习题选解_第5章 微波无源元件

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1、第5章 微波无源元件此文档最近的更新时间为：2013-6-8 00:23:00 第5章 微波无源元件未解的题： 1（解答）试画出图5-101 中微带电路的等效电路。图5-101 习题1图2（解答）如图5-102所示的型微带电路，间分支线长多少才能使主线上没有反射？又问分支线长多少，才能使主线上没有传输？图5-102 习题2图3（解答）画出图5-103的等效电路。图5-103 习题3图 10（解答）有一只型同轴腔，腔内充以空气，其特性阻抗，开路端带有电容，采用短路活塞调谐，当调到时的谐振频率是多少？14（解答）两端面开路的同轴线谐振器，其长度为5cm，同轴线内充填介质，介质的。同轴线内导体半径为

2、1cm，外导体半径为2.5cm。求：(1) 谐振器的基波谐振频率（开路端效应忽略）；(2) 当谐振器一端面短路，另一端开路时，确定其基波谐振频率。15（解答）如图5-109所示,一个谐振腔，其无载Q为1000，其与特性阻抗为的无耗传输线耦合，在线上测得谐振时的电压驻波比是2.5。求：（1）腔体的有载Q；（2）当信源入射功率为400mw时，谐振腔所吸收的功率。图5-109 习题15图16（解答）用下列方法画出低通滤波器的结构图： (1) 同轴高低阻抗线法； （2）微带高低阻抗线法； （3）微带开、短路短截线法。17（解答）试证明图5-110为一个J变换器，并求出变换器的输入导纳。图5-110 习

3、题17图19（解答）试绘图5-112 中滤波器结构的等效电路，并说明它是带通还是带阻滤波器？图5-112 习题19图20（解答）画出图5-113中各滤波器电路的可能的微波结构。图5-113 习题20图21（解答）用K、J变换器表示图5-114中的滤波器的等效电路，并说明是什么滤波器？ 图5-114 习题21图22（解答）试判别如图5-115所示定向耦合器的耦合端和隔离端。图5-115 习题22图23（解答）如图5-116所示，有一反向定向耦合器。其耦合度为4.8dB，现用于微波测量中改作为合路器。即在适当端口上接入二个微波信号源，其频率分别为、，在输出端口上获得功率的合路输出。问： (1)用哪

4、两个端口作为信号输入端，哪一个端口作为输出端，哪一个端口接匹配负载？ (2)若要求输出端上，、各输出lmw，问、输入功率各为多少？(、信号源接何端口请自定标明）图5-116 习题23图24（解答）试证明两个耦合度k=8.34dB定向耦合器按图5-117所示连接后，可以得到一个3dB定向耦合器。图5-117 习题24图25（解答）如何利用一个理想的魔T和一个匹配负载这两个元件组成一个定向耦合器？其过渡衰减量是几分贝？方向性如何？26（解答）写出、和混合电路的矩阵。27（解答）有一无耗二口网络，各口均接以匹配负载，已知其矩阵为当高频功率从口输入时，试间、口的输出功率以及反射回口的功率各为多少？若以

5、回输入波为基准，各口的输出波相位关系是怎样的？28（解答）如图5-118所示，一支对称的定向耦合器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB，用此定向耦合器监视输送到负载的功率，功率计PA读数为8mw，它对臂4产生的驻波比为2.0，功率计PB读数为2mw，它对臂3匹配，求：（1）负载上吸收的功率；（2）臂2上的驻波比。图5-118 习题28图29（解答）如图5-119所示,一个平行耦合微带线定向耦合器在中心频率时的耦合系数为，已知、口接上反射系数为的负载，试求其输入端反射系数和输出端的传输系数。若，或 输入端反射系数和输出端的传输系数又如何？图5-119 习题29图30（解答）如图5-120所示，写

6、出由二个匹配双组成的三口电路的矩阵。图5-120 习题30图31（解答）如图5-121所示的双T接头作为测量阻抗的电桥，若，试证明口输出相对功率为图5-121 习题31图32（解答）写出下列各种理想二口网络的矩阵： (1) 理想衰减器； (2) 理想移相器；(3) 理想隔离器。33（解答）有个三口网络，其矩阵为问此元件中有无吸收物质？它是一个什么样的微波元件？35（解答）写出图5-122所示的波导匹配双T和理想环行器组合的电路的S矩阵。图5-122 习题35图36如上述电路中口和口通过相移为的移相器相连结，求新电路的矩阵。37（解答）有一环行器如图5-123(a)所示，环行器的 S矩阵为 若口

