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1、221二次函数的图象和性质,第二十二章二次函数,221.4二次函数yax2bxc的图象和性质,第2课时用待定系数法求二次函数的解析式,知识点1：用一般式(三点式)求二次函数解析式 1已知抛物线yax2bxc过(1，2)，(0，1)，(2，7)三点，则抛物线的解析式为( ) Ayx22x1 Byx22x1 Cyx22x1 Dyx22x1 2(2015泰安)某同学在用描点法画二次函数yax2bxc的图象时，列出了下面的表格：,由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是( ) A11 B2 C1 D5,D,D,3已知二次函数yx2bxc经过点(3，0)和(5，2)，则这个二次函数的解析式是_
2、,yx27x12,A,5二次函数的图象经过点(4，3)，且当x3时，有最大值1，则该二次函数解析式为_ 6已知二次函数图象的顶点坐标为(1，1)，且经过原点(0，0)，求该二次函数的解析式 解：y(x1)21(或yx22x),y2(x3)21(或y2x212x19),知识点3：用交点式求二次函数解析式 7如图，抛物线的解析式为( ) Ayx22x3 Byx22x3 Cyx22x3 Dyx22x3 8抛物线yax2bxc经过点(5，0)和(1，8)，且以直线x2为对称轴，则它的解析式为_.,B,yx24x5,9已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(1，0)和(2，0)，与y轴的交点
3、坐标为(0，2)，求这个二次函数的解析式 解：由题意，设二次函数解析式为ya(x1)(x2)，把(0，2)代入得22a，a1，y(x1)(x2)，即yx2x2,2,yx24x3,12(练习2变式)已知二次函数yax2bxc，当x0时，y1；当x1时，y6；当x1时，y0.求这个二次函数的解析式,13(练习1变式)一个二次函数，当x2与3时，y0，且函数图象最高点的纵坐标为2，求这个二次函数的解析式,14抛物线yx22xc经过点(2，1) (1)求抛物线的解析式； (2)将抛物线向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A，B两点，如果AB2，求新抛物线的解析式 解：(1)把(2，1)代入yx22xc得
4、c1，抛物线的解析式为yx22x1(2)yx22x1(x1)2，抛物线的对称轴为直线x1，而抛物线与x轴交于A，B两点，AB2，A(0，0)，B(2，0)，新抛物线的解析式为yx(x2)，即yx22x,15(2015北京)在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线yx1交于点A，点A关于直线x1的对称点为B，抛物线C1：yx2bxc经过点A，B. (1)求点A，B的坐标； (2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标； (3)若抛物线C2：yax2(a0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围,方法技能： 求二次函数yax2bxc的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值其形式有三种：一般式：yax2bxc(a0)；顶点式：ya(xh)2k(a0)；两根式(或交点式)：ya(xx1)(xx2)要根据已知条件选用恰当的方法求抛物线的解析式,
九年级数学上册 22.1.4.2 用待定系数法求二次函数的解析式习题课件 （新版）新人教版
