八年级数学上册 13.3.4 等腰三角形的判定（二）习题课件 （新版）华东师大版

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1、133等腰三角形,第4课时等腰三角形的判定(二),知识点：等边三角形的判定 1若一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60，则这个三角形是_ 2(1)在ABC中，AB60，则ABC的形状为_； (2)在ABC中，ABAC，若B60，则ABC的形状为_ 3如图，等边ABC中，D，E分别为AB，AC上两点，下列结论：若ADAE，则ADE是等边三角形；若DEBC，则ADE是等边三角形正确的结论是_(填序号),等边三角形,等边三角形,等边三角形,4如图，在ABC中，A30，BC2，AC2，将ABC沿AB翻折，点C落在C处，连结CC，则CC_ 5下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；

2、三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有() A B C D,D,6若一个三角形的每一个外角都等于一个与它不相邻的内角的2倍，则这个三角形是() A钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 7等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是() A有一个内角是60 B有一个外角是120 C有两个角相等 D腰与底边相等,D,C,8已知ABC30，O是ABC内一点，O关于AB，BC的对称点分别为P，Q，则PBQ一定是() A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形,A,9如图，等边ABC中，点P，

3、Q，R分别在AB，BC，AC上，且PQBC于点Q，QRAC于点R，RPAB于点P.求证：PQR是等边三角形,解：ABC是等边三角形，B60，PQBC，BPQ906030，RPAB，QPR180309060，同理PRQPQR60，PQR是等边三角形,10如图，在ABC中，ABAC，B30，D，E在BC上，且ADBD，AEEC.求证：ADE是等边三角形,解：易证ADEBBAD60，同理AED60，DAE60，ADEAEDDAE60，ADE是等边三角形,11如图，P是等边ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则BPP的度数是() A45 B60 C90 D120,B,12如图，E是等边ABC

4、中AC边上的点，12，BECD，则对ADE的形状最准确的判断是() A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定,B,13如图，ABC是等边三角形，两条高AD，BF交于点E，连结EC和DF，则图中等腰三角形的个数是() A5 B6 C7 D8,D,14如图，是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行(A，C端点除外)，设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边ABC的高为h，则d与h的大小关系是() Adh Bdh Cdh D无法确定,C,15如图，ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的点，且ADBECF.求证：DEF是等边三角形,解：易证ADFBEDCFE(SA

5、S)，DFDEEF，DEF是等边三角形,16如图，ABC中，BD平分ABC，CECD，DBDE，E30.求证：ABC是等边三角形,解：DBDE，DBCE30，DCCE，CDEE30，DCB60，BDC90，ADBBDC90，又BD平分ABC，ABDCBD，又BDBD，ABDCBD，ABCB，ABC是等边三角形,17如图，在等边ABC中，E为BC的延长线上一点，CEAD，AC与DE交于点P.求证：DPEP.,解：过点D作DMBC交AC于点M，则PDME，PMDPCE，ADMB60，AMDACB60，ADM是等边三角形，DMAD，又CEAD，DMCE，PMDPCE(ASA)，DPEP,18如图，ABC是等边三角形，BDC120.求证：ADBDCD.,解：延长CD至点M，使DMBD，连结BM.BDC120，BDM60，BDM是等边三角形，BMBD，MBD60，ABC是等边三角形，ABCB，ABC60，ABCMBD，ABCCBDMBDCBD，即ABDCBM，ABDCBM(SAS)，ADCMDMCDBDCD，即ADBDCD,