教育专题：圆锥的侧面积和全面积

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1、24.4圆锥的侧面积和全面积教学任务分析教学目标知识技能会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题数学思考增强了学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念解决问题掌握圆锥的侧面积和全面积的计算，并可以解决一些实际问题情感态度引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心重点圆锥的侧面积和全面积的计算难点明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 问题情境引入课题活动2认识圆锥及其基本概念活动3通过动一动，探究圆锥的侧面展开图，总结出圆锥的侧

2、面积和全面积的计算公式活动4 用所学知识解决实际问题活动5 小结，课后作业从实例出发提出问题，引导学生认识圆锥通过原有知识对圆锥进行再认识，明确圆锥的有关概念 培养学生对数学知识的灵活应用能力 掌握解题方法和技巧，提高熟练性和准确性教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1想一想，你会解决吗？如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =5 cm，要生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？ （不计接缝用料和余料,取3.14）.APBOrl.教师演示课件，提出问题，激发学生学习新知识的热情从生活中的实际问题入手，使学生认识到

3、数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法活动2 1认识圆锥 2圆锥的再认识3圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系：练习： 根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a = 2，r = 1，则 h =_；(2)h = 3，r = 4，则 a =_；(3)a =10，h = 8，则 r =_教师结合图形，介绍圆锥的有关概念通过练习，使学生掌握圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲活动31动一动，通

4、过学生自己操作和电脑演示，掌握圆锥的侧面展开图是扇形2引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式通过学生动手操作、教师利用几何画板动态演示，让学生观察圆锥的侧面展开图是扇形，并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式通过动手和观察，培养学生的空间观念活动4实际应用：例1一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积例2 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，取3.14 ）例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果

5、想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 (精确到1m2) ?例4 思考题圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？例5 手工制作 已知一种圆锥模型的底面半径为4 cm，高线长为3 cm你能做出这个圆锥模型吗? 教师带领学生用所学的知识解决问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握 在实际生活中，展开图的知识很常用，将本课所学的知识与实际生活中的问题进行紧密联系，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感活动5本节课你学到了什么知识？你有什么认识？课后作业：教科书习题21.2第2、3、6题小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会