 D D、第、第1s1s内和第内和第2s2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。36t/st/sO O3 3-3-38 81616x/mx/m（1 1）质点离开平衡位置的最大位移？）质点离开平衡位置的最大位移？（2 2）4s4s末、末、8s8s末、末、12s 12s末质点位置在哪里？末质点位置在哪里？（3 3）1s1s末、末、6s6s末

21、质点朝哪个方向运动？末质点朝哪个方向运动？课课 堂堂 练练 习习4.（4 4）质点在）质点在6s6s末、末、14s14s末的位移是多少？末的位移是多少？（5 5）质点在）质点在4s4s、16s16s内通过的路程分别是多少？内通过的路程分别是多少？37 5.(多选)下图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图象,下列有关该图象的说法正确的是()A.该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置 B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿 t轴方向移动的 C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,应让底片沿垂直 t轴方向匀速运动 D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 AD386.

22、如图所示,一个弹簧振子在 A、B 间做简谐运动,O点是平衡位置,以某时刻作为计时零点(t=0),过14周期,振子具有正方向的最大速度。那么图中四个图象中哪个能够正确反映振子的振动情况()39小小 结结1 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。动。平衡位置：振子原来静止时的位置平衡位置：振子原来静止时的位置2 2、弹簧振子理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。、弹簧振子理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。3 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数

23、的规律，即它的振动图象（、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x xt t图象）是一条正弦曲线。图象）是一条正弦曲线。txo40第十一章第十一章 机械运动机械运动41一、弹一、弹簧振子簧振子的再研的再研究究1.弹簧振子的运动特点：弹簧振子的运动特点：“一个中心一个中心,两个基本点两个基本点”1、围绕着、围绕着“一个中心一个中心”位置位置2、偏离、偏离“平衡位置平衡位置”有最大位移有最大位移3、在两点间、在两点间“往复往复”运动运动对称性对称性OBB42弹簧振弹簧振子的再子的再研究研究2、偏离、偏离“平衡位置平衡位置”有最大位移有最大位移描述简谐运动的物理量描述简

24、谐运动的物理量振幅振幅质点离开平衡位置的最大距离叫振幅质点离开平衡位置的最大距离叫振幅2m问题问题1、该弹簧振子的振幅多大、该弹簧振子的振幅多大问题问题2、该弹簧振子到达、该弹簧振子到达A点时候离点时候离O点的距离点的距离43弹簧振弹簧振子的再子的再研究研究描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量3、在两点间、在两点间“往复往复”运动运动周期（频率）周期（频率）振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间问题问题1、ODBDO是一个周期吗？是一个周期吗？问题问题2、若从振子经过、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？向右起，经过怎样

25、的运动才叫完成一次全振动？44A/O AB4546二、周期的可能影响因素弹簧振弹簧振子的再子的再研究研究47周期的可能影响因素弹簧振弹簧振子的再子的再研究研究如何测时间？如何测时间？在什么位置测时间？在什么位置测时间？1.结论：周期大小与振幅无关！结论：周期大小与振幅无关！48493)3)、频率、频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位：单位时间内完成的全振动的次数，单位：HzHz。5051实验实验1：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与A的关系的关系.实验实验2：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与k的关系的关系.实验实验3：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与m的关系的关系.进行实验：进行实验

26、：52周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？与振幅无关。与振幅无关。53周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？与振幅无关。与振幅无关。与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。54周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？与振子质量有关，质量越大，周期越大。与振子质量有关，质量越大，周期越大。55km2T561 1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离。它没有负、

27、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离。它没有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移。值，也无方向，所以振幅不同于最大位移。2 2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振动中，、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的。物体的振幅是不变的。3 3、振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于、振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4 4个振幅，在半个个振幅，在半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。路程不一定等于一个振幅，与振

28、动的起始时刻有关。5.几点注意事项几点注意事项574 4、振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。、振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。5 5、周期与频率的关系：、周期与频率的关系：T=1/fT=1/f6 6、物体的振动周期与频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅、物体的振动周期与频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关，所以其振动周期称为固有周期。振动频率称为固有频率。无关，所以其振动周期称为固有周期。振动频率称为固有频率。几点注意事项几点注意事项586.总结：做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的总结：做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的AB两个位置时，相两个位置时，相对应

