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1、第十四章 抽样设计,第一节 抽样的方法 第二节 总体平均数统计推断时样本容量的确定 第三节总体比率统计推断及相关系数显著性检验时样本容量的确定,第一节 抽样的方法,一、单纯随机抽样 如果总体中每个个体被抽到的机会是均等的（即抽样的随机性），并且在抽取一个个体之后总体内成份不变（抽样的独立性）。 这种抽样方法称为单纯随机抽样。,1.抽签法 先将总体中每一个个体都编上号码，再将每个号码写在签上，将签充分混合后，从中抽取n个（样本的容量）签，与被抽到的签号相应的个体就进入样本。,2.随机数目表法 随机数目表（附表）中所包含的这个数字出现的概率是均等的。 3.随机数骰子法 4.计算器随机法,二、机械抽
2、样,把总体中的所有个体按一定顺序编号，然后依固定的间隔取样（间隔的大小视所需样本容量与总体中个体数目的比率而定），这种抽样方法称为机械抽样。,例如：为了了解某校大学一年级学生英语学习情况，拟从1500个大一学生中抽取110作为样本。先将这1500个学生的英语测验分数由低到高排列，并从1至1500编号，然后按1、11、21，号码的顺序和间隔抽取分数，并组成一个样本。,三、分层抽样,按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几部分（即几个层），然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械随机抽样，这种抽样方法称为分层抽样。,1.按各层的人数比率分配 当总体未知时，从各层所抽的人数比率都应当等于样
3、本容量n与总体N之比。,2.最优配置法 在从各层抽取对象时，既考虑各层的人数比率，又考虑各层标准差的大小，这种从各层抽取对象的方法称为最优配置法。,四、整群抽样,从总体中抽出来的研究对象，不是以个体作为单位，而是以整群为单位的抽样方法，称为整群抽样。,第二节 总体平均数统计推断时 样本容量的确定,确定样本容量的基本原则是，在尽量节省人力、经费和时间的条件下，确保用样本推断总体达到预定的可靠度及准确性。,一、由样本平均数估计总体平均数时样本容量的确定,1.总体已知的情况 当总体标准差已知，样本平均数与总体平均数离差的统计量呈正态分布。其统计量为： 2.总体未知的情况 当总体标准差未知，样本平均数
4、与总体平均数离差统计量呈t分布，其统计量为：,二、样本平均数与总体平均数差异显著性检验时样本容量的确定,1.总体已知的情况 根据样本平均数对总体平均数进行差异显著性检验时， 其假设为：H0:0， H1:0。,2.总体未知的情况 当总体未知，样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。当对样本平均数与总体平均数的差异进行显著性检验时，需用下式通过尝试来确定样本容量,三、两个样本平均数差异显著性检验时样本容量的确定,1、两个独立样本平均数差异显著性检验时样本容量的确定 对两个独立样本平均数差异进行显著性检验时，两个相应的总体标准差一般为未知，故确定样本容量的公式为：,2.两个相关样本平均数差异显著
5、性检验时样本容量的确定 对于同一组对象实验前后在同一个测验上的两组分数，或者对于由各种条件基本相同的原则匹配成对的两组对象，施以不同实验之后统一测验的两组分数，进行平均数差异显著性检验时所需样本容量的计算公式为：,第三节 总体比率统计推断及相关系数 显著性检验时样本容量的确定,一、用样本比率估计总体比率时样本容量的确定 当总体比率接近05，随n的增大，样本比率的抽样分布趋向正态，这时对总体比率可近似用下式进行估计。,二、两个样本比率差异显著性检验时样本容量的确定,对两个样本比率进行差异显著性检验时，样本容量的确定首先需要用比率的反正弦转换表（附表22）将两个样本比率转换成2arcsinp，然后根据下式计算样本容量。,三、样本相关系数显著性检验时样本容量的确定,样本相关系数往往存在着抽样误差，所以要对样本相关系数与总体零相关进行差异显著性检验。其单双侧检验假设的形式为： 双侧检验H0:0；H1:0 单侧检验H0:0；H1:0 或H0:0；H1:0,在确定样本容量时，可直接查相关系数显著性检验所需样本容量表（附表24）。 表中-0，它与上述总体平均数及比率统计推断中的及意义相同。,
心理与教育统计学14抽样设计
