如何写数学案例分析

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1、案 例 分 析,樊亚东 （江苏省苏州中学）,1. 关于教材编写的案例 2. 关于课堂教学的案例 3. 关于教学设计的案例,学习课程标准，更新教育理念,主要理念的更新（一线教师） （1）数学观 （教材的内容变化 - 新教材） （2）学习观 （有效的学习方式 - 自主性） （3）教学观 （现代的课堂范式 - 动态性） （4）教育观 （新型的师生关系 - 人本位）,注重两种模式（完整的过程）,“数学形成与发展的一般模式” “数学学习与研究的一般模式” （例如，“函数是通过建立数学模型来刻画与研究现实世界的典范，也是学习数学和研究数学的范例.”）,借鉴三种主义,（）结构主义（教学观） （）建构主义（学

2、习观） （）人本主义（教育观）,（）结构主义（Structurism）,康德“结构”与“图式”,皮亚杰“发生认识论”,科技革命与国际竟争 1957年苏联发射卫星,1959年伍兹霍尔会议 （Woods Hole）,布鲁纳：教育过程 （The process of education）,教育过程简介 1.引论 2.结构的重要性 3.学习的准备 4.直觉思维与分析思维 5.学习的动机 6.教学辅助工具,1. 引论 “帮助每个学生获得最好的智力发展” 2. 结构的重要性 任何学习行为的首要目的在于它将来能为我们服务，这种服务有两种方式：一是学科知识的直接迁移；二是原理和态度的间接迁移这后一种迁移“应该

3、是教育过程的核心”. 不论选教什么学科，务必使学生在探究中理解该学科的基本结构（最基本的观念和原理），并按照反映知识领域基本结构的方式来设计课程 懂得基本原理可以使得学科更容易理解；获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识；领会结构能够缩小“高级知识”与“初级知识”之间的差距,3. 学习的准备 任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有效地教给任何发展阶段的任何儿童；前提是教师不能“试图以远离儿童思维样式且其含义对儿童来说又是枯燥无味的逻辑进行正式说明” 在学习任何一门学科时，常常有一连串的活动情节（episode），每个情节涉及“获得、转换、评价”的过程 不必一下

4、子都学透，在以后各年级中扩展，再扩展，课程既有连续性又有发展性呈螺旋式结构. 4. 直觉思维与分析思维 在演绎和证明之前，使学生对材料能有直觉的感悟与理解，可能是头等重要的,5. 学习的动机 学生的动机是混杂的，关键要唤起其主动学习的动机，并保持学习动机的广泛性和多样性教材要使学生有新发现的感觉，把我们必须要说的东西转化为学生思想的形式 “奖优制度”把有能力的学生更快地推到前头，而“晚成熟的学生，早期的造反者，来自不关心教育的家庭的学生，全都成为时常是无意义的不可改变的决定的受害者” 6. 教学辅助工具 不断享用世界上最好的教学影片而不使它同教学的其它技巧联系起来，就可能陷入极端被动的状态,结

5、构主义的主要观点 （）教学目标： 强调使学生形成知识的结构及构造知识的能力 知识结构是指“规定学科所研究的题材和控制其探究方法的一系列外加的概念”（即构成该学科的那些概念、原则和方法），学生掌握了结构，就获得了运用一个学科的基本概念的能力，再将这些基本概念当作认识和攻克其它问题的基础 “他学到的观念越是基本，几乎归结为定义，则这些观念对新问题的适用范围就越宽广” 这一教学目标与传统的死记零碎的知识片断和形成某种短暂技能的教学目标有着质的区别，它体现了国际竞争下科技教育的主导思想,（）课程编制 强调课程整合，学科与教学有机结合 “一门学科的课程应该决定于对构成该学科结构的根本原则的最基本的理解”