29、的各个各个物理量具有怎样的关系？对应的各个各个物理量具有怎样的关系？1、位移大小相等，方向相反、位移大小相等，方向相反2、速度大小相等，方向可能相同，也可能相反、速度大小相等，方向可能相同，也可能相反3、加速度大小相等，方向相反、加速度大小相等，方向相反4、从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等、从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等（对称关系）（对称关系）597.简谐运动图像得到的信息简谐运动图像得到的信息1、从图像中可直接读出在不同时刻的位移值，从而知道位移、从图像中可直接读出在不同时刻的位移值，从而知道位移X随时间变化的随时间变化的情况情况2、可以

30、确定振幅、可以确定振幅3、可以确定振动的周期和频率、可以确定振动的周期和频率4、可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向、可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向5、由于简谐运动的加速度和位移大小成正比，方向相反，可以根据图像上、由于简谐运动的加速度和位移大小成正比，方向相反，可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况608简谐运动中振幅和几个常见量的关系简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1)振幅和振动系统的能量关系振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系

31、统能对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大量越大(2)振幅与位移的关系振幅与位移的关系振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某一时刻位移的大小可振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化能相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化61(3)振幅与路程的关系振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的其中常用的定量关系是：一个周振动中的路程是标量，是随时间不断增大的其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为期内的路程为4倍的振幅，

32、半个周期内的路程为倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅倍的振幅(4)振幅与周期的关系振幅与周期的关系在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率或频率)是固定的，与振幅无关是固定的，与振幅无关62特别提醒：特别提醒：(1)振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最大位移一定大振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最大位移一定大(2)求路程时，首先应明确振动过程经过了几个整数周期，再具体分析最后不求路程时，首先应明确振动过程经过了几个整数周期，再具体分析最后不到一周期时间内的路程，两部分相加即为总路程到一周期时间内的路程，两部分相加即为总路程63即时应用(即时

33、突破，小试牛刀)1.如图如图1121所示，弹簧振子在所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，间做简谐运动，O点为平衡位置，点为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从，若振子从B到到C的运动时间是的运动时间是1 s，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()A振子从振子从B经经O到到C完成一次全振动完成一次全振动B振动周期是振动周期是1 s，振幅是，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从从B开始经过开始经过3 s，振子通过的路程是，振子通过的路程是30 cm图图1121D64 2.弹簧振子从距离平衡位置弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，

34、处由静止释放，4 s 内完成内完成5次全振动次全振动(1)这个弹簧振子的振幅为这个弹簧振子的振幅为_cm，振动周期为，振动周期为_s，频率为，频率为_Hz.(2)4 s末振子的位移大小为多少？末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？内振子运动的路程为多少？(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振处由静止释放，该振子的周期为多少秒？子的周期为多少秒？651.同时释放，运动步调一致。同时释放，运动步调一致。2.先后释放，运动步调不一致。先后释放，运动步调不一致。3.为了描述振动物体所处的状态和比为了描述振

35、动物体所处的状态和比较两振动物体的振动步调，引入相位较两振动物体的振动步调，引入相位这个物理量这个物理量66如果两个摆球振动的步调一致，称为同相；步调完全相反，则称为反相。相位表示物体振动步调的物理量，即用相位来描述简谐振动在一个全振动中所处的阶段。67 简谐运动的位移简谐运动的位移-时间关系时间关系 振动图象：正弦曲线振动图象：正弦曲线 1.振动方程：振动方程：三、简谐运动的表达式三、简谐运动的表达式)sin(tAx68)sin(tAx三、简谐运动的表达式三、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT2269（1）A叫叫简谐运动简谐运动

36、的振幅的振幅.表示简谐运动的强弱表示简谐运动的强弱.（2）叫圆频率叫圆频率.表示简谐运动的快慢表示简谐运动的快慢.它与频率的关系：它与频率的关系：=2 f）(3)“t+”叫简谐运动的相位叫简谐运动的相位.它是随时它是随时t t不断变化的物理量不断变化的物理量表示简谐运动所处的状态表示简谐运动所处的状态.叫初相叫初相,即即t=0时的相位时的相位.振动方程振动方程中各量含义：中各量含义：)sin(tAx70(1)同相：相位差为零。同相：相位差为零。(2)反相：相位差为反相：相位差为 。(4)(2-1)叫叫相位差相位差(两个具有相同频率的简谐运动的初相之差两个具有相同频率的简谐运动的初相之差).对频

37、率相同的两个简谐运对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差动有确定的相位差71BC7273CD74【答案答案】CD7576 772 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么，意味着什么?2意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动 1 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?相位每增加相位每增加2 2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论787980即时应用(即时突破，小试牛刀)3一弹簧振子做简谐运动，周期为一

