九年级数学下册 26_2_2 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质课件 (新版)华东师大版 (2)
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1、,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下(HS) 教学课件,第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质,26.2 二次函数的图象与性质,情境引入,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.(重点) 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点) 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,问题1 二次函数 y=ax2+k(a0)与 y=ax2(a0) 的图象有何关系?,答:二次函数y=ax2+k(a 0)的图象可以由 y=ax2(a 0) 的图象平移得到: 当k 0 时,向上平移k个单位长度得到. 当k 0
2、 时,向下平移-k个单位长度得到.,问题2 函数 的图象,能否也可以由函数 平移得到?,答:应该可以.,导入新课,复习引入,讲授新课,互动探究,例1 在如图所示的坐标系中,画出二次函数 与 的图象,解:先列表:,描点、连线,画出这两个函数的图象,向上,向上,y轴,x=2,(0,0),(2,0),根据所画图象,填写下表:,想一想:通过上述例子,函数y=a(x-h)2的性质是什么?,二次函数 y=a(x-h)2(a 0)的性质,知识要点,向右平移 1个单位,想一想 抛物线 , 与抛物线 有什么关系?,向左平移 1个单位,二次函数y=a(x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系,可以看作互相平移得
3、到.,左右平移规律: 括号内左加右减;括号外不变.,y=a(x-h)2,当向左平移 h 时,y=a(x+h)2,当向右平移 h 时,y=ax2,做一做,如果将抛物线y=x2向右平移1个单位长度,那么所得的抛物线的解析式是( ) A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2,解析:左右平移规律:括号内左加右减;括号外不变.故选C.,C,1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度,那么平移后抛物线的解析式是 . 2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_ _,顶点是_. 3 .若(- ,y1)(- ,y2)( ,y3)为二次函数y=(x-2)2图象上的三点,则y1 ,y2 ,y3的大小关系为_.,当堂练习,y=-(x+3)2或y=-(x-3)2,y1 y2 y3,4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.,向上,直线x=3,( 3, 0 ),直线x=2,直线x=1,向下,向上,(2, 0 ),( 1, 0),课堂小结,二次函数y=a(x-h)2的图象及性质,图象性质,对称轴是x=h; 顶点坐标是(h,0) a的符号决定开口方向.,左右平移,平移规律: 括号内:左加右减;括号外不变.,见学练优本课时练习,课后作业,
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