《苏科版八年级数学上册《线段、角的对称性》培优辅导专题训练【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级数学上册《线段、角的对称性》培优辅导专题训练【含答案】（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、苏科版八年级数学上册线段、角的对称性培优辅导专题训练1如图，ABC中，AB与AC的垂直平分线EF和MN分别交BC于E，N，垂足分别为F，M若EAN40，则BAC的度数是 2如图，BD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，AB6，BC4，DE2，则ABC的面积为 3如图点D是ABC的两外角平分线的交点，下列说法：ADCD；ABAC；D到AB、BC所在直线的距离相等；点D在B的平分线上；其中正确的说法的序号是 4如图，ABC中，CAB和CBA的角平分线交于点P，连接PC，若PAB、PBC、PAC的面积分别为S1、S2、S3，则S1 S2+S3（填“”“”或“”）5如图AE是CAM的角平分线，点B
2、在射线AM上，DE是线段BC的中垂线交AE于E，过点E作AM的垂线交AM于点F若ACB28，EBD25，则AED 6如图，AD是ABC的平分线，DFAB于点F，DEDG，AG16，AE8，若SADG64，则DEF的面积为 7如图，在ABC中，直线l垂直平分BC，射线m平分ABC，且l与m相交于点P，若A60，ACP15，则ABP 8如图，在ABC中，ABAC，A120，BC12cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 9如图，已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB6，AC3，
3、则BE 10如图，已知在四边形ABCD中，BCD90，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形ABCD的面积是 11如图，在四边形ABCD中，AB2，BC12，CD18，E为BC边中点，若AE平分BAD，DE平分ADC，AED120，则AD的长为 12如图，ABC中，P是角平分线AD，BE的交点求证：点P在C的平分线上13已知：如图，BP、CP分别是ABC的外角平分线，PMAB于点M，PNAC于点N求证：PA平分MAN14如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点P，PDAC于点D，PHBA于点H（1）若PH8cm，求点P到直线BC的距离；（2）求证：点P在HAC的平分
4、线上15已知，在ABC中，DE垂直平分AB，垂足为点D，交直线BC于点EMN垂直平分AC，垂足为点M，交直线BC于点N，连接AE，AN（1）如图，若BAC100，求EAN的大小；（2）如图，若BAC70，求EAN的大小；（3）若BAC（90），用含的式子表示EAN的大小（直接写出结果即可）16如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作BC的平行线AF交CD于F，延长AB、DC交于点E求证：（1）AC平分EAF；（2）FADE17如图，在ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE（1）若ABC的周长为18，DEC的周长为6
5、，求AB的长（2）若ABC30，C45，求CDE的度数18在ABC中，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F（1）如图（1），当B60，ACB90，则AFC ；如图（2），如果ACB不是直角，B60时，请问在中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）如图（3），在的条件下，请猜想EF与DF的数量关系，并证明你的猜想19如图所示，在ABC中，DE、MN是边AB、AC的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交BC于E、N，且DE和MN交于点F（1）若B20，求BAE的度数；（2）若EAN40，求F的度数；20如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD
6、、BECF（1）求证：AD平分BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系参考答案1解：EF、MN是边AB、AC的垂直平分线，AEBE，ANCN，BAEB，CANC，EAN40，B+BAE+EAN+CAN+C180，BAE+CAN70，BACBAE+CAN+EAN110，故答案为：1102解：过D点作DHBC于H，如图，BD是ABC的角平分线，DEAB，DHBC，DHDE2，SABCSABD+SBCD62+4210故答案为103解：AD与CD不能确定相等，AB与AC也不能确定相等，所以错误；作DEBA于E，DFBC于F，DHAC于H，如图，AD平分EAC，DEDH，同理可得DHDF，D
7、EDF，即D到AB、BC所在直线的距离相等，所以正确；点D在B的平分线上；所以正确故答案为4解：过P点作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，如图，CAB和CBA的角平分线交于点P，PDPF，PDPE，PDPEPF，设PDPEPFt，S1PDABAB，S2+S3PEBC+PFAC（BC+AC），而ABBC+AC，S1S2+S3故答案为5解：连接CE，过E作ERAC于R，CD交ER于Q，AE交BC于O，DE是线段BC的中垂线，EDC90，CEBE，ECBEBD，EBD25，ECB25，DEBCED902565，ERAC，EDBC，QRCQDE90，ACB+CQR90，EQD+QED90，CQ
