统计学应考版

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1、1、样本与总体：样本：以某方式按预先规定的概率从总体中随机抽取的、具有足够数量的、 能代表总体分布特征的一部分观察单位某指标数据的集合。总体：根据研究目的所确定的同 性质的全部观察单位某一指标（或某些因素及结果）测量值的集合。根据总体集合所包括元 素是否有限，可分为有限总体与无限总体；总体具有特定的分布特征及参数：根据研究目的 从总体中抽取部分有代表性的样本，用样本统计量推断总体参数2、I类错误与II类错误假设检验中，无论是接受还是拒绝原假设均有可能犯错。如拒绝了 一个实际成立的原假设，所犯错误为I类错误，其概率记为a类错误；如接受了一个实际不 成立的原假设，所犯错误称为II类错误，其概率记为

2、卩；当样本含量确定时，a越大，卩越 小，反之，a越小，则卩越大，如拟同时降低a与卩，则需增大样本含量。3、直线相关分析与直线回归分析1）区别：资料要求回归要求因变量Y在给定x=x0的 条件下，服从正态分布；x是可以精确测量和严格控制的变量，一般称为I型回归。相关要 求两个变量X、Y服从双变量正态分布。这种资料若进行回归分析称为II型回归。可以计 算两个回归方程；应用：相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度和方向：回 归分析说明两变量间依存变化的数量关系，不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可 以由回归方程进行预测和控制 统计量回归分析中主要统计量为截距a和回归系数b，相 关分析统

3、计量为相关系数r。回归系数有单位，相关系数无单位。2）联系r与b符号一致 对一组数据若同时计算r与b，它们的正负号是一致的。假设检验等价对同一样本，r和b 的假设检验得到的t值相等。3）用回归解释相关r的平方称为决定系数，r2=SS回归/SS总4、精密度与准确度精密度：指对同一标本进行多次重复测定时，测定值与平均测定值的接 近程度，属于随机误差，常用标准差或变异系数表示。此值愈小，说明测定方法重现性愈好。 准确度：测定值与真值的接近程度，用于说明测定方法有无系统误差。一般采用回收试验， 计算回收率度量其大小。回收率愈接近100%，则准确度愈高；当回收率偏离100%较大时， 则测定方法存在系统误

4、差。回收率=实测值原有量/加入量X100%准确度与精密度均为评价检测方法（包括仪器试剂 操作等）可信赖程度的指标，其中以准确度为首要指标，当测定方法存在系统误差时，即使 其精密度高，也不能采用此方法；当测定方法的精密度差，其准确度也不会高5标准差与标准误：比较内容 标准差 标准误意义 表示单个观测值对表示样本统计量对总其均数的离散程度体参数的离散程度计算方法变量值的标准差为样本均数的标准误为小推断：估计总体参数的可信区间假设检验阳性结果的标准差 样本阳性率的标准误 为为数值大小大用途描述：观测值的变异范围6、X196S 与 X1.96S x从正态总体中抽样，样本含量较大时，观测值95%的波动范

5、围从正态总体中抽样，样本含量较小时，总体均数95%的可信区间（置信区间）7发病率和患病率：发病率：表示某时期内人群中患某种病新发病例的频率，其分子为新发病例，分母为平均人 口。表示某病的发病强度。患病率：表示某时点某人群中患病率的频率，分子为患病人数, 包括新发病例和在患病历，分母是平均人口。表示某病的患病强度。8小概率事件和小概率原理：统计学上通常将发生概率小于0.05或0.01事件叫小概率事件；小概率原理是指通常可以认 为小概率事件在一次实验中不会发生。二者是统计学推断的基础9r 与 b：br概念样本直线回归系数样本直线相关系数计算公式统计当x变化一个单位时具有直线关系的两变量间相关的密切

6、 程度与相关方向。r0为正相关r0, y随x的增 大；b0，y随x的增 大而减小资料双变量正态分布，或双变量正态分布条件 y为正态分布 10为什么说平均期望寿命e可以反映一个地区或国家的人群健康水平平均期望寿命是通过各年龄组段的死亡率经过一系列计算得到的，它将不稳定的死亡率转化 成了稳定的死亡率，同时平均期望寿命消除了内部构成不同的影响，能较准确的反映一个地 区或国家的人群健康水平 可信区间和医学参考值范围医学参考值范围 绝大多数正常人群 的解剖，生理，生化某 项指标的波动范围可信区间含义按照预先给定的概率1-a确定的包含未知总体参数的一个范围意义表示均数u的1-a(95%)个体值95%的波动

7、的可信区间范围计算 公式用途总体均数的区间 绝大多数(95%)观察对象估计某项指标的分布范围11 P 和 aP值是指在Ho规定的总体中进行随机抽样，所观察到得样本量及其更极端值的概率。P值 也反映拒绝Ho犯I型错误的实际概率。检验水准a：也称显著性水平。指预先给定的判断 小概率事件的概率尺度，假设检验结果下有差别结论的界值概率。12总体参数与样本统计量总体参数：通过总体中的每个个体计算出来的反映总体分布特征的指标。如总体均数u总体 率，标准差。样本统计量：根据样本中每个观察个体值计算出来反映样本分布特征的指标。 如样本均数，样本率P13随机误差和系统误差系统误差：由于仪器，设备，方法等原因造成