38、弹簧振子做简谐运动，周期为T，则，则()A若若t时刻和时刻和(tt)时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则t一定等于一定等于T的整的整数倍数倍B若若t时刻和时刻和(tt)时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则t一定等于一定等于T/2的的整数倍整数倍C若若tT，则在，则在t时刻和时刻和(tt)时刻振子运动的加速度一定相等时刻振子运动的加速度一定相等D若若tT/2，则在，则在t时刻和时刻和(tt)时刻弹簧的长度一定相等时刻弹簧的长度一定相等C81解析：选C.此题若用图象法来解决将更直观、方便设弹簧振子的振动图象如图

39、所示B、C两点的位移大小相等、方向相同，但B、C两点的时间间隔tnT(n1,2,3，)，A错误；B、C两点的速度大小相等、方向相反，但tnT/2(n1,2,3，)，B错误；因为A、D两点的时间间隔tT，A、D两点的位移大小和方向均相等，所以A、D两点的加速度一定相等，C正确；A、C两点的时间间隔t82T/2，A点与C点位移大小相等、方向相反，在A点弹簧是伸长的，在C点弹簧是压缩的，所以在A、C两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等，D错误83一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振幅、周期、频率和相位振幅、周期、频率和相位振幅：描述振动强弱；振幅：描述振动强弱；周期和频率：描述

40、振动快慢周期和频率：描述振动快慢;相位：描述振动步调相位：描述振动步调.二、简谐运动的表达式：二、简谐运动的表达式：)sin(tAx小结小结84 一个质点作简谐运动的振动图像如图从图中可以看出，该质点的振幅一个质点作简谐运动的振动图像如图从图中可以看出，该质点的振幅A=_ m，周期周期=_ s，频率，频率f=_ Hz,从从t=0开始在开始在t=.5s内质点的位移内质点的位移 _,路程路程=_ 0.10.42.5 0.1m0.5m 1.85 两个简谐振动分别为两个简谐振动分别为 xasin(4bt )x22asin（4bt ）求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差求它们的振幅之比，各自的

41、频率，以及它们的相位差.212322421aaAAbffb224214234btbt2.86 3.3.某简谐运动的位移与时间关系为：某简谐运动的位移与时间关系为：x x=0.1sin=0.1sin（100100tt）cm,cm,由此可知该由此可知该振动的振幅是振动的振幅是_cm_cm，频率是，频率是 z z，零时刻振动物体的速度与规定正方向，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”).).874 4、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x x后释放，第二次后释放，第二次把弹簧压缩把弹簧压缩2x2

42、x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？1:1 1:2885 5、弹簧振子以、弹簧振子以OO点为平衡位置，在点为平衡位置，在B B、C C两点之间做简谐振动，两点之间做简谐振动，B B、C C相距相距20cm20cm，某时，某时刻振子处于刻振子处于B B点，经过点，经过0.5s0.5s，振子首次到达，振子首次到达C C点，求：点，求：（1 1）振子的周期和频率）振子的周期和频率（2 2）振子在）振子在5s5s末的位移的大小末的位移的大小（3 3）振子）振子5s5s内通过的路程内通过的路程T T1.0s f1.0s f1 Hz1 Hz

43、10cm10cm200cm200cmT T内通过的路程一定是内通过的路程一定是4A4A1/2T1/2T内通过的路程一定是内通过的路程一定是2A2A1/4T1/4T内通过的路程不一定是内通过的路程不一定是A A注意：注意：89ss写出振动方程写出振动方程.6.y=10sin(2 t)cm907.7.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_，频率之比为，频率之比为_，甲和乙的相差为甲和乙的相差为_ _ 2918.如图所示为A、B两个简谐运动的位移时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。929.一质点做简谐运动，其相对平衡位置的位

44、移一质点做简谐运动，其相对平衡位置的位移x与时间与时间t的关系如图所示，由图可知的关系如图所示，由图可知()A质点振动的频率为质点振动的频率为1.6HzB质点振动的振幅为质点振动的振幅为4.0cmC在在0.3s和和0.5s两时刻，质点的速度方向相同两时刻，质点的速度方向相同D在在0.3s和和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同两时刻，质点的加速度方向相同C9310.一弹簧振子的位移一弹簧振子的位移y随时间随时间t变化的关系式为变化的关系式为y0.1sin(2.5t)，位移，位移y的单位为的单位为m，时，时间间t的单位为的单位为s。则。则()A弹簧振子的振幅为弹簧振子的振幅为0.2mB弹簧振子的周期为弹簧振子的周期为1.25sC在在t0.2s时，振子的运动速度为零时，振子的运动速度为零D弹簧振子的振动初相位为弹簧振子的振动初相位为2.5C