九年级数学上册 2.5 一元二次方程的应用 第1课时 增长率问题与利润问题教学课件 （新版）湘教版

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1、2.5 一元二次方程的应用,第1课时 增长率问题与利润问题,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),增长率问题：设基数为a，平均

2、增长率为x， 则一次增长后的值为 ， 二次增长后的值为 降低率问题：若基数为a，平均降低率为x， 则一次降低后的值为， 二次降低后的值为,1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b,2.反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为,a(1-x)2=b,3.平均增长(降低两次率)公式,4.注意:(1) 1与x的位置不要调换,(2) 解这类问题用 直接开平方法,例1 某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两

3、个月平均每个月增长的百分率是多少?,分析:则2月份比一月份增产_吨. 2月份的产量是 _吨 3月份比2月份增产_吨 3月份的产量是 _吨,5000(1+x),5000 x,5000(1+x)x,5000(1+x)2,解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200. 解得 x1=0.2，x2=-2.2 (不合题意). 答:平均每个月增长的百分率是20%.,举 例,例2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品

4、的售价应为多少元?,举 例,一、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系; 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; 3.列:列代数式,根据等量关系式列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,习题1.1,1.政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由100元经过两次降价,降至64元,设平均每次下降的百分率为x，则可列方程: 2.某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%,该商厦赶快改进经营措施,销售额开始稳步上升,五月份销售额达到了135.2万元,设四、五月份的平均增长率为x，则可列方程:,100(1-x)2=64.,100(1-20%)(1+x)2=135.2.,某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?,习题1.2,