8、的趋向性的偏高或偏低。随机误差：大量的偶然的无法消除的不确定因素嗦引起的偏差Syx的含义是剩余标准差，Sb的含义是样本回归系数的标准误实验设计中，设置对照的基本要求是所设立的对照组必须与实验组达到均衡一致，均衡是指 各对比组之间除处理因素不同外，其他重要的，课可控制的非处理因素的分布尽量保持一致 随机误差的含义是由于实验因素微小波动造成测定结果有大有小的变动;系统误差的含义是 由于某种偏因导致测量结果倾向性增大或减小。前者常用精密度统计指标表达，后者常用准 确度统计指标表达实验室质量控制的步骤为：找出质量问题，分析主要原因，寻找主要原因，研究改进措施, 执行措施计划，检查结果，巩固措施，提出尚

9、未解决的新问题统计假设检验的基本原理是小概率事件原理，其中拟定的假设检验概率水平p值的含义是从 原假设成立的总体随机抽样，获得=或=现有样本信息统计量的概率统计描述和统计推断：（1）统计描述和统计推断是统计分析的两个基本内容（2）统计描述是 指通过绘制统计图表和计算数据分布特征的基本统计量来了解样本观察值的分布特征，为进 一步的统计推断打下基础（3）统计推断包括参数估计和假设检验，是通过样本统计量或检 验统计量推断统计总体未知参数和位置总体分布的统计分析方法。正态分布和二项分布正态分布是一种连续性随机变量常见而重要的分布，如果连续型随机变量X在实数范围内 取值，且有其相应的概率密度函数和概率分

10、布函数，则连续型随机变量X服从正态分布XN（u, 82）称。二项分布是一种离散型随机变量的分布，表示在n次Bemoulli试验中，结果A出现K次这 一时间的分布，记为XB（n，n）,其概率计算公式为：P（X=k）=n!/k!（n-k）!系统误差与随机误差系统误差是指在收集资料的过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正，医 生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小。随机误差即偶然误差，是指在排除了系统误差后仍然存在的由一些有关实验因素微小的随机 波动引起的方向不定又可相互抵偿的误差，该误差决定了测量的精密度。一次测量中，随机 误差的大小和方向不可预言，但是大量

11、重复测定中，随机误差的出现具有统计规律性。 率和构成比率表示在一定范围内某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明某现象出现的强度或频 度，通常用百分率（）、千分率（0）、万分率（/万）、十万分率（/十万）表示。构成比表示某事物内部各组成部分在整体中所占的比重，常以百分数表示。比数比（OR）和相对危险强度（RR）比数比：常用于流行病学中病例一对照研究资料，表示的是某事件发生的可能性与不发生的 可能性之比。相对危险强度:是指流行病学中常用的指标,表示在两种不同条件下某疾病发生的概率之比, 表示的是暴露组发病率或死亡率是费暴露组的多少倍，反映了疾病与某暴露因素联系强度和 病因学意义的大小。完全随机分

12、组和随机区组完全随机分组：将受试对象随机分配到到各处理组或对照组中，或分别从不同总体中随机抽 样进行了研究，它可以是两样本比较，也可以是多样本比较；各样本含量可以相同也可以不 同，但相差不宜过大。随机区组：也称配伍组设计，它是配对设计的扩展。配对设计的每一个对子中的受试对象分 别随机分到两个处理组中，而配伍组中，而配伍组设计中的每个“配伍组”，它包含多个受试 对象，要将他们随机分到各处理组中。区别：1、随机分配方式不同不一样，完全随机只进行过一次分配而随机区组对应一个水平 分别作一次分配是多次随机分配统计分析方法不同，完全随机只求一个F值，而随机区组需求2个F值误差内涵与大小不一样，完全随机包

13、括抽样误差与随机测量误差而随机区组只有随机测量误 差因此完全随机分组随机区组。统计检验效能不一样区组完全随机敏感度和特异度敏感度又称真阳性率，表示实际患病者且被待评价的诊断方法诊断为患者的概率，反映了待 评价的诊断方法检查出患者的能力。Se=a/a+b该值越大越好。特异度又称真阴性率，表示实际为患病者且被待评价的诊断方法诊断为非患者的概率，反映 了待评价的诊断方法检查出非患者的能力。Sp=d/c+d,该值越大越好。相关系数和回归系数相关系数（r）：就是说明具有直线关系的两个变量之间相关密切程度和相关方向的统计量。 回归系数（b）：就是说明直线回归的两个地位不相等变量间的依从关系和比例关系的统计 量。联系：（1）都是研究两变量之间数量协调关系相关变化关系。（2）同一资料相关与回归的方向 完全一致。（3）同一资料的假设检验的水平结果完全一样。（4） byxbxy=r2区别：（1）内涵不同。r研究的两变量的密切程度与方向；b研究两变量的比例关系与依从 关系。（2）计算方式不同：r=lxy/71xxlyy b=lxy/71xx （3）要求的模型不一样（4）应用领域 不一样，直线相关用于相关而线性回归用于密切程度很高的联系。