7、接匹配信号源，口接匹配负载，口接短路活塞，图中短路面离距离为，今测得关系如图5-123(b)所示，求和的数值。 图5-123 习题37图26【1解】返回【2解】返回当，在连接点看，根据半波重复性，其等效为开路，故100%传输，即无反射；当，在连接点看，根据四分之一变换性，其等效为短路，故0传输，即全无反射；不影响，即无反射；【end】【3解】返回【end】【10解】返回【end】【14解】返回半波长：四分之一： 【end】【15解】返回以串联谐振为例：【end】17试证明图5-110为一个J变换器，并求出变换器的输入导纳。图5-110 习题17图【17证明】返回查表4-2知： 查表4-2知：

8、对比得：，所以：【end】【16解】返回 (1) 同轴高低阻抗线法； （2）微带高低阻抗线法；（3）微带开、短路短截线法。？19试绘图5-112 中滤波器结构的等效电路，并说明它是带通还是带阻滤波器？图5-112 习题19图【19解】返回它是带阻滤波器！【end】20画出图5-113中各滤波器电路的可能的微波结构。图5-113 习题20图【20解】返回 (a)微带形式（同轴、带状线均可） (b)波导形式1 (b)波导形式2【end】21用K、J变换器表示图5-114中的滤波器的等效电路，并说明是什么滤波器？ 图5-114 习题21图【21解】返回图a）：为带通滤波器，其等效电路如下图。图b）：

9、该电路较为特殊，是带通滤波器，其等效电路如下图，用文字表示。【end】22试判别如图5-115所示定向耦合器的耦合端和隔离端。 图5-115 习题22图【22解】返回有个前提是给定输入端！如图c的输入端变了，则隔离也不同，如下图：【end】23如图5-116所示，有一反向定向耦合器。其耦合度为4.8dB，现用于微波测量中改作为合路器。即在适当端口上接入二个微波信号源，其频率分别为、，在输出端口上获得功率的合路输出。问： (1)用哪两个端口作为信号输入端，哪一个端口作为输出端，哪一个端口接匹配负载？ (2)若要求输出端上，、各输出lmw，问、输入功率各为多少？(、信号源接何端口请自定标明）图5-

10、116 习题23图【23解】返回1、3输入，2输出，4匹配。1输入f1，功率为3毫瓦。因耦合度是4.8dB，即3；3输入f2，功率为3/2毫瓦。因1-1/2=2/3；【例5-2】用一个定向耦合器将两个不同频率信号源输出功率叠加输出。【解】按如图5-65 所示将两个信号源连接在定向耦合器的两个相互隔离端口和口，口为输出端，口接匹配负载，设定向耦合器耦合度为10dB，两个信号源的工作频率均在定向耦合器的带宽内。图5-65 定向耦合器将两个不同频率信号源输出功率叠加输出因为，信号源1耦合到口功率为，输出到口功率为：；因为，信号源2输出到口功率为；口输出功率为：【End】24试证明两个耦合度k=8.3

11、4dB定向耦合器按图5-117所示连接后，可以得到一个3dB定向耦合器。图5-117 习题24图例5-5 证明两只耦合度分别为8.34dB的微带定向耦合器按如图5-74所示串接即可得到一只3dB定向耦合器。【24证明】返回本题的证明必须考虑微带定向耦合器耦合端输出超前直通端输出，且输入端也超前直通端输出。设微带定向耦合器输入为，经过第一只定向耦合器后其耦合端输出电压为，直通端输出电压为，因为，即，则。电压和进入第二只定向耦合器，电压在第二只定向耦合器的耦合端和直通端输出分别为和，电压在第二只定向耦合器的耦合端和直通端输出分别为和，下面分别求出这四个电压：因为，可求出，则，则同理可求出，第二只定

12、向耦合器的两个输出端分别为：和，由此证明了图5-74所示的定向耦合器为3dB定向耦合器。图5-75为由两支3dB定向耦合器与两个放大器组成的平衡放大器，如果图中两个反相放大器的特性相同，根据3dB定向耦合器的特性可以求出该平衡放大器为（3）端口输出，其值为，而（2）端口无输出，该端口应接匹配负载。图5-75 由两支3dB定向耦合器与两个放大器组成的平衡放大器【end】25如何利用一个理想的魔T和一个匹配负载这两个元件组成一个定向耦合器？其过渡衰减量是几分贝？方向性如何？【25解】返回组成方法：匹配负载接在隔离口2口，1口输入，3口、4口同相平分输出。其过渡衰减量3dB，方向性【end】26写出

