八年级数学下册 1 三角形的证明专题课堂（一）三角形的证明课件 （新版）北师大版

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1、第章三角形的证明,专题课堂(一)三角形的证明,例1(2016重庆)如图，点A，B，C，D在同一直线上，CEDF，ECBD，ACFD，求证：AEFB. 解：CEDF，ACED，在ACE和FDB中，ACFD，ACED，ECBD，ACEFDB(SAS)，AEFB,1(2016济宁)如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点H，请你添加一个适当条件， ， 使AEHCEB.,AECE,2如图，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，作EABBAD，AE交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AFAE，连接CF. 求证：BECF. 证明：ABAC，D是BC的中点，BADCAD

2、，EABBAD，EABCAD，在AEB和AFC中，AEAF，EABFAC，ABAC，AEBAFC(SAS)，BECF,3如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F. (1)求F的度数； (2)若CD2，求DF的长 解：(1)ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDFB60，在RtDEF中，F90EDF30(2)EDCECD60，EDC为等边三角形，EDCD2，在RtDEF中，F30，DF2DE4,例3如图，在ABC中，BAC90，BFBA，DFBC，AEBC，交BD于点G，连接GF. 求证：GD平分AGF. 解：在RtABD和R

3、tFBD中，BABF，BDBD，RtABDRtFBD(HL)，DADF，ADBFDB， 又DGDG，ADGFDG(SAS)， AGDFGD，即GD平分AGF,A,例4如图，在ABC中，B2C，ADBC于点D.求证：CDABBD. 解：证明：在CD上截取DEDB，ADBC，AEAB， BAEB，AEBCCAE，BCCAE， 又B2C，CCAE，AECEAB， 又CDCEDE，CDABBD,6如图，已知ABC中，AB10，AC8，BC6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD等于( ) A3 B4 C4.8 D5,D,7如图所示，D为锐角ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DMDN，BMDBND180. 求证：BD平分ABC. 证明：作DEAB，DFBC，E，F为垂足，可证DEMDFN， 则DEDF，BD平分ABC,