部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的特征1

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1、,18.1.1 平行四边形的性质,第十八章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 平行四边形的对角线的特征,八年级数学下（RJ） 教学课件,情境引入,1.平行四边形对角线互相平分的探究与应用.（重点） 2.综合运用平行四边形的性质解决问题.（难点）,导入新课,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?,讲授新课,我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角

2、线又具有怎样的性质呢?,如图，在ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.,OA与OC,OB与OD有什么关系?,猜一猜,OA=OC,OB=OD,量一量,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?,验一验,几何画板验证,证一证,已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD.,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,1. ABO CDO， AOD COB， ABD CDB， ABC CDA ； 2. ABO、 AOD、 DOC、

3、 COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.,平行四边形的对角线互相平分.,要点归纳,平行四边形的性质,重要结论,应用格式：,典例精析,例1 在ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC= cm, BD= cm.,24,39,39,8,变式3 在ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是 . A. 24m39 B.14m62 C.7m31 D.7m12,C,解；四边形ABCD是平行四边形,根据勾股定理，,BC=AD=8,CD=AB=10.,是直角三角形.,又OA=OC,例3 老人分地合理吗?,答：老人分地合理.由前面可知，老大与老三，

4、老二与老四的（三角形）地全等.老大与老二的（三角形）地面积相等，因为三角形的中线把原三角形分成面积相等的两部分.,当堂练习,1.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16, CD=6,则ABO的周长是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22,B,2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 是轴对称图形,D,3.如图，在 ABCD中，BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD，交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC的长为 .,10,4.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，则BD的长是 .,5. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，连接BE,DF. 求证:BE=DF.,证明： 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O,OB=OD,OA=OC.,E,F分别是OA,OC的中点,课堂小结,平行四 边形的 性质,两组对边分别平行，相等.,两组对角分别相等，邻角互补.,两条对角线互相平分.,两条平行线间的距离相等,