九年级数学下册 26_1_2 第2课时 反比例函数的图象和性质的的综合运用教学课件 （新版）新人教版

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1、26.1反比例函数,复习 导入,合作 探究,课堂 小结,课堂 练习,22.1.2反比例函数的图象和性质,第2课时 反比例函数的图象和性质 的综合运用,问题1：我们学过哪些求函数解析式的方法？ 问题2：生活中的某些实际问题跟我们学过的函数有联系吗？试举例.,复习导入,活动1：探究反比例函数的图象和性质的综合运用,已知反比例函数的图象经过点A（2，6）. （1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大而如何变？ （2）点B（3，4）、C（-2 ，-4 ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（1）设这个反比例函数的解析式是 （k 0),因为它经过点A（2，6），把点A（2，6）代入所设解析式

2、得6= ，所以k =12，所以这个反比例函数的解析式为 .这个函数图象位于第一、三象限，在每一个象限中，y随x的增大而减小.,合作探究,（2）分别把点B（3，4）、C（-2 ，-4）和D（2，5）的坐标代入 ，只有B（3，4）满足该等式，所以B（3，4）在这个函数 图象上，C（-2 ，-4）和D（2，5）不在这个函数图象上.,这里是用待定系数法求反比例函数解析式,如图是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题:,0,x,y,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a，b).如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,活动

3、2：探究反比例函数的图象和性质的综合运用,解：（1）反比例函数的图象只有两可能，位于第一、三象限或者位于第二、四象限.这个函数的图象的一支位于第一象限，则另一支必位于第三象限.因为这个函数的图象位于第一、三象限，所以m-50,解得m5.,(2)因为m-50，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小，所以当aa时bb.,归纳：,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小. 当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象 限内，y随x的增大而增大.,1.根据图中点的坐标 （1）求出y与x的函数解析式.,（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的

4、值.,A(-2,b),(3,-1),x,0,（3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小.,.,B,y,活动3：探究反比例函数 中k的几何意义,解：（1）设反比例函数 （k 0），因为点B在该反比 例函数图象上，所以 ，所以k=-3，即y与x的函数解析式为 .,（2）因为点A（-2，b）在双曲线上，所以 ，所以 A（-2，）. （3）绿色部分和黄色部分的面积分别表示为 和 . = b=3， =3 =3.所以 = .,2.如图：A，B是双曲线 上的任意两点.过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，试确定图中两个三角形的面积各是多少？,解：设A（a,b),所以过A点作x轴和y轴的垂线所 围成的黄色三角形的

5、面积为 = ab.因为点A在 上，所以ab=5，即 = ab= . 设B（c,d),同得图象中蓝色三角形的面积 为 = = .,归纳：,（1）如图，点P（m，n)是双曲线 （k0）上任意一点， 过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，分别与x轴、y轴交于点A、B.,长方形面积=,（2）如图，点P（m，n)是双曲线 （k0）上任意一点， 过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，分别与x轴、y轴交于点A、B.,直角三角形的面积=,SOAP,2.过反比例函数图象上任意一点分别作x轴和y轴的垂线，与x轴和y轴的交点坐标和坐标原点的围成的三角形的面积为 = ,围成的四边形的面积为 = .,1.当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小. 当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象 限内，y随x的增大而增大.,课堂小结,见学练优本课时练习,课堂练习,