磁场对载流导线的作用4

《磁场对载流导线的作用4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场对载流导线的作用4（29页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、15.5 15.5 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、安培力一、安培力实验证明：电流元在磁场中受到的作用力实验证明：电流元在磁场中受到的作用力sin(,)dFBIdlIdl B 写成矢量式：写成矢量式：dFIdlB安培定律安培定律dFIdl与与 的右旋方向的右旋方向B的方向为的方向为一段载流导线受到的安培力一段载流导线受到的安培力FdFlIdlB图示为相互垂直的两个电流元图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力如何它们之间的相互作用力如何11I dl22I dlr电流元电流元11I dl所受作用力所受作用力22I dl电流元电流元所受作用力所受作用力02211124I dldF

2、I dlr 02 dF12dFdF?近距作用近距作用场交换！场交换！讨论讨论均匀磁场均匀磁场中载流直导线所受安培力中载流直导线所受安培力解：普通物理学教案例题1：B I受力大小：受力大小：sindFBIdl受力方向受力方向 积分，得积分，得sinLFBIdl任取电流元任取电流元IdlIdlsinBIL 作图分析作图分析无限长两平行载流直导线间的相互作用力无限长两平行载流直导线间的相互作用力解：普通物理学教案例题2：1I2Ia1B1211dfB I dl2122dfB I dl0222IBa 0112IBa 导线导线1、2单位长度所受磁力：单位长度所受磁力：012112I Idfdla 0122

3、22I Idfdla 1Idl1df2df2B2Idl电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义 真空中的两条无限长平行直导线，各通有相真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等等的稳恒电流，当导线相距的稳恒电流，当导线相距 1 米，每一导线每米米，每一导线每米长度上受力为长度上受力为210-7牛顿时，各导线中的电流强牛顿时，各导线中的电流强度为度为1 安培。安培。()()01122121231202211212132144I dlI dlrdFrI dlI dlrdFr 安培定律的数学形式安培定律的数学形式解：普通物理学教案例题3：求：均匀磁场中半圆形载流导线所受的求：均匀磁场中半圆形载流导线所

4、受的作用力（已知：作用力（已知：I、R）。B BIR建立坐标系建立坐标系任取电流元任取电流元IdlIdl电流元受力大小电流元受力大小dfBIdl方向如图所示方向如图所示dfxdfydf由对称性由对称性0 xdfbaoxycossinxydfdfdfdfdf投影投影 2RIB推论推论即：即：yFdf0sinIRBd 方向沿方向沿y 轴正向轴正向()dlRd sinIdlB BIRIdldfxdfydfbaoxy 在均匀磁场中任意形状载流导线受力为和它在均匀磁场中任意形状载流导线受力为和它的的封口直载流导线（封口直载流导线（ab）所受的安培力相同。）所受的安培力相同。FIabB 载流线圈在均匀磁场

5、中载流线圈在均匀磁场中0F合载流圆线圈在均匀磁场中的张力多大？载流圆线圈在均匀磁场中的张力多大？BITTT T mf由前例：由前例：2mfRIB显然显然2mfT 这里仅考虑了电这里仅考虑了电流在外磁场中受的安流在外磁场中受的安培力。实际上，线圈培力。实际上，线圈电流自身磁场对安培电流自身磁场对安培力也有贡献，一般这力也有贡献，一般这种作用可忽略。种作用可忽略。但是超导线圈中但是超导线圈中可通过强大的电流，可通过强大的电流，其自作用引起的张力其自作用引起的张力足以达到破坏应力程足以达到破坏应力程度，工程设计中必须度，工程设计中必须全面考虑。全面考虑。RIB讨论讨论 求载流导线求载流导线ab 在无

6、限长载流直导线磁场中的在无限长载流直导线磁场中的受力（已知：受力（已知：I1、I2、d、L）。）。解：普通物理学教案例题4：xdf电流元所受安培力如图示电流元所受安培力如图示2dfBI dl0122I Idxx Lfdf0122dLdI Idxx012ln2I IdLd方向向上方向向上在在ab上任取电流元上任取电流元2I dl1I2IabdL2I dl 求一载流导线框在无限长直导线磁场中求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势。的受力和运动趋势。解：普通物理学教案例题5：1234方向向左方向向左方向向右方向向右1321I2Iaab121fI bB0122II ba 323fI bB0

7、124II ba 2221sin2aafI dlB 20122aaII dxx 012ln22I I 24ff4ox 整个线圈所受的合力：整个线圈所受的合力：线圈向左做平动线圈向左做平动1234Fffff13ff13ff12341I2Iaabox01211()24IFI ba 0124II ba 轨道炮是一种利用电流间相互作用的安培力将轨道炮是一种利用电流间相互作用的安培力将弹头发射出去的武器。弹头发射出去的武器。电磁轨道炮电磁轨道炮 两个扁平的互相平行的长直导轨，导轨间由一两个扁平的互相平行的长直导轨，导轨间由一滑块状的弹头连接，强大的电流从一直导轨流经弹滑块状的弹头连接，强大的电流从一直导

