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1、一元二次方程的应用,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,拓广探索(一),如图,要设计一个等腰梯形 花坛,花坛上底长100m，下 底长180m，上下底相距80 m，在两腰中点连线处 一条横向甬道。各甬 道的宽度相等，甬道 的面积是花坛总面积的六分之一。请画出画坛 的设计图。,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,方法一,r,a=100,b=180,m,n,80,x,2r=a+b,2r=m+n,a+b=m+n=180,方法一,r,a=100,b=180,m,n,80,x,2r=a+b,2r=m+n,a+b=m+n=1
2、80,解:设甬道的宽度为Xm，则由题意得,80,180,100,1.切割2.翻转3.拼接,矩形,化难为易,甬道归边,方法二,80,180,100,40,2X,X,80-X,解:设甬道的宽度为Xm，则由题意得,140,140-2X,方法二,方法三,a=100,b=180,80,x,方法四,a=100,b=180,80,方法五,a=100,b=180,80,方法六,a=100,b=180,80,方法七,a=100,b=180,80,方法八,a=100,b=180,80,方法九.,请同学自己下去认真探讨!,拓广探索(二),某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的
3、支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方 成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。,（1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？ （2）一年中修建2公顷大棚与修建 公顷大棚 的效益有什么区别？ （3）如果修建3公顷大棚收益如何？ （4）修建大棚的面积越大收益也一定越大吗？,分析：,某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用
4、（元）与大棚面积（公顷）的平方 成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。,（1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？,y,x,75000 x（27000 x+9000 x2）=60000,拓广探索(二),某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方 成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收
5、益（扣除修建费用后）为60000元。,（2）一年中修建2公顷大棚与修建 公顷大棚的效益有什么区别？,解：当修建2公顷大棚时： 750002（270002+900022） =,当修建2公顷大棚时： 75000 27000 +9000 ( ) 2 =,所以修建公顷与公顷大棚效益没有差别,拓广探索(二),某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方 成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收益（扣除
6、修建费用后）为60000元。,（3）如果修建3公顷大棚收益如何？,解：当修建公顷大棚时： 750003（270003+900032） =,拓广探索(二),某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方 成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。,（4）修建大棚的面积越大收益也一定越大吗？,解:设修建大棚x后,增加的效益为y, 则解析式为:,y=75000 x（27000 x+9000 x2）,整理得:,y=9000 x2 + 48000 x,
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