不等式公式小结

《不等式公式小结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式公式小结（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、重要公式1、a2+b2,2ab,ab()2(可直接用)na2+b2+c2,ab+bc+ca2、a2+b2,a+b，而，二(a,bR+)(要会证明)221,1ab3、a3+b3+c3,3abc(a+b+c,0即可)abc4、a+b+c,33abc，abc(3)3；(a,b,cR+)5、1a11b11a+blab+cb+ca+ba2ab2bC2c、左证：=aa-baa-cbb-cbb-aCc-aCc-b=右ab+cbc+aCa+ba-b当ab0时=f1,ab0n(f)a-b1bb当Ovavb时n(0,1)ab1不论ab还是avb.a-b1，同理可证，(2)b-c1,()c-a1,ca方法三：公式法

2、：设a0,b0,且a+b=1，求证：71/1、门1、25a4b4，(a+)2(b+)2,-8ab2证由公式:A2+B2A+BA2+B2A+B厂(丁)2得a4+b4a2+b2a+b、1,1,()2,()22=na4+b4，222168证由(4)2,A2+B2(A+B)22石(a+)+(b+)2=a+b+2=(1+)2(*)2ab2ab2aba+b、11、ab()2=,424ab、1。八25(*)+4)2=y方法四：放缩法：log(n+1)log(n+2)(n1)n(n+1)n1,log(n+1)0n只要证:iog（L）iog（+2）i即可左(logn+log(n+2)2=logn(n+2)22n+1n+12(n+1)：aa+、；bb(自证)1212*112212“12a+b、an+bn方法六：归纳猜想、数学归纳法：设a0,b0，求证：（一）2（自证）