8、REQD，ACBQED，ACB28，QED28，AE平分CAM，ERAC，EFAM，EREF，在RtERC和RtEFB中，RtERCRtEFB（HL），EBFACEACB+ECD28+2553，EFB90，BEF90EBF905337，REFRED+BED+BEF28+65+37130，AREAFE90，CAM360909013050，AE平分CAM，CAECAM25，DOECAE+ACB25+2853，EDBC，EDB90，AED90DOE905337，故答案为：376解：过D点作DHAC于H，如图，SADG64，AGDH64，DH8，AD是ABC的平分线，DFAB，DHAC，DFDH8，在
9、RtDEF和RtDGH中，RtDEFRtDGH（HL），EFHG，同理可得RtADFRtADH，AFAH，EFAFAEAHAEAGHGAE16EF8，EF4，SDEFEFDF4816故答案为167解：设ABPx，BP平分ABC，CBPABPx，直线l垂直平分BC，PBPC，PCBCBPx，60+15+x+x+x180，解得，x35，即ABP35，故答案为：358解：ABAC，BC，A120，BC30，连接AM，AN，ME是AB的垂直平分线，AMBM，BAMB30，CAMBACBAM1203090，CM2AM2BM，3BMBC12cm，BM4cm，同理可得，CN4，MNBCCNBM12444（c
10、m）故答案为：4cm9解：连接CD，BD，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DFDE，FDEB90，ADFADE，AEAF，DG是BC的垂直平分线，CDBD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BECF，ABAE+BEAF+BEAC+CF+BEAC+2BE，AB6，AC3，BE1.5故答案为：1.510解：过点D作DEBA的延长线于点E，如图所示BD平分ABC，DEDC4，S四边形ABCDSABD+SBCD，ABDE+BCCD，64+94，30故答案为：3011解：如图，在线段AD上截取AFAB，DCDG，连接EF，EGE是BC的中点，BECEBC，ABAF，BA
11、EFAE，EAEA，ABEAFE（SAS），同法可证，DEGDEC（SAS），BEFE，AEBAEF，CEEG，CEDGED，BECE，EFEG，AED120，AEB+CED18012060，AEF+GED60，FEG60，FEG是等边三角形FGGEEFBC，ADAF+FG+GD，ADAB+CD+BC2+18+626，故答案为2612证明：如图，过点P作PMAB，PNBC，PQAC，垂足分别为M、N、Q，P在BAC的平分线AD上，PMPQ，P在ABC的平分线BE上，PMPN，PQPN，点P在C的平分线13证明：作PDBC于点D，BP是ABC的外角平分线，PMAB，PDBC，PMPD，同理，PN
12、PD，PMPN，又PMAB，PNAC，PA平分MAN14（1）解：作PQBE于Q，如图，BP平分ABC，PHPQ8，即点P到直线BC的距离为8cm；（2）证明：PC平分ACE，PDPQ，而PHPQ，PDPH，点P在HAC的平分线上15解：（1）DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，EANBACBAECAN，BAC（B+C），在ABC中，B+C180BAC80，EANBAC（BAE+CAN）1008020；（2）DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，EANBAE+CANBAC，（B+C）BAC，在ABC中，B+C180BAC110，EANBAE+CANBA
13、C1107040；（3）当090时，EAN1802；当90180时，EAN218016证明：（1）BD所在的直线垂直平分线段AC，BABC，BACBCA，BCAF，CAFBCA，CAFBAC，即AC平分EAF；（2）BD所在的直线垂直平分线段AC，DADC，DACDCA，DCA是ACE的一个外角，DCAE+EAC，E+EACFAD+CAF，CAFEAC，FADE17解：（1）BD是线段AE的垂直平分线，ABBE，ADDE，ABC的周长为18，DEC的周长为6，AB+BE+EC+CD+AD18，CD+EC+DECD+CE+AD6，AB+BE18612，AB6；（2）ABC30，C45，BAC18
14、03045105，在BAD和BED中，BADBED（SSS），BEDBAC105，CDEBEDC105456018解：（1）B60，ACB90，BAC906030，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FACBAC3015，FCAACB9045，AFC1801545120；故答案为：120AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FAC+FCA（BAC+ACB）（180B），AFC180（FAC+FCA）180（180B）90+B，B60，AFC90+60120；（2）如图，过点F作FGBC于G，作FHAB于H，作FMAC于M，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FGFHFM，EFH+DF
15、H120，DFG+DFH36090260120，EFHDFG，在EFH和DFG中，EFHDFG（AAS），EFDF19解：（1）DE是边AB的垂直平分线，AEBE，B20，BAEB20；（2）DE、MN是边AB、AC的垂直平分线，AEBE，ANCN，BAEB，CANC，EAN40，B+BAE+EAN+CAN+C180，BAE+CAN70，BACBAE+CAN+EAN110，ADFAMF90，F360ADFAMFBAC360909011070；AEN周长的范围为：AE+EN+AN1720（1）证明：DEAB于E，DFAC于F，EDFC90，BDE与CDF均为直角三角形，BDECDF（HL）DEDF，即AD平分BAC；（2）AB+AC2AE证明：BECF，AD平分BAC，EADCAD，EAFD90，ADEADF在AED与AFD中，AEDAFD（ASA）AEAFAB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE
苏科版八年级数学上册《线段、角的对称性》培优辅导专题训练【含答案】