6、 “单一学科课程结构”与“多门学科课程结构” （）教学方法 强调探究与发现，注重过程 “作为一种探究的科学教学首先是指一个教学过程，而学习本身就是一种探究” “探究是一种科学的操作方式，它是对权威主义、教条主义和现状主义的背叛，它强调变化和不确定”,结构主义的主要缺陷 理论基础：主观唯心主义 （）强调知识结构为课程主要内容，过分重视理论 知识，削弱了实用知识和基本技能，导致课程 编制太深，学术性太强，老师与学生吃不消 （）过分强调探究与发现，夸大了学生学习的主观 能动性，忽视了有意义的接受学习，使教学过 程拉长，实质上也否定了认识活动在客观上存 在的特点 （）仅仅注重学习结构，在实际教学中容易

7、违背兴 趣原则，削弱了学生学习的积极性,（）建构主义（Constructivism） 建构主义具有认知理论和方法论的双重身份，作为认知理论的建构主义主张“所有知识都是被建构的，包括认知结构” 皮亚杰的两种建构：“同化”与“顺应” 对客体的认识是一个“同化”的过程，即如何把对象纳入（整合）到已有的认识框架（认知结构）之中；也只有借助同化过程，客体才获得了真正的意义从而，认识就并非是思维对于外部事物的简单、被动的反映，相反，这事实上是一个主动建构的过程与此同时，认知结构本身也有一个不断发展与建构的过程，在已有的认知结构无法“容纳”新的对象时，主体就必须对已有的认知结构进行变革以使其与客体相适应，这

8、就是“顺应”,三个关键词： （）反省抽象（reflective abstraction） （）误解暂留（persistent misconception） （）意义建构（sense making）,建构主义的主要观点 （）学习不应被看成是对教师所授予的知识的被动接 受，而是学生以自身已有的知识和经验为基础的 主动建构活动在建构过程中存在着活泼的认知 结构 （）相对于一般认识活动而言，学习活动的主要特点 在于“顺应”的过程有目的的活动将导致已有结 构的变化，认知结构经历着连续的发展 （）“社会建构主义”与“数学学习共同体”认知意义 上的建构主义导致了方法论的建构主义及应用,建构主义对传统的挑战

9、（）认识论的经验主义与纯客观主义 （）知识还原观 （）教学决定论 （）教学控制论,（）人本主义（Humanism） 代表人物：马斯洛（A.Maslow） 罗杰斯（C.Rogers）,人本主义心理学（第三思潮）,“层次说” （生理与安全、爱与归属、尊重与自我实现）,以学生为中心 （情意主义过程与非指导性教学）,人本主义的主要观点 （）教学目标： 强调个性与创造性的发展，培养全面发展的人 “帮助您发现您身上存在的、但您未必意识到并完全运用的能力、才智和量使您能过上一种更有活力和创造力的满意生活”,“全面发展的人”（fully functioning person） 是这样的人： 第一，“这种人是经

10、验开放的”，自然、开朗、 敏感、深刻，不闭塞，不保守，不拘束，不唯诺； 第二， “这种人以存在主义方式生活”，不是尽 力适应环境，而是努力发现、改变和创造新环境； 第三， “这种人能使自己的有机体表现出最恰 当和有效的功能来”，全面地表达自己的感情和反 应，尽可能准确使用自己的一切感官，并使其整 个有机体保持敏感、聪颖，达到应有的复杂和全 面程度，能够做出各种选择与判断,（）课程内容： 强调学生的直接经验，教学内容应与生活密切相联 “让学生学会直接地用新鲜的目光检验现实，而不是只研究别人的实践结果，”因为，“经验是不可由别人代为获取的，根本不可能”,（）教学方法“情意主义教学过程论” 教学过程

