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1、线 性 代 数,湖南工业大学理学院,主讲教师：段向阳,第一章,第二章,第三章,第四章,第五章,第六章,第七章,答 案,教 学 安 排,课 程 学 时：40学时,课 程 性 质：基础理论课,考 核 方 式：考 试,教材： 线性代数 刘金旺、夏学文编著 复旦大学出版社,课 后 答 疑：,第一章 行 列 式,一、简介,二、内容,行列式,阶行列式的定义,性质、计算方法、克莱姆法则,定义的引入介绍二三阶行列式,定义所使用的工具简介全排列及其逆序数,给出n阶行列式的定义,介绍定义的三种等价方式,第一节 二阶与三阶行列式,一、二阶行列式的引入,二、三阶行列式,三、小结 思考题,用消元法解二元线性方程组,一、
2、二阶行列式的引入,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表,定义,即,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,例如,与方程组的关系,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,则二元线性方程组的解为,注意 分母都为原方程组的系数行列式.且不等于零,例1,解,定义,记,（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.,二、三阶行列式,(1)沙路法,三阶行列式的计算,(2)对角线法则,注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号,说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式,如果三元线性方程组,的系数行列式,利用三阶行列式求解三元线性方程组,若记,或,记,即,得,得,则三元线性方程组的解为:,例,解,按对角线法则，有,例3,解,方程左端,例4 解线性方程组,解,由于方程组的系数行列式,同理可得,故方程组的解为:,二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的.,三、小 结,思考题,解,设所求的二次多项式为,由题意得,得一个关于未知数 的线性方程组,又,得,思考题解答,故所求多项式为,Thank You !,请尊重作者劳动成果转载请注明出处：,
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