31不等关系与不等式（二）

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1、3.1 不等关系与不等关系与不等式不等式(二二)复习引入复习引入1.比较两实数大小的理论依据是什么比较两实数大小的理论依据是什么?2.“作差法作差法”比较两实数的大小的一般比较两实数的大小的一般 步骤步骤?3.初中我们学过的不等式的基本性质是初中我们学过的不等式的基本性质是 什么什么?复习引入复习引入3.初中我们学过的不等式的基本性质是初中我们学过的不等式的基本性质是 什么什么?复习引入复习引入基本性质基本性质1 不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同同一个数或同一个整式，不等号的一个数或同一个整式，不等号的方向不变方向不变.3.初中我们学过的不等式的基本性质是初中我们学过的不等式

2、的基本性质是 什么什么?复习引入复习引入基本性质基本性质1 不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同同一个数或同一个整式，不等号的一个数或同一个整式，不等号的方向不变方向不变.基本性质基本性质2 不等式两边都不等式两边都乘乘(或除以或除以)同一同一个个正数正数，不等号的，不等号的方向不变方向不变.3.初中我们学过的不等式的基本性质是初中我们学过的不等式的基本性质是 什么什么?复习引入复习引入基本性质基本性质3 不等式两边都不等式两边都乘乘(或除以或除以)同一同一个个负数负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变.基本性质基本性质1 不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同同一

3、个数或同一个整式，不等号的一个数或同一个整式，不等号的方向不变方向不变.基本性质基本性质2 不等式两边都不等式两边都乘乘(或除以或除以)同一同一个个正数正数，不等号的，不等号的方向不变方向不变.(1)若若ab，则，则acbc，acbc；复习引入复习引入数学含义数学含义(2)若若ab，c0，则，则acbc，;cbca.cbca(3)若若ab，c0，则，则acbc，讲授新课讲授新课常用的基本不等式的性质常用的基本不等式的性质讲授新课讲授新课常用的基本不等式的性质常用的基本不等式的性质(对称性对称性)abba )1(讲授新课讲授新课常用的基本不等式的性质常用的基本不等式的性质(对称性对称性)abba

4、 )1(cacbba ,)2(传递性传递性)讲授新课讲授新课常用的基本不等式的性质常用的基本不等式的性质(对称性对称性)abba )1(cacbba ,)2(传递性传递性)(可加性可加性)cbcaba )3(讲授新课讲授新课常用的基本不等式的性质常用的基本不等式的性质(对称性对称性)abba )1(cacbba ,)2(传递性传递性)(可加性可加性)(可乘性可乘性)cbcaba )3(;0,)4(bcaccba bcaccba 0,讲授新课讲授新课常用的基本不等式的性质常用的基本不等式的性质(同向不等式的可乘性同向不等式的可乘性)bdacdcba 0,0)5(讲授新课讲授新课常用的基本不等式的

5、性质常用的基本不等式的性质(同向不等式的可乘性同向不等式的可乘性)(可乘方性、可开方性可乘方性、可开方性)bdacdcba 0,0)5(1,0)6(nNnbannnnbaba ,讲解范例讲解范例:例例1.,0,0 bcaccba 求证：求证：已知已知讲解范例讲解范例:例例2.如果如果30 x42，16y24，求求xy，x2y及及 yx的取值范围的取值范围.讲解范例讲解范例:例例3.2,222 的取值范围的取值范围，求，求已知已知 练习练习:1.教材教材P.74练习练习第第3题题.2.回答下列问题：回答下列问题：(1)如果如果ab,cd,是否可以推出是否可以推出acbd?举例说明；举例说明；(2

6、)如果如果ab,cd,且且c0,d0,是否可是否可 以推出以推出?举例说明举例说明.dbca 练习练习:3.若若ab0，则下列不等式总成立的，则下列不等式总成立的是是 (C )bababaabbabbaaabab 22D.11 C.11 B.11 A.练习练习:3.若若ab0，则下列不等式总成立的，则下列不等式总成立的是是 (C )bababaabbabbaaabab 22D.11 C.11 B.11 A.练习练习:11ba 其中能使其中能使 成立的有成立的有_个个.4.有以下四个条件：有以下四个条件：(1)b0a；(2)0ab；(3)a0b；(4)ab0.练习练习:其中能使其中能使 成立的有

7、成立的有_个个.34.有以下四个条件：有以下四个条件：(1)b0a；(2)0ab；(3)a0b；(4)ab0.11ba 练习练习:5.若若a、b、cR，ab，则下列不等式，则下列不等式成立的是成立的是(C )cbcacbcababa D.11 C.B.11 A.2222练习练习:cbcacbcababa D.11 C.B.11 A.22225.若若a、b、cR，ab，则下列不等式，则下列不等式成立的是成立的是(C )练习练习:02 D.22 C.0 B.A.)(,22.6的取值范围是的取值范围是则则满足满足若若 、练习练习:02 D.22 C.0 B.A.)(,22.6的取值范围是的取值范围是则则满足满足若若 、B课堂小结课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校 不等式的性质及其证明，利用不等式的性质及其证明，利用不等式的基本性质证明不等式不等式的基本性质证明不等式.