11、中的主要情意因素. “信任”相信每个学生都能以自己的方式学好， 否则，唯恐学生误入歧途，就容易填鸭式灌输 “真诚”教师是一个真诚的人，尊重学生，珍视 学生，不把自己的感情强加给学生，与学生在感情上 和思想上产生共鸣， 感受学生在接触新问题时的畏惧 和踌躇，体验学生在解决问题时的成功和快活，理解 学生偶尔的淡漠、探索的渴望和坚持不懈的辛劳 “移情”通过适当的媒介和渠道，把自己的感情 因素转移到学生身上，有力地增添课堂气氛,“非指导性教学模式论” 树立以人为中心的教学观，置学生于主体的地位 师生共同分担学习的责任，教师扮演参谋、咨询 者，不要对学生指手划脚、发号施令 教师提供资料，包括教师的经验，

12、鼓励学生补充、 更正和创新 学生独立或合作制定计划，自主选择学习方向 教师创造促进学习的情境，激发学生自主学习 侧重促进连续学习的过程，学习内容屈居第二位 教学纪律以自律代替他律 教学评价以自我评价代替外来评价 在这种促进生长的教学中，使学生的经验、个性、 创造力不断得到发展,人本主义对传统的批判 （）教师教授，学生只是接受的容器，教学重书 本，从来不考虑学生作为一个完整的人的发 展“小容器”，“小奴隶”远离了生气活泼、 全面发展的人 （）教学手段单调枯燥，教师是权力的拥有者， 学生只需服从，师生之间缺少信任，学生一 直处于恐惧状态，民主及其价值受到忽视与 破坏 （）教学中只有智力而无完整的人

13、，学生的好奇 心、兴趣和人性被扼杀,人本主义的不足之处 （）注重人的主体性、能动性和个性，忽视了人的 客体性、受动性和共性 （）低估了教师及其在教学中的作用在学校教育 中，让学生自己去学习很难的知识既费时间， 也不必要 （）忽视了教学中的认知因素，没有认知加工，一 些知识与技能很难被学习和掌握,1. 关于教材编写的案例,教材主要特点 1.1 结构新颖 ，内部一致性较强 1.2 入口浅，寓意深；整体贯通，相互联系 1.3 广阔的空间,（）核心内容展开的“六步结构”,情景创设 学生活动 意义建构 数学理论 数学运用 回顾反思,（）核心外部空间的“环状结构”,核心 内容,思考,探究,链接,阅读,思考

14、运用,探究拓展,旁白,问题建模,例说教材主要特点,案例背景设计 函数 （第一册p 20-p26-p30-p34-p85） 不等式 （第五册p66-p83）,案例入口浅，寓意深 集合的运算 （第一册p 11 ）,案例“问题串”与“树” 平面解析几何初步 （第二册p70-p101-p119 ） 圆周上一点的运动 （第四册p 4-p5-p7-p12）,案例整体贯通，相互联系 台体的体积 （第二册p 55，选修1-2） 球体积与球面积 （第二册p 62，选修2-2 ）,2. 关于课堂教学的案例,案例效实中学公开课 （不等式的性质）,案例随风而舞，乘风而游 （同一例题的不同命运）,3. 关于教学设计的案

15、例,案例学军中学公开课 （线性规划）,案例函数的概念 （第一册P 20）,传统主流课堂的特征,（1）知识本位 （人的被动性） （2）教师主体 （一言堂的课堂） （3）学生客体 （少有自主学习）,现代主流课堂的特征,（1）人本位 （生命的灵性，成长的快乐） （2）师生双主体 （双边共时，动态生存） （3）学生中心 （深度介入，自主学习）,弗莱登泰尔（Freudenthal）的教学观 “数学教育方法的核心是学生的再创造教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识”,结束语,（1）学习课程标准，教师注重自我更新 （2）研究实验教材，感悟编写意图 （3）潜心教学设计，勇于课堂实践 （4）重建现代师生关系，转变课堂中心 （5）数学为人，而非人为数学,再 见,2005.7 盐城 南京 2005.8 无锡 常州,中小学教育资源交流中心 - 提供, 本站免费提供中小学的各类教育资源，包括课件、教案、试题、论文等50多万份。欢迎访问,