8、轨流经弹头后，再从另一直导轨流回。电流在两导轨之间产头后，再从另一直导轨流回。电流在两导轨之间产生一近似均匀的垂直于弹头的强磁场。通电的弹头生一近似均匀的垂直于弹头的强磁场。通电的弹头在磁场的安培力作用下被加速。在磁场的安培力作用下被加速。III 由于由于超导超导材料研究上的突破，可望输送材料研究上的突破，可望输送106A的的电流，在电流，在5m米长的导轨上，可使弹头加速到米长的导轨上，可使弹头加速到 6km/s 的速度。而常规火炮受结构和材料强度的限制，发的速度。而常规火炮受结构和材料强度的限制，发射弹头的速度一般不超过射弹头的速度一般不超过2km/s。设弹头的初速为零，则安培力将弹头推出导

9、轨设弹头的初速为零，则安培力将弹头推出导轨所做的功等于弹头的动能。所做的功等于弹头的动能。现在已提出了很多类似这种利用安培力作为驱现在已提出了很多类似这种利用安培力作为驱动力的电磁推进装置的设计方案。动力的电磁推进装置的设计方案。用海水代替金属滑块作为船舶的电磁推进器，用海水代替金属滑块作为船舶的电磁推进器，目前已在试验之中。这种推进器没有机械噪音，特目前已在试验之中。这种推进器没有机械噪音，特别适合作为潜艇的动力。别适合作为潜艇的动力。电磁推进器电磁推进器二、磁场对载流线圈的作用二、磁场对载流线圈的作用BabcdIn B ()a b()d cn l已知：已知：1ad bc l2ab cdl则

10、各边受力如图所示则各边受力如图所示2F2F1F1F1sinl l 11FF一对平衡力；一对平衡力；222FFBIl一对力偶，线圈将受磁力矩的作用。一对力偶，线圈将受磁力矩的作用。MFlsinBIS 磁力矩为磁力矩为BabcdIn B ()a b()d cn l2F2F1F1F2 1sinBIl l 当当 ，线圈与，线圈与 垂直，线圈所受磁力矩最大；垂直，线圈所受磁力矩最大；2 B当当 ，线圈与，线圈与 平行，线圈所受磁力矩为零；平行，线圈所受磁力矩为零；0 BB2 MBIS B0 讨论讨论mp B0M 多匝载流平面线圈的磁矩多匝载流平面线圈的磁矩mpNIS则则sinMBNIS sinmp B

11、矢量式矢量式mMpB（为线圈的匝数）为线圈的匝数）BabcdImp M磁电式仪表磁电式仪表 可以用测量试验线圈的磁矩在磁场中的力可以用测量试验线圈的磁矩在磁场中的力矩的方法定义磁感应强度矩的方法定义磁感应强度maxmMp定义：定义：maxmMBkp即只反应线圈所在处磁场的性质。即只反应线圈所在处磁场的性质。SI制中制中k=1 磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试验线圈受到的最大磁力矩。验线圈受到的最大磁力矩。方向为该处试验线圈在平衡位置时方向为该处试验线圈在平衡位置时的正法线方向的正法线方向实验表明：实验表明：maxmMp比值比值 仅与试验线圈的位置有关，仅

12、与试验线圈的位置有关，三、磁力的功三、磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功AF xBIl xmI 当载流导线在磁场中运动时，当载流导线在磁场中运动时，若电流保持若电流保持不变不变，磁，磁力所做的功等于电流强度与通过回路力所做的功等于电流强度与通过回路环绕面积内磁通量增量的乘积。环绕面积内磁通量增量的乘积。.IIlx BF若电流若电流 I 保持不变保持不变2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功sinmMp B sinISB dAMd sinBISd (cos)Id BS 12mmmAdAI d mI d mI12m

13、mmAI d mMpB若线圈中电流若线圈中电流 I 不变不变一般的一般的 I 为变为变量注意统一变量注意统一变量后积分量后积分B mpd mpM解：普通物理学教案例题6：一半径为一半径为R 的半圆形闭合线圈有的半圆形闭合线圈有N 匝，通有电匝，通有电流流 I，均匀外磁场，均匀外磁场 的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成 300 角。角。求：求：线圈的磁矩；线圈的磁矩；此时线圈所受力矩。此时线圈所受力矩。线圈线圈从该位置转至平衡位置，磁力矩作功是多少？从该位置转至平衡位置，磁力矩作功是多少？BBB300角角n线圈的磁矩：线圈的磁矩：mpNISn 的方向与的方向与 成成60o夹角夹角Bmp22NI

14、R n 此时力矩大小此时力矩大小sin60mMP B234NIBR 方向由方向由 确定确定 mpBn线圈将逆时针旋转。线圈将逆时针旋转。线圈旋转时，磁力矩作功为：线圈旋转时，磁力矩作功为：mANI2(1cos60)2NIBR 24NIBR 可见此时磁力矩作正功。可见此时磁力矩作正功。21()mmNI 12mp Bcos60mp BmpB3.载流线圈在均匀磁场中的能量载流线圈在均匀磁场中的能量mmWpB 对比对比mmmMpBWpB eeeMpEWpE 由前例的讨论我们看到，磁偶极子在均匀磁由前例的讨论我们看到，磁偶极子在均匀磁场中具有某种场中具有某种“势能势能”，使其有自发回到平衡位，使其有自发回到平衡位置的趋势。令平衡位置为势能零点，则置的趋势。令平衡位置为势能零点，则静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场00331 3434memeEppr rrrBppr r 电偶极子电偶极子磁偶极子磁偶极子电偶极矩电偶极矩磁偶极矩磁偶极矩场量的表达形式相同场量的表达形式相同ep-+Imp