13、、和混合电路的矩阵。？【26解】返回混合电路：就只是wilkinson power divider：和混合电路：【end】27有一无耗二口网络，各口均接以匹配负载，已知其矩阵为当高频功率从口输入时，试问、口的输出功率以及反射回口的功率各为多少？若以回输入波为基准，各口的输出波相位关系是怎样的？【27解】返回设口输入功率时，、口的输出功率以及反射回口的功率各为：若以回输入波为基准，仅、有输出，同相、相位增加【end】28如图5-118所示，一支对称的定向耦合器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB，用此定向耦合器监视输送到负载的功率，功率计读数为8 mW，它对臂4产生的驻波比为2.0，功率计读数为

14、2 mW，它对臂3匹配，求：（1）负载上吸收的功率；（2）臂 2上的驻波比。图5-118 习题28图【28解】返回可参考周pp249对于A负载：到A负载的功率为9 mW，反射1 mW，实际接收8 mW；根据定向耦合器耦合度为20dB，即100，得信号源的功率为：到达的总功率包括A的反射波以及ZL反射波耦合到B的功率：所以ZL反射波耦合到B的功率为：同样：ZL反射波与ZL反射波耦合到B的功率之比为100：从信号源传到ZL的功率约为：，故反射系数模为：ZL吸收的功率为入射功率减反射功率，即：【end】29如图5-119所示,一个平行耦合微带线定向耦合器在中心频率时的耦合系数为，已知、口接上反射系数

15、为的负载，试求其输入端反射系数和输出端的传输系数。若，或 输入端反射系数和输出端的传输系数又如何？图5-119 习题29图【29解】返回研究生教材 微波无源和有源电路原理作者: 傅君眉主编 pp130【end】30如图5-120所示，写出由二个匹配双组成的三口电路的矩阵。图5-120 习题30图【30解】返回【end】31如图5-121所示的双T接头作为测量阻抗的电桥，若，试证明口输出相对功率为 图5-121 习题31图【31解】返回32写出下列各种理想二口网络的矩阵： (1) 理想衰减器； (2) 理想移相器； (3) 理想隔离器。【32解】返回三者的矩阵分别是：【end】33有个三口网络，

16、其S矩阵为问此元件中有无吸收物质？它是一个什么样的微波元件？【33解】返回【end】35写出图5-122所示的波导匹配双T和理想环行器组合的电路的S矩阵。图5-122 习题35图【35解】返回【end】37有一环行器如图5-123(a)所示，环行器的 S矩阵为 若口接匹配信号源，口接匹配负载，口接短路活塞，图中短路面离距离为，今测得关系如图5-123(b)所示，求和的数值。 图5-123 习题37图【37解】返回【end】【附录】返回研究生教材 微波无源和有源电路原理作者: 傅君眉主编 pp130未解的题 返回4图5-104所示的分支，口输入信号，试问：(1) 当端口接匹配负载，端口接短路活塞

17、时，问短路活塞与对称中心面的距离为多长时，端口能获得最大功率？(2) 端口没有功率输出时，又为多长？(3) 当端口接匹配负载，端口接短路活塞时，问活塞位置在何处时，端口可获得全部功率输出？图5-104 习题4图5为什么采用多节阻抗变换器就能获得宽带匹配？匹配的基本原理是什么？6微带线阻抗变换器常用哪几种形式？试比较它们的优缺点。7设有一段长为的渐变线，其单位长度串联阻抗和并联导纳是， ，为长度坐标。求：(1) 如果线是无耗的，因而，试求当端短路时，其输入端的输入阻抗；(2) 如10cm，试求其输入阻抗为无穷大时的最低谐振频率。8若阻抗变换器在工作频带内，输入电压驻波比为，试证明工作频带内的最大

18、衰减为9如图5-105所示，有一个l4波长阶梯阻抗变换器，在上使用与相匹配，求、和调谐电容的电抗。 图5-105 习题9图11已知微带腔如图5-106，间隙电容、作为输入、输出端的耦合电容，中间段为开路型微带腔，其传播常数为，开路的辐射效应可忽略。求（1） 画出等效电路，求谐振腔无载Q；（2） 谐振腔有载Q。 图5-106 习题11图 12同轴腔如图5-107所示。无耦合时腔的等效参数为L、C、R，试绘出有耦合时处的等效电路。图5-107 习题12图13如图5-108所示，用一个(a)图所示的半波长谐振器等效(b)图所示的谐振电路。求：（1） 二者分别在和左视的电抗斜率；（2） 半波长谐振器的特性阻抗。图5-108 习题13图 18应用频率变换，把图5-111中的各滤波器电路变换成高通、带通和带阻滤波器电路。图5-